青岛版七年级数学下册期末复习综合训练题B培优含答案Word格式文档下载.docx
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如果甲让乙先跑秒,那么甲跑秒就能追上乙.若甲、乙每秒分别跑米,则列出方程组应是()
A.B.
C.D.
8.在平面直角坐标系中,点P(-5,)在()
A.第二象限B.第三象限C.第二或第三象限D.不确定
9.计算的结果是()
A.9B.C.2D.
10.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是().
A.a2-ab+b2B.x2+4x–4C.x2-4x+4D.x2-4x+2
11.计算:
__________.
12.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示,l表示起跳线,在测量该同学的实际立定跳远成绩时,应测量图中线段PC的长,理由是_____.
13.因式分解:
____.
14.如图,∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°
,则∠AOB=_____度.
15.已知多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关,则x=_____.
16.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍,那么这个多边形的边数n=____.
17.分解因式:
ab2+a2b=______.
18.如图,△ABC中BC边上的高线是_______,△BCE中BC边上的高线是________,以CF为高线的三角形有______________________.
19.甲.乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元,则可列方程组为_________________;
20.分解因式:
x4-1=_________________________
21.
(1)解方程组:
;
(2)分解因式:
.
22.解方程:
(1)
(2)2(x﹣1)=3x﹣5
23.为了节约用水,我市自来水公司对水价作出规定:
当每月用水量不超过5t时,每吨收费1.8元;
当超过5t时,超过部分每吨收费3元.某个月一户居民交水费36元,问这户居民这个月用水多少t?
24.已知x,y满足|x-2|+(y+1)2=0,求-2xy·
5xy2+·
2y+6xy的值.
25.甲,乙两工厂,上月原计划共生产机床360台,结果甲厂完成了计划的120%,乙厂完成了计划的110%,两厂共生产了机床400台,求原计划两厂各生产多少台机床?
26.阅读材料:
把形ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±
2ab+b2=(a±
b)2.请根据阅读材料解决下列问题:
(1)填空:
a2﹣4a+4= .
(2)若a2+2a+b2﹣6b+10=0,求a+b的值.
(3)若a、b、c分别是△ABC的三边,且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0,试判断△ABC的形状,并说明理由.
27.已知,,求的值.
28.计算:
(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy
29.基本事实:
若(a>
0,且a≠1,m,n都是正整数),则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题:
(1)如果,求x的值.
(2)如果,求x的值.
30.某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究:
“边形共有多少条对角线”这一问题时,设计了如下表格:
多边形的边数
…
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数
多边形对角线的总条数
探究:
假若你是该小组的成员,请把你研究的结果填入上表;
猜想:
随着边数的增加,多边形对角线的条数会越来越多,从边形的一个顶点出发可引的对角线条数为多少,边形对角线的总条数为多少.
应用:
个人聚会,每不相邻的人都握一次手,共握多少次手?
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10−n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
解:
0.0000034=3.4×
10−6.
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10−n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
2.C
由平行线的性质得到EF⊥CD,然后根据直角三角形两个锐角互余,对顶角相等的性质求解.
如图,
∵AB∥CD,EF⊥AB,
∴EF⊥CD.
∵∠2=20°
,
∴∠1=∠3=90°
-∠2=70°
.
故选C.
本题考查了平行线的性质,对顶角、余角的知识,注意掌握对顶角相等、互余的两角之和为90°
3.A
平方差公式必须满足的形式.
A选项,故A正确;
B选项,故B错误;
C选项,故C错误;
D选项x和2x,y和2y形式不同,故D错误.
A
本题考查了平方差公式,灵活的通过提“”号对已有的式子进行整理是解题的关键.
4.D
逆用同底数幂的除法法则计算把变形为,然后把,代入计算即可.
∵,,
∴=.
故选D.
本题考查了同底数幂除法的逆运算,熟练掌握同底数幂的除法法则是解答本题的关键,特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.
5.D
利用角平分线和平行的性质即可求出.
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠1=50°
,∠ABD+∠BDC=180°
,
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠ABC=100°
∴∠BDC=180°
-∠ABD=80°
∴∠2=∠BDC=80°
.
故选D.
本题考查的是平行,熟练掌握平行的性质和角平分线的性质是解题的关键.
6.B
根据弦、直径及等圆的定义判断即可得答案.
过圆上一点可以作无数条弦,故
(1)正确,
过圆内一点可以作无数条弦,故
(2)正确,
在同圆或等圆中,非直径的弦一定比直径短,故(3)错误,
半径相等的两个圆是等圆,故(4)错误,
∴正确的有
(1)
(2)共2个,
故选B.
本题考查了圆的有关定义,熟练掌握弦、直径及等圆的定义是解题关键.
7.C
等量关系:
(1)乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;
(2)如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,可以列出方程组.
设甲、乙每秒分别跑x米,y米,
由题意知:
C.
此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题关键在于理解题意列出方程.,
8.A
根据各象限内点的坐标特征解答.
∵a2≥0,
∴a2+1≥1,
∴点P(-5,a2+1)在第二象限.
故选:
A.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(-,+);
第三象限(-,-);
第四象限(+,-).
9.D
先把化为,再逆用积的乘方的运算法则计算即可解答.
===1×
=.
本题考查了积的乘方的运算法则,把化为是解决问题的关键.
10.C
能用完全平方公式分解因式的式子的特点是:
有三项;
两项平方项的符号必须相同;
有两数乘积的2倍.
A、a2-ab+b2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点;
B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点;
C、x2-4x+4能用完全平方公式分解因式;
D、x2-4x+2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点.
本题考查利用完全平方公式分解因式,熟记公式结构是解题的关键.
11.
根据负指数幂的运算法则计算即可.
故答案为:
4
本题考查了负指数幂,正确运用公式是解题的关键.
12.直线外一点与直线上各点连接的所以线段中,垂线段最短
根据垂线段的定义即可写出.
根据直线外一点与直线上各点连接的所以线段中,垂线段最短,即为线段PC的长,
故填:
直线外一点与直线上各点连接的所以线段中,垂线段最短
此题主要考查垂线段的性质,解题的关键是熟知垂线段的线段.
13.3a(a+3)(a-3)
提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.
原式
本题主要考查因式分解,熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.
14.114.
本题是角平分线的应用,同时也可以借助方程来解决.
因为∠COB=2∠AOC,
所以设∠AOC=x,
则∠COB=2x,
所以∠AOB=3x,
因为OD平分∠AOB,
所以∠BOD=∠AOD=1.5x,
所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=19°
所以x=38°
所以∠AOB=3x=3×
38°
=114°
故答案为114.
此题主要考查了角平分线的性质.方程思想在角的大小求解中经常用到,灵活的应用方程思想求解可以事半功倍.
15.
根据多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关,可得7﹣2x=0,即可求出m.
6x2+(1﹣2m)x+7m=6x2+x+(7﹣2x)m.
因为多项式6x2+(1﹣2m)x+7m的值与m的取值无关,
所以7﹣2x=0.
解得x=.
故答案是:
本题考查的是多项式,熟练掌握多项式是解题的关键.
16.8.
根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.
多边形的外角和是360°
,根据题意得:
180°
•(n-2)=3×
360°
解得n=8.
8.
本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征.求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.
17.ab(a+b)
提取公因式ab进行因式分解.
原式=ab(a+b).
ab(a+b).
考查了因式分解-提公因式法:
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
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