重庆市江津聚奎中学联盟届九年级下学期第一阶段期中考试数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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0D.1
2.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A.B.C.D.
3.下列运算正确的是A.5x-3x=2C.(-2x2)3=-6x6
4.下列命题错.误.的是
B.(x-1)2=x2-1
D.x6÷
x2=x4
A.直径是弦B.若a+b>
0,则a>
0,b>
0
C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.矩形的对角线互相平分
5.若△ABC∽△DEF,且两三角形对应中线的比为4:
3,则它们的面积之比为A.4:
3B.8:
6C.16:
9D.12:
9
6.估计
+
的值应在
A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.6和7之间
7.函数y=
x+2中,自变量x的取值范围是
x-4
A.x>
4
x≥-2且x≠4
x>
-2且x≠4
D.
x≠4
8.重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表:
最高气温(℃)
38
39
40
41
天数
3
2
1
4
则这组数据的平均数和众数分别为
A.40,41B.41,40C.39.5,41D.39.6,41
9.如图,已知正△ABC的边长为6,⊙O是它的内切园,则图中阴影部分的面积为
A.3-πB.2π-2
C.3
-πD.4
-2π
10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有1个空.
心.小圆圈,第②个图形中一共有6个空.心.小圆圈,第③个图形中一共有13个空.心.小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中空.心.小圆圈的个数为
(第10题图)
A.78B.76C.63D.61
11.如图,在A处观察C测得仰角∠CAD=31°
,且A、B的水平距离AE=800米,斜坡AB的坡度i=1:
2,索道BC的坡度i=2:
3,CD⊥AD于D,BF
⊥CD于F,则索道BC的长大约是
(参考数据:
tan31°
≈0.6,cos31°
≈0.9,
A.1400B.1440
C.1500D.1540
≈3.6)
12.在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中,随机取出一个数记为a,那么使得关于x的一元
二次方程x2-2ax+5=0无解,且使得关于x的方程x+a-3=
1有整数解的所有a的值
之和为
x-11-x
A.2B.1C.0D.-1
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分.共24分)请将每小题答案直接填在答.题.卡.对应的横线上.
13.电影《长城》的累计票房达到大约1080000000元,数据1080000000用科学记数法表示为。
14.12+2sin30-(π-2).
15.如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠ABC=35°
,则∠D=.
(15题)(16题)
16.聚奎中学“元旦艺术节”的校园十佳歌手比赛决赛中,参加比赛的10名选手成绩统计如
图所示,则这10名学生成绩的中位数是.
17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,
先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是米。
(17题)(18题)
18.如图,已知点A在反比例函数y=k(x<0)上,作Rt△ABC,点D是斜边AC的中点,
x
连DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为12,则k的值为.
三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答.题.卡.中对应的位置上.
19.如图,直线a∥b,BC平分∠ABD,DE⊥BC,若∠1=70°
,求:
∠2的度数
20.课前预习是学习的重要环节,为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况,某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:
很好;
B:
较好;
C:
一般;
D:
较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查的C类女生有名,D类男生有名,并补全条形统计图;
(2)为了共同进步,班主任想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
四、解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答.题.卡.中对应的位置上.
21.计算:
⎛2x-9
⎫x2-4x+4
(1)x(x+2y)-(x-y)2+y2
(2)ç
è
x+3
-x+3⎪÷
ø
-x-3
22.如图,一次函数y=ax-2(a≠0)的图象与反比例函数y=k(k≠0)的图象交于A、B
两点,且与x轴、y轴分别交于点C、D.已知tan∠AOC=1,AO=10.
(1)求这个一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点F是点D关于x轴的对称点,求△ABF的面积.
23.重庆市江津区是中国著名的“花椒之乡”,其地理气候条件优越,所产花椒麻香味浓,并且富含多种微量元素,出油率高,不仅是优良的调味品,而且经加工,可提取多种名贵的化工原料.去年江津某村积极改革农村产业结构,增加农名收入,村委会多方筹集资金,流转耕地1200亩,全都用于种植大红袍花椒和九叶青花椒两个品种,花椒上市后,大红袍花椒每
亩获利1000元,九叶青花椒每亩获利1200元.
(1)去年该村种植的1200亩花椒,至少获利128万元,则该村种植大红花胶的面积最多为多少亩?
(2)今年村里保持
(1)中大红袍花椒的最多面积种植大红袍花椒,且每亩的获利比去年增加a%;
由于九叶青花椒每亩获利较多,村里利用新增流转耕地,使九叶青花椒的种植面积,在去年最少种植面积的基础上扩大2a%,同时每亩利润将增加a%,这样今年花椒的总利润达到了208万元,求a的值。
24.如图1,在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA,连接AE。
F为AB上一点,且BF=DE,连接FC。
(1)若DE=1,CF=2,求CD的长。
(2)如图2,点G为线段AE的中点,连接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求证:
AF+CE=AC。
25.我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:
n=p×
q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称为p×
q是n的最佳分解,并规定:
F(n)=,例如12可以分解为1×
12,2×
6或3×
4,因为12-1>
6-2>
4-3,所以3×
4是12的最佳分解,所以F(12)=。
(1)F(24)=;
如果一个正整数m是另外一个正整数n的频繁,我们称正整数m是完全平方数。
求证:
对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1.
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换器各位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求满足上述条件的所有“吉祥数”中F(t)的最大值。
五、解答题(本大题共1小题,每小题12分,共12分)解答时每小题必须给出必要的盐酸过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
26.如图1,抛物线与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,-)。
(1)求抛物线的函数表达式。
(2)如图1,抛物线上点D的横坐标为-4,且DD1⊥x轴与点D1,∠DBD1=300,点E是线段BD上的动点,过点E作x轴的水仙交抛物线于点F,当EF+EB取得最大值时,在抛物线对称轴上早一点P,使EP+FP的值最小,求:
EP+FP的最小值及点P的坐标。
(3)如图2,在
(2)的条件下,连接BC,把△OBC沿x轴翻折,翻折后的△OBC记为△OBG,先将△OBG沿着x轴向左平移,△OBG平移后记为△MNK,连接DM、KB,记KB与x轴形成的较小夹角度数为θ,当∠MDB=θ时,求此时K的坐标。
聚奎中学联盟考试数学试题答案
1、选择题
1-12题ACDBCABDADBA
2、填空题:
13.1.08×
10914.15.55°
16.8.517.17518.24
3、解答题:
19.解:
∵直线a∥b,
∴∠1=∠ABD=70°
,------------------------------2分
∵BC平分∠ABD,
∴∠EBD=∠ABD=35°
,------------------------------4分
∵DE⊥BC,
∴∠BED=90°
-----------------------------6分
∴∠2=90°
-∠EBD=55°
.-----------------------------8分
20.
(1)3,1补图略-----4分
(2)(过程略)--------8分(列表或树形图正确给3分)
21.
(1)
(2)
22.解:
(1)过点A作AE⊥x轴于E,
∵tan∠AOC=,AO=,
∴Rt△AOE中,AE=1,OE=3,
∵点A在第二象限,
∴A(﹣3,1),---------------------2分
∵反比例函数y=(k≠0)的图象过点A,
∴k=﹣3×
1=﹣3,
∴反比例函数的解析式为y=﹣,---------------------3分
∵一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象过点A,
∴1=﹣3a﹣2,
解得a=﹣1,
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2;
-------------------5分
(2)一次函数的解析式y=﹣x﹣2中,令x=0,则y=﹣2,
∴D(0,﹣2),-------------------6分
∵点F是点D关于x轴的对称点,
∴F(0,2),--------
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