广西中考数学压轴题精选含答案Word文档下载推荐.docx
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x2=x4D.(x2y)3=x6y3
点(0,3)的位置在()
A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴
一个正多边形的每个外角都是36°
,这个正多边形是()
A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形
观察下列图案,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
如图,□ABCD的顶点A.B.D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=70°
,连接AE,则∠AEB的度数为(
)
A.20°
B.24°
C.25°
D.26°
为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:
则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法中错误的是( )
A.平均数是4.6吨
B.中位数是4吨
C.众数是5吨
D.调查了10户家庭的月用水量
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<
b2;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;
③3a+c>
0;
④当y>
0时,x的取值范围是-1≤x<
3;
⑤当x<
0时,y随x的增大而增大.
其中结论正确的个数是()
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题
如图,直线OA与反比例函数y=(k≠0)的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k= .
如图,若∠1=∠2,加上一个条件 ,则有△AOC≌△BOC.
一次函数y=mx+3的图像与一次函数y=x+1和正比例函数y=-x的图像相交于同一点,则m=
.
分解因式:
a3-16a=.
一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是_________.
在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=.(结果保留根号)
三、解答题
计算:
|﹣|+(2016﹣π)0﹣2sin45°
+()﹣2.
从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
(1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
为了解中考体育科目训练情况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:
A级:
优秀;
B级:
良好;
C级:
及格;
D级:
不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是;
(2)图1中∠α的度数是,并把图2条形统计图补充完整;
(3)该县九年级有学生3500名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数为.
(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.
如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为150°
长江路东段与淮河路的夹角为135°
,黄河路全长AC=20km,从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后,直接打通长江路(即修建AB路段).问:
打通长江路后从A地道B地可少走多少路程?
(参考数据:
≈1.4,≈1.7)
新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元,书法练习本每本售价0.5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法:
甲:
买一支毛笔就赠送一本书法练习本;
乙:
按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
(3)若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱;
如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形CEAF是矩形?
请证明你的结论.
(3)在
(2)问的结论下,若AE=3,EC=4,AB=12,BC=13,求△ABC的面积.
如图,已知在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
点D是AB的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.
如图1,在直角坐标系xOy中,正方形OCBA的顶点A、C分别在y轴、x轴上,点B坐标为(6,6),抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B两点,且3a﹣b=﹣1.
(1)请求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)如果动点E、F同时分别从点A、点B出发,分别沿A→B、B→C运动,速度都是每秒1个单位长度,当点E到达终点B时,点E、F随之停止运动.设运动时间为t秒,△EBF的面积为S.
①试求出S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出点R的坐标;
如果不存在,请说明理由.
参考答案
C
D
D.
A
B
B;
答案为:
4.
∠A=∠B.
5.
a(a+4)(a-4)
平行四边形;
【解答】解:
延长EF和BC,交于点G
∵矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∴∠ABE=∠AEB=45°
,∴AB=AE=9,
∴直角三角形ABE中,BE==,
又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F,∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=
由∠G=∠DEF,∠EFD=∠GFC,可得△EFD∽△GFC∴
设CG=x,DE=2x,则AD=9+2x=BC
∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2(﹣3)=
故答案为:
5;
解:
(1)根据题意得:
400×
1.3=520(千米),答:
普通列车的行驶路程是520千米;
(2)设普通列车平均速度是x千米/时,则高铁平均速度是2.5x千米/时,根据题意得:
﹣=3,解得:
x=120,经检验x=120是原方程的解,
则高铁的平均速度是120×
2.5=300(千米/时),答:
高铁的平均速度是300千米/时.
(1)本次抽样测试的学生人数是:
=40(人),故答案为:
40;
(2)根据题意得:
360°
×
=54°
,答:
图1中∠α的度数是54°
;
C级的人数是:
40﹣6﹣12﹣8=14(人),如图:
54°
(3)根据题意得:
3500×
=700(人),答:
不及格的人数为700人.
700;
(4)根据题意画树形图如下:
共有12种情况,选中小明的有6种,则P(选中小明)==.
如图所示:
过点C作CD⊥AB于点D,
在Rt△ACD中,∠CAD=30°
,AC=20km,则CD=10km,AD=10km,
在Rt△BCD中,∠CBD=45°
,CD=10km,故BD=10km,BC=10km,
则AC+BC﹣AB=20+10﹣10﹣10≈7(km),
答:
打通长江路后从A地道B地可少走7km的路程.
(1)证明:
∵EF∥BC,∴∠OEC=∠BCE,
∵CE平分∠ACB,∴∠BCE=∠OCE,∴∠OEC=∠OCE,∴EO=CO,
同理:
FO=CO,∴EO=FO;
(2)解:
当点O运动到AC的中点时,四边形CEAF是矩形;
理由如下:
由
(1)得:
EO=FO,
又∵O是AC的中点,∴AO=CO,∴四边形CEAF是平行四边形,
∵EO=FO=CO,∴EO=FO=AO=CO,∴EF=AC,∴四边形CEAF是矩形;
(3)解:
由
(2)得:
四边形CEAF是矩形,∴∠AEC=90°
,
∴AC===5,△ACE的面积=AE×
EC=×
3×
4=6,
∵122+52=132,即AB2+AC2=BC2,∴△ABC是直角三角形,∠BAC=90°
∴△ABC的面积=AB•AC=×
12×
5=30.
(1)已知点A(0,6),B(6,6)在抛物线上,且3a﹣b=﹣1,
∴,解得:
,∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+6.
(2)①运动开始t秒时,EB=6﹣t,BF=t,
S=BE•BF=(6﹣t)t=﹣t2+3t=﹣(t﹣3)2+.当t=3时,S有最大值.
②假设存在,当S取得最大值时,由①知t=3,∴点E(3,6),点F(6,3).
以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形分三种情况(如图):
(i)以BE为对角线时,
∵点B(6,6),点E(3,6),点F(6,3),∴点R(6+3﹣6,6+6﹣3),即(3,9);
(ii)以BF为对角线时,
∵点B(6,6),点E(3,6),点F(6,3),∴点R(6+6﹣3,6+3﹣6),即(9,3);
(iii)以EF为对角线时,
∵点B(6,6),点E(3,6),点F(6,3),∴点R(6+3﹣6,6+3﹣6),即(3,3).
∵点R在抛物线y=﹣x2+x+6上,∴点R的坐标为(9,3).
故抛物线上存在点R(9,3),使得四边形EBRF为平行四边形.
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