传递过程原理作业题和答案 2Word文档下载推荐.docx
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3.传递方向与该量的梯度方向相反。
3.试写出温度t对时间的全导数和随体导数,并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。
3.(3-1)解:
全导数:
随体导数:
物理意义:
——表示空间某固定点处温度随时间的变化率;
——表示测量流体温度时,测量点以任意速度、、
运动所测得的温度随时间的变化率
——表示测量点随流体一起运动且速度、、时,
测得的温度随时间的变化率。
4.有下列三种流场的速度向量表达式,试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。
(1)
(2)
(3)
4.(3-3)解:
不可压缩流体流动的连续性方程为:
(判据)
1.,不可压缩流体流动;
2.,不是不可压缩流体流动;
3.
5.某流场可由下述速度向量式表达:
试求点(2,1,2,1)的加速度向量。
5.(3-6)解:
∴
6.流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。
试求算截面上等于主体流速ub的点距板壁面的距离。
又如流体在圆管内作一维稳态层流时,该点与管壁的距离为多少?
6.(4-2)解:
(1)两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为:
取,
则
则与主体流速速度相等的点距板壁面的距离为:
(2)对于圆管的一维稳态层流,有
取,解之得:
7.某流体运动时的流速向量用下式表示:
试导出一般形式的流线方程及通过点(2,1)的流线方程。
7.(4-7)解:
由
分离变量积分,可得:
此式即为流线方程的一般形式:
将点(2,1)代入,得:
8.已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量,,试求出此情况下的流函数。
8.(4-9)解:
9.常压下温度为20℃的水,以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面,试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离xc值的范围。
常压下20℃水的物性:
,
9.(5-1)解:
∵
∴
10.常压下,温度为30℃的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面,设临界雷诺数为3.2×
105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层?
求出层流边界层相应点处的边界层厚度。
此题条件下空气的物性:
10.(5-3)解:
∴为层流边界层
(2)
∴为湍流边界层
11.温度为20℃的水,以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面,试求算:
(1)距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度;
(2)x=0~0.3m一段平板表面上的总曳力
设;
物性见第9题
11.(5-4)解:
(3)
12.流体在圆管中作湍流流动,若速度分布方程可表示为:
,式中ri表示圆管的半径,y表示速度为u的点距管壁的距离。
试证明截面上主体流速为ub与管中心流速umax的关系为:
ub=0.817umax
12.(6-5)证:
13.在平板壁面上的湍流边界层中,流体的速度分布方程可表示为:
。
试证明该式在壁面附近(即y→0处)不能成立。
13.(6-9)证:
壁面附近为层流内层,故满足:
,则
∴不存在
∴该式在壁面附近()不能成立.
14.常压和303K的空气,以0.1m3/s的体积流率流过内径为100mm的圆管,对于充分发展的流动,试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。
14.(6-8)解:
∴该流动为湍流
∵
∴
层流内层:
缓冲层:
∴
湍流中心:
15.温度为20℃的水流过内径为50mm的圆管,测得每米管长流体的压降为1500N/m2,试证明此情况下的流体流动为湍流,并求算:
(1)层流底层外缘处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度;
(2)过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度;
(3)r=ri/2(ri为圆管半径)处水的流速、涡流粘度和混合长的值。
提示:
本题水的物性:
15.(6-6,6-7)解:
(见书1-12a)
∴流动为湍流.
1.∵
(∵层流内层无湍动)
2.为湍流中心
3.,
16.有一半径为25mm的钢球,其导热系数为43.3W/m·
K,密度为7849Kg/m3,比热为0.4609KJ/kg,钢球的初始温度均匀,为700K,现将此钢球置于温度为400K的环境中,钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36W/m2·
K。
试求算1小时后钢球所达到的温度。
16.(8-7)解:
∴可用集总热熔法进行求解
17.常压和394K下的空气流过光滑平板表面,平板壁面温度为373K,空气流速u0=15m/s,=5×
105。
试求算临界长度xc,该处的速度边界层厚度和温度边界层厚度,局部对流传热系数hx和层流段平均对流传热系数hm的值。
注:
tm=(394+373)/2=383.5K,tm下空气物性:
,,,K=3.27×
10-2W/m·
K
17.(9-4)解:
∵
18.某油类液体以1m/s的均匀流速沿一热平板壁面流过。
油类液体的均匀温度为293K,平板壁面维持353K。
设=5×
105,已知在边界层的膜温度下液体密度为750kg/m3,粘度为3×
10-3Pa·
s,导热系数k为0.15W/m·
K,比热Cp为200J/kg·
K,试求算:
(1)临界点处的局部对流传热系数hx;
(2)由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通量。
18.(9-7)
19.水以2m/s的平均流速流过直径为25mm、长度为2.5m的圆管,管面温度恒定,为320K,水的进、出口温度分别为292K和295K,试求算柯尔本jH因数的值。
本题水的物性:
19.(9-13)解:
∴管内流动为湍流
20.试证明组分A、B组成的双组分系统中,在一般情况下进行分子扩散时(有主体流动,且NA≠NB),在总浓度C恒定条件下,DAB=DBA。
20.(10-4)证明:
(1)
(2)
(1)+
(2):
21.将温度为298K、压力为1atm的He和N2的混合气体,装在一直径为5mm、长度为0.1m的管中进行等分子反方向扩散,已知管子双端He的分压分别为0.06atm和0.02atm,在上述条件下扩散系数=0.687×
10-4m2/s,试求算:
(1)He的扩散通量;
(2)N2的扩散通量;
(3)在管的中点截面上He和N2的分压。
21.(11-2)解:
设为组分,为组分
1.∵等分子反方向扩散,∴
2.
3.(稳态)
所以:
解得:
22.在气相中,组分A由某一位置(点1处)扩散至固体催化剂表面(点2处),并在催化剂表面处进行如下反应:
2A→B
B为反应产物(气体)。
反应产物B生成后不停地沿相反方向扩散至气体相主体中。
已知总压P维持恒定,扩散过程是稳态的,在点1和点2处A的分压分别为PA1和PA2,设扩散系数DAB为常数,点1至2的距离为,试导出计算NA的表达式。
22.(11-3)解:
∵,∴
23.常压和45℃的空气以3m/s的流速在萘板的一个面上流过,萘板的宽度为0.1m,长度为1m,试求算萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间。
已知45℃和1atm下,萘在空气中的扩散系数为6.92×
10-6m2/s,萘的饱和蒸汽压为0.555mmHg。
固体萘密度为1152kg/m3,分子量为128kg/kmol。
本题空气物性:
23.(12-6)解:
,
∵空气中萘含量很少,∴,萘扩散很慢,∴
则,
∵
24.温度为26℃的水,以0.1m/s的流速流过长度为1m的固体苯甲酸平板,试求算距平板前缘0.3m和0.6m两处的浓度边界层厚度,局部传质系数以及整块平板的传质通量NA。
已知26℃时苯甲酸在水中的扩散系数为1.24×
10-9m2/s,饱和溶解度为0.0295kmol/m3
26℃时水的物性:
24.(12-7)解:
()
(2)
(3)
∵苯甲酸的浓度很低,可以认为
∴
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