人教数学八年级上考点23三角形初步Word文件下载.docx
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A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
【答案】D
【解析】如图,在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠3=∠2=60°
.
∵∠3=∠1+∠E,
∴∠1=∠3-∠E=60°
-30°
=30°
.故选D.
4.(2015·
十堰中考)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°
,∠2=30°
,则
∠3的度数是()
A.70°
B.60°
C.55°
D.50°
【答案】A
【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠C.∵∠3=∠C+∠2,∴∠3=∠1+∠2.
∵∠1=40°
,∴∠3=40°
+30°
=70°
.故选择A.
5.(2015·
长沙中考)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()
【解析】因为过△ABC的顶点A,作BC边上的高是指过点A作边BC的垂线段,故答案为A.
6.(2015·
常州中考)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°
,则∠ECD的度数是()
B.60°
C.50°
D.40°
【解析】由于CD∥AB,∠B=40°
,根据两直线平行,内错角相等可得∠DCB=40°
,所以∠ECD=50°
.故选择C.
7.(2015·
南通中考)下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0)
【解析】A项5+6>10,因此5,6,10能构成三角形.故选择A.
8.(2015·
盐城中考)一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°
,则∠2的度数为()
A.85°
B.75°
C.60°
D.45°
【解析】如图所示,∵∠1+∠3+∠E=180°
,∴∠3=180°
-60°
-45°
=75°
.又∵AD∥BC,∴∠2=∠3=75°
,故选择B.
9.(2015·
滨州中考)在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5,则∠C等于()
A.45°
C.75°
D.90°
【解析】方法1:
∵三角形内角和是180°
,∴∠C=180°
×
=75°
.方法2:
设
∠A=3x°
,∠B=4x°
,∠C=5x°
,则3x+4x+5x=180,解得x=15,∴5x=75,即∠C=75°
.
10.(2015·
东营中考)如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=20°
,
∠2=40°
,则∠3等于()
A.50°
B.30°
C.20°
D.15°
【答案】C
【解析】由平行线的性质可知,∠2上方的同位角的度数为40°
,故由三角形的外角性质,可得∠1+∠3=40°
,又∠1=20°
,从而∠3=20°
11.(2015·
山西中考)如图,直线a∥b,一块含60°
角的直角三角板ABC(∠A=60°
)按如图所示放置.若∠1=55°
A.105°
B.110°
C.115°
D.120°
【解析】如图,∵a∥b,∴∠2=∠4,∵∠1=∠3,∠4=∠A+∠3,∴∠2=∠A+∠1,∵∠A=60°
,∠1=55°
,∴∠2=60°
+55°
=115°
,故选择C.
12.(2015·
成都中考)如图,直线m∥n,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°
∠1=________度.
【答案】45
【解析】因为为等腰直角三角形,所以∠ABC=45°
又m∥n,所以∠1=∠ABC=45°
,故答案为45.
13.(2015·
甘孜中考)如图,在△ABC中,∠B=40°
,∠C=30°
,延长BA至点D,则
∠CAD的大小为()
A.110°
B.80°
C.70°
D.60°
【解析】由三角形的外角性质得:
∠CAD=∠B+∠C=40°
+30°
=70°
,故选C.
14.(2015·
广安中考)下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
ABCD
【解析】根据三角形高线定义可知,A选项不是从顶点B向对边AC作垂线,所以A选项排除,同理排除B,C选项.故选择D.
15.(2015·
沈阳中考)如图,在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点,且DE∥BC,∠B=40°
,∠AED=60°
,则∠A的度数是()
A.100°
B.90°
C.80°
【解析】∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=40°
.∵∠AED=60°
,∴∠A=180°
-∠ADE-∠AED=180-40°
=80°
.故选择C.
16.(2015·
绵阳中考)如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°
,∠A=60°
,则∠BFC=()
A.118°
B.119°
C.120°
D.121°
【解析】∵∠ABC=42°
,∴∠ACB=78°
,∵BE是∠B的平分线,∴∠EBC=
∠ABC=×
42°
=21°
,同理得∠DCB=39°
,在△FBC中,∠BFC=180°
-∠EBC-
∠DCB=180°
-21°
-39°
=120°
17.(2015·
资阳中考)如图,已知AB∥CD,∠C=70°
,∠F=30°
,则∠A的度数为()
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
【解析】∵AB∥CD,∠C=70°
,∴∠FEB=∠C=70°
.∵∠F=30°
,∴∠A=∠FEB-∠F=70°
=40°
18.(2015·
新疆中考)已知AC∥ED,∠C=26°
,∠CBE=37°
,则∠BED的度数是()
A.53°
B.63°
C.73°
D.83°
【解析】∵∠CAE是△ABC的外角,
∴∠CAE=∠B+∠C=26°
+37°
=63°
∵AC∥ED,
∴∠BED=∠CAE=63°
.故选择B.
19.(2015·
青海中考)已知三角形两边长分别是4和10,则此三角形第三边的边长可能是()
A.5B.6C.12D.16
【解析】∵三角形两边长分别是4和10,∴设第三边长为x,则6<
x<
14,只有C符合题意,故选择C.
20.(2015·
赤峰中考)如图,直线AB∥CD,一个含60°
角的直角三角板EFG(∠E=60°
)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M,若∠AHG=50°
,则∠FMD等于()
A.10°
B.20°
C.30°
D.50°
【解析】如图,∵∠AHG=∠EHF=50°
,∠E=60°
,∠EHF+∠E+∠EFA=180°
∴∠EFA=70°
,又∵∠EFG=90°
,∴∠AFG=20°
,又∵AB∥CD,∴∠FMD=∠AFG=20°
21.(2015·
北京中考)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°
,∠2=88°
,则∠3的度数为
A.26°
B.36°
C.46°
D.56°
【解析】方法1:
如图
(1),∵l1∥l4,∴∠1=∠AOB,∵∠1=124°
,∴∠AOB=124°
∵∠4=∠2=88°
,∴∠3=124°
-88°
=36°
.故选择B.
方法2:
如图
(2),∵∠1=∠2+∠4,∠1=124°
,∴∠4=36°
,∵l1∥l2,
∴∠3=∠4=36°
.故选择B.
图
(1)图
(2)
22.(2015·
泉州中考)已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值( )
A.11 B.5 C.2 D.1
【解析】∵AB=6,BC=4,∴6-4<AC<6+4,即2<AC<10.∴只有5在此范围内,故应选B.
23.(2015·
广东中考)如图,直线a∥b,∠1=75°
,∠2=35°
,则∠3的度数是()
A.75°
B.55°
D.35°
【解析】∵直线a∥b,∴∠1=∠4.∵∠4=∠2+∠3,∴∠1=∠2+∠3.∵∠1=75°
∠2=35°
,∴∠3=40°
24.(2015·
佛山中考)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是三条边上的点,EF∥AC,DF∥AB,∠B=45°
,∠C=60°
.则∠EFD=( )
A.80°
B.75°
D.65°
【解析】∵EF∥AC,∴∠BFE=∠C=60°
.∵DF∥AB,∠CFD=∠B=45°
,∴∠EFD=180°
―∠BFE―∠CFD=180°
―60°
―45°
,故选择B.
25.(2015·
百色中考)△ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度也为整数,则第三条高的长度是()
A.4B.4或5C.5或6D.6
【解析】设边a(BC)上的高为4,边b(AC)上的高为12,边c(AB)上的高为h,
△ABC的面积为S,则
S=×
4×
a=×
12×
b=ch,
∴a=,b=,c=,
∵,
∴,
即,
∴,
又h为整数,
∴h=4或h=5.
故答案为B.
26.(2015·
崇左中考)如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是( )
A.2B.3C.5D.8
【解析】设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得5﹣2<x<5+2,即3<x<7.故选C.
27.(2015·
桂林中考)如图,在△ABC中,∠A=50°
,∠C=70°
,则外角∠ABD的度数是()
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
【解析】∠ABD=∠A+∠C=50°
+70°
=120°
,故选B.
28.(2015·
河池中考)如图,AB//CD,CB⊥DB,∠D=65°
,则∠ABC的大小是()
A.25°
B.35°
C.50°
【解析】∵CB⊥DB,∴∠CBD=90°
,又∵∠D=65°
,∴∠C=25°
,又∵AB//CD,∴∠ABC=∠C=25°
,故选择A.
29.(2015·
来宾中考)如图,在△ABC中,∠A=400,点D为AB延长线上一点,且∠CBD=120°
,则∠C=()
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
【解析】∠C=∠CBD-∠A=12
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