学中考数学二轮专题复习 立体图形.docx
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学中考数学二轮专题复习立体图形
2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-概率
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
1、一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,与汉字“岳”相对的面上的汉字是【 】
A.建
B.设
C.和
D.谐
2、下列图形中,是圆锥侧面展开图的是【 】
A.
B.
C.
D.
3、(2013年四川绵阳3分)把如图中的三棱柱展开,所得到的展开图是【 】
A.
B.
C.
D.
4、如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是
A.
B.
C.
D.
5、如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
6、如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是
A.
B.
C.
D.
7、下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【 】
A.
B.
C.
D.
8、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成“芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面是“油”,则它的平面展开图可能是
A.
B.
C.
D.
9、将一边长为2的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,则三棱锥四个面中最小的面积是
A.1
B.
C.
D.
10、(2013年四川自贡4分)如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为【 】
A.
B.9
C.
D.
11、如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:
cm)可求得这个几何体的体积为
A.2cm3
B.3cm3
C.6cm3
D.8cm3
12、下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是
A.
B.
C.
D.
13、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计)
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×80
D.40×70×80
14、下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是
A.
B.
C.
D.
15、右下图
(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图
(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形,此时第七个图形中小正方体木块总数应是( )
A.25
B.66
C.91
D.120
16、一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长为( )
A.9㎝
B.12㎝
C.15㎝
D.18㎝
17、如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是( )
A B C D
18、下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )
19、一个长8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方体容器平放在桌面,里面盛有高2厘米的水(如图一);将这个长方体沿着一条宽旋转90°,平放在桌面(如图二).在旋转的过程中,水面的高度最高可以达到 ( )
A.厘米
B.4厘米
C.3厘米
D.厘米
20、如图,圆锥的底面半径高则这个圆锥的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题()
21、如图,从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱,剩下的部分仍然是一个棱柱,则剩下部分可能是____________________(填几何体的名称).
22、将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开,得到的平面图形是 .
23、如图,每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是 .
24、一个直六棱柱的侧面个数是 ,顶点个数是 ,棱的条数是 。
25、能展开成如图所示的几何体是____________。
26、从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为 .
27、要把一个正方体分割成8个小正方体,至少需要切3刀,因为这8个小正方体都只有三个面现成的,其它三个面必须用刀切3次才能切出来,那么,要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要要刀切 次,分割成64个小正方体,至少需要用刀切 次。
28、以下三组图形都是由四个等边三角形组成.能折成多面体的选项序号是 .
29、如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为 .
30、圆柱的侧面展开图是________;圆锥的侧面展开图是________.
31、一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形,则它的表面积为 ,体积为 。
32、若圆锥的底面半径为3,母线长为6,则圆锥的侧面积等于 .
33、薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去象球,这说明了____ _____________.
34、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4,则该长方体的表面积为__ __
35、如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为 cm.(结果精确到0.1cm.参考数据:
,,,)
三、计算题()
36、将棱长为10cm的正方体铝块熔化,重新铸成4个大小相等的小正方体。
通过计算,求每个小正方体的棱长(不计损耗,结果保留2个有效数字) 提示:
参考数值:
、、、
四、解答题()
37、如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?
画出相应的四种立体图形.
38、如图,是由小立方块堆成的几何体,请分别从前面看、左面看和上面看,试将你所看到的平面图形画出来。
39、回答下列问题:
(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,顶点个数为,棱数为,分别计算第
(1)题中两个多面体的的值?
你发现什么规律?
(3)应用上述规律解决问题:
一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
40、如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:
若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;
(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积:
cm3.
41、在平整的地面上,有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体,如图所示。
请你画出它的主视图、左视图和俯视图。
42、长方体的长为15cm,宽为7cm,高为16cm,点B离点C5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?
43、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体,使从它的正面和上面看到的图形如图所示,动手搭一搭,你的搭法唯一吗?
(1)最多需要多少个小立方块?
画出从左面看该几何体得到的图形;
(2)最少需要多少个小立方块?
画出从左面看该几何体得到的图形。
44、用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计),求该圆柱的体积.
45、如下图,是边长为1m的正方体,有一蜘蛛潜伏在A处,B处有一小虫被蜘蛛网粘住,请利用平面图形,画出蜘蛛爬行的最短路线.
46、如图
(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图
(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?
这样的线段可画几条?
(2)试比较立体图中与平面展开图中的大小关系?
47、一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm,6cm,5cm如图1,先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2,再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3,最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件,现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体(只能选一个,多算得零分),在答题框中列式并计算它的表面积。
48、正方体的每一面不同的颜色,对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为多少?
49、设计平面图形,把它叠成立体图形
⑴把平面图形叠成三棱柱(有底)
⑵把平面图形叠成四棱柱(无底)
⑶把平面图形叠成五棱柱(无底)
⑷由上面设计你能找出把平面图折成六棱柱、七棱柱的设计规律吗?
(无底)
50、已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为,求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。
试卷答案
1.【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,因此,
“和”与“岳”是相对面,“建”与“阳”是相对面,“谐”与“设”是相对面。
故选C。
2.【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形。
故选B。
3.【解析】根据两个全等的三角形,在侧面三个长方形的两侧,这样的图形围成的是三棱柱。
把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是B。
故选B。
考点:
几何体的展开图。
4.【解析】
试题分析:
半圆绕它的直径旋转一周形成球体。
故选A。
5.【解析】
分析:
由平面图形的折叠及正方体的展开图知,选项A,B,D折叠后都可以围成正方体;而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体。
故选C。
6.【解析】
试题分析:
长方体的四个侧面中,有两个相对面的小长方形,另两个是相对面的大长方形,B、C中两个小的与两个大的相邻,错误,D中底面不符合,只有A符合。
故选A。
7.【解析】根据长方体的组成,通过结合立体图形与平面图形的相互转化,分别解析得出即可:
A、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;
B、剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意;
C、剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确;
D、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意。
故选C。
8.【解析】
试题分析:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,因此,
A、“加”与“子”是相对面,故本选项错误;
B、“芦”与“子”是相对面,故本选项错误;
C、“芦”与“子”是相对面,故本选项错误;
D、“芦”与“学”是相对面,“山”与“子”想相对面,“加”与“油”是相对面,故本选项正确。
故选D。
9.【解析】
试题分析:
三棱锥四个面中最小的一个面是等腰直角三角形,它的两条直角边都是2÷2=1,它的面积=。
故选C。
10.【解析】∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,
∴这个正三角形的底面边长为1,高为。
∴侧面积为长为3,宽为的长方形,面积为。
故选A。
考点:
剪纸问题,展开图折叠成几何体,等边三角形的性质,勾股定理。
11.【解析】
试题分析:
该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形,俯视图也为一个矩形,可确定这个几
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