运筹学简答题Word文件下载.doc
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把各种限制条件表示为一组等式或不等式称约束条件
约束条件是决策方案可行的保障
约束条件是决策变量的线性函数
③目标函数
衡量决策优劣的准则,如时间最省、利润最大、成本最低
目标函数是决策变量的线性函数
有的目标要实现极大,有的则要求极小
2、凸集的定义是什么?
你是怎么理解的?
P24
由线性不等式(线性不等式即约束条件)组成的可行域是凸多边形(凸多边形是凸集)。
凸集定义:
集合内部任意两点连线上的点都属于这个集合。
例如下边的2个图形就是属于凸集。
3、解释影子价值的经济意义P65-66(写出影子价值的概念及影子价值的应用)
影子价值的概念:
对偶变量的值yi*表示第i种资源的边际价值,称为影子价值。
影子价值的应用:
(写出4条即可)
第一,影子利润说明增加哪种资源对经济效益最有利
第二,影子价格告知以怎样的代价去取得紧缺资源
第三,影子价格是机会成本,提示资源出租/转让的基价
第四,利用影子价格分析新品的资源效果:
定价决策
第五,利用影子价格分析现有产品价格变动的资源紧缺性
第六,可以帮助分析工艺改变后对资源节约的收益
第七,可以预知哪些资源是稀缺资源而哪些资源不稀缺
4、解释0-1规划的概念P79-80
0-1规划指决策变量只能取值0或1的整数线性规划。
自己理解:
xj=0时,希望在目标函数约束条件中,消掉这一项。
xj=1时,希望乘上后,可将物品体现出。
5、正负偏差变量的概念P105
目标的实际值和期望值之间可能存在正的或负的偏差。
正偏差变量dl+表示第l个目标超过期望值的数值;
负偏差变量dl-表示第l个目标未达到期望值的数值。
同一目标的dl+和dl-中至少有一个必须为零。
6、什么是目标达成函数?
作用和意义是什么?
目标达成函数:
偏差变量之和为最小值,反映了各目标函数的期望值达到或实现的情况。
①若要求尽可能达到规定的目标值P105-106
正负偏差变量dl+,dl-都尽可能小,即minG1=dl++dl-
②若希望尽可能不低于期望值(允许超过)
负偏差变量dl-尽可能小,不关心超出量dl+:
minG1=dl-
③若允许某个目标低于期望值,但希望不超过
正偏差变量dl+尽可能小,不关心低于量dl-:
minSk=dl+
7、图的定义和意义P146
图论的图与一般几何图形或代数函数图形是完全不同的;
图论中的图:
由一些点和连接点的线所组成的“图形”;
点和线的位置是任意的;
线的曲直、长短与实际无关,代表的只是点与点之间的相互关系。
8、图的分类及特征P147-148
不带箭头的连线称为“边”,如公路运输线路;
带箭头的连线称为“弧”,如供排水的管道运输线路。
图论中的图可分成无向图和有向图两类。
①无向图
由点和边的集合所构成称为无向图;
无向网络中,前后相继点和边的交替序列称为一条链;
闭合的链称为一个圈。
②有向图
由点和弧的集合所构成;
有向网络图中,前后相继并且方向一致的点弧序列称为一条路径;
闭合的路径称为一个回路。
9、最小树的概念是什么P148-149
树的定义:
无圈的连通图就是一棵树;
把一棵树各边的权数总和,称为该树的树权;
在一个无向网络图中,权数总和为最小的那棵支撑树,称为最小支撑树,简称最小树;
最小树的求解方法:
破圈法和避圈法。
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