(完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析Word格式文档下载.doc

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A．相交B．平行C．重合D．异面

5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为（　　）

A．（－2,1）B．（2,1）C．（1，－2）D．（1,2）

6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

7．点P（2,5）到直线y＝－x的距离d等于（　　）

A．0 B.

C. D.

8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是（　　）

A．y＝－2x＋4 B．y＝x＋4

C．y＝－2x－ D．y＝x－

9．两条直线y＝ax－2与y＝（a＋2）x＋1互相垂直，则a等于（　　）

A．2　　　B．1　　　C．0　　　D．－1

10．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C（3，－2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）

A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0

B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0

C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0

D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2＝0

11．设点A（2，－3），B（－3，－2），直线l过点P（1,1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）

A．k≥或k≤－4 B．－4≤k≤

C．－≤k≤4 D．以上都不对

12．在坐标平面内，与点A（1,2）距离为1，且与点B（3,1）距离为2的直线共有（　　）

A．1条B．2条C．3条D．4条

二、填空题

13．已知点A（－1,2），B（－4,6），则|AB|等于________．

14．平行直线l1：

x－y＋1＝0与l2：

3x－3y＋1＝0的距离等于________．

15．若直线l经过点P（2,3）且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．

16．若直线m被两平行线l1：

x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°

　②30°

　③45°

　④60°

　⑤75°

，其中正确答案的序号是________．（写出所有正确答案的序号）

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求经过点A（－2,3），B（4，－1）的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．

18．

（1）当a为何值时，直线l1：

y＝－x＋2a与直线l2：

y＝（a2－2）x＋2平行？

（2）当a为何值时，直线l1：

y＝（2a－1）x＋3与直线l2：

y＝4x－3垂直？

19．在△ABC中，已知点A（5，－2），B（7,3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：

（1）顶点C的坐标；

（2）直线MN的方程．

20．过点P（3,0）作一直线，使它夹在两直线l1：

2x－y－2＝0和l2：

x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．

21．已知△ABC的三个顶点A（4，－6），B（－4,0），C（－1,4），求

（1）AC边上的高BD所在直线方程；

（2）BC边的垂直平分线EF所在直线方程；

（3）AB边的中线的方程．

22．当m为何值时，直线（2m2＋m－3）x＋（m2－m）y＝4m－1.

（1）倾斜角为45°

；

（2）在x轴上的截距为1.

数学必修二第三章综合检测题

1A　斜率k＝＝，∴倾斜角为30°

.

2D由条件知kBC＝kAC，∴＝，∴b＝－9.

3C由直线方程的点斜式得y－2＝tan30°

（x－1），

整理得x－3y＋6－＝0.

4A∵A1B2－A2B1＝3×

3－1×

（－2）＝11≠0，∴这两条直线相交．

5A直线变形为m（x＋2）－（y－1）＝0，故无论m取何值，点（－2,1）都在此直线上。

6A∵ab<

0，bc<

0，∴a，b，c均不为零，在直线方程ax＋by＋c＝0中，令x＝0得，y＝－>

0，令y＝0得x＝－，∵ab<

0，∴ab2c>

0，∴ac>

0，∴－<

0，∴直线通过第一、二、三象限。

7B直线方程y＝－x化为一般式x＋y＝0，

则d＝.

8C直线y＝－2x＋3的斜率为－2，则所求直线斜率k＝－2，直线方程y＝3x＋4中，令y＝0，则x＝－，即所求直线与x轴交点坐标为（－，0）．故所求直线方程为y＝－2（x＋），即y＝－2x－.

9D∵两线互相垂直，∴a·

（a＋2）＝－1，∴a2＋2a＋1＝0，∴a＝－1.

10　B∵两条直角边互相垂直，∴其斜率k1，k2应满足k1k2＝－1，排除A、C、D，故选B.

11A　kPA＝－4，kPB＝，画图观察可知k≥或k≤－4.

12　B由平面几何知，与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心，以1为半径的⊙A，与B距离为2的点的轨迹是半径为2的⊙B，显然⊙A和⊙B相交，符合条件的直线为它们的公切线有2条．

13.5|AB|＝＝5.

14　直线l2的方程可化为x－y＋＝0，则d＝＝.

15x＋y－5＝0　x－y＋1＝0

设直线l的方程为＋＝1，则解得a＝5，b＝5或a＝－1，b＝1，即直线l的方程为＋＝1或＋＝1，即x＋y－5＝0或x－y＋1＝0.

16　①⑤两平行线间的距离为d＝＝，

由图知直线m与l1的夹角为30°

，l1的倾斜角为45°

，

所以直线m的倾斜角等于30°

＋45°

＝75°

或45°

－30°

＝15°

17过AB两点的直线方程是＝.

点斜式为y＋1＝－（x－4）斜截式为y＝－x＋截距式为＋＝1.

18

（1）直线l1的斜率k1＝－1，直线l2的斜率k2＝a2－2，因为l1∥l2，所以a2－2＝－1且2a≠2，解得：

a＝－1.所以当a＝－1时，直线l1：

y＝（a2－2）x＋2平行．

（2）直线l1的斜率k1＝2a－1，l2的斜率k2＝4，因为l1⊥l2，所以k1k2＝－1，即4（2a－1）＝－1，解得a＝.所以当a＝时，直线l1：

y

＝（2a－1）x＋3与直线l2：

y＝4x－3垂直．

19

（1）设C（x，y），由AC的中点M在y轴上得，＝0，即x＝－5.

由BC中点N在x轴上，得＝0，∴y＝－3，∴C（－5，－3）

（2）由A、C两点坐标得M（0，－）．由B、C两点坐标得N（1,0）．

∴直线MN的方程为x＋＝1.即5x－2y－5＝0.

20设点A的坐标为（x1，y1），因为点P是AB中点，则点B坐标为（6－x1，－y1），因为点A、B分别在直线l1和l2上，有

解得

由两点式求得直线方程为8x－y－24＝0.

21　

（1）直线AC的斜率kAC＝＝－2

即：

7x＋y＋3＝0（－1≤x≤0）．∴直线BD的斜率kBD＝，

∴直线BD的方程为y＝（x＋4），即x－2y＋4＝0

（2）直线BC的斜率kBC＝＝∴EF的斜率kEF＝－

线段BC的中点坐标为（－，2）∴EF的方程为y－2＝－（x＋）

即6x＋8y－1＝0.

（3）AB的中点M（0，－3），∴直线CM的方程为：

＝，

22

（1）倾斜角为45°

，则斜率为1∴－＝1，解得m＝－1，m＝1（舍去）直线方程为2x－2y－5＝0符合题意，∴m＝－1

（2）当y＝0时，x＝＝1，解得m＝－，或m＝2

当m＝－，m＝2时都符合题意，∴m＝－或2.