算法与数据结构试题及答案Word格式.docx
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6.二叉树的第k层的结点数最多为( ).
A.2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D.2k-1
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中,第一个元素放A[1]中,现进行二分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为( )
A.1,2,3 B.9,5,2,3
C.9,5,3 D.9,4,2,3
8.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为
A.O
(1) B.O(n) C.O(1og2n) D.O(n2)
9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)
=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有( )个,
A.1 B.2 C.3 D.4
10.设有6个结点的无向图,该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(每空1分,共26分)
1.通常从四个方面评价算法的质量:
、 、 和 。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为 。
3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数为 个,树的深度为 ,树的度为 。
4.后缀算式923+-102/-的值为 。
中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算
-可编辑-
式为 。
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有 个指针域,其中有 个指针域是存放了地址,有 个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有 个和 个。
7.AOV网是一种 的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有 条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有 条边。
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为 、
、 和 。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度
。
11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为 ,整个堆排序过程的时间复杂度为 。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中, 排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0].next,试写出该线性表。
A
1
2
3
4
5
6
7
data
60
50
78
90
34
40
next
2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
1.LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&
&
L->
next){
q=L;
L=L->
next;
p=L;
S1:
while(p->
next)p=p->
S2:
p->
next=q;
q->
next=NULL;
}
return L;
性表。
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线
2.voidABC(BTNode*BT)
{
if BT{
ABC(BT->
left);
right);
cout<
<
BT->
data<
'
'
;
该算法的功能是:
五、算法填空(共8分)
二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&
item)
if(BST==NULL)
returnfalse;
//查找失败else{
if(item==BST->
data){
item=BST->
data;
//查找成功return ;
elseif(item<
BST->
data)
return Find( ,item);
else returnFind( ,item);
}//if
六、编写算法(共8分)
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
数据结构试卷
(二)
一、选择题(24分)
1.下面关于线性表的叙述错误的是( )。
(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有( )个空指针域。
(A)2m-1 (B)2m (C)2m+1 (D)4m
3.设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为
( )。
(A)R-F (B)F-R (C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%M4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树
得到序列为( )。
(A)BADC (B)BCDA (C)CDAB (D)CBDA5.设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有()条边。
(A)n(n-1)/2 (B)n(n-1) (C)n2 (D)n2-1
6.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为()。
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
7.设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有()个表头结点。
(A)n-1 (B)n (C)n+1 (D)2n-1
8.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为()。
(A)2,3,5,8,6 (B)3,2,5,8,6
(C)3,2,5,6,8 (D)2,3,6,5,8
二、填空题(24分)
1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是 和
2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];
inttop;
}sqstack;
voidpush(sqstack&
stack,intx)
if(stack.top==m-1)printf(“overflow”);
else{ ;
;
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是 序列(填有序或无序)。
4.快速排序的最坏时间复杂度为 ,平均时间复杂度为 。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N1,则该二叉树中度数为2的结点数为 ;
若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有 个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e= 。
7. 设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为 。
8.已知一有向图的邻接表存储结构如下:
从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是
,BFS遍历的输出序列是
三、应用题(36分)
1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点
A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
四、算法设计题(16分)
1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
数据结构试卷(三)
一、选择题(每题1分,共20分)
1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,
08,09},R={r},r={<
01,02>
,<
01,03>
01,04>
02,05>
02,06>
,
03,07>
03,08>
03,09>
},则数据结构A是( )。
(A)线性结构 (B)树型结构 (C)
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