水准测量的成果计算 教案文档格式.doc
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附合水准路线的成果计算。
教学难点
1.水准测量成果计算的一般步骤;
2.高差闭合差的计算与调整方法。
教学内容及其过程
学生活动
教师导学
一、引入
普通水准测量外业观测结束后,首先复核与检核观测手薄,然后,按水准路线的布设形式进行成果计算。
复习:
1.测量工作的基本原则有哪几条?
2.什么是水准路线?
3.水准路线的布设形式有哪几种?
二、新授
(一)、水准测量的内业的概述
1.水准测量的内业的定义:
进行水准测量成果计算时,要先检查野外观测手薄,计算各点间高差,经检核无误,则根据野外观测高差计算高差闭合差,若闭合差符合规定的精度要求,则调整闭合差,最后计算各点的高程。
以上工作,称为水准测量的内业。
2.不同等级的水准测量,对高差闭合差有不同的规定。
等外水准测量的高差闭合差容许值规定为:
平地公式:
或
山地公式:
式中:
L—水准路线长度,以公里计;
n—测站数;
如每千米测站数少于15站,用L式;
如每千米测站数多于15站,用n式。
(二)、附合水准路线的计算
例2-1图2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图,A、B为已知高程的水准点,1、2、3为待定高程的水准点,h1、h2、h3和h4为各测段观测高差,n1、n2、n3和n4为各测段测站数,L1、L2、L3和L4为各测段长度。
现已知HA=65.376m,HB=68.623m,各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。
h1=+1.575m
h2=+2.036m
h3=-1.742m
h4=+1.446m
n1=8
L1=1.0km
n2=12
L2=1.2km
n3=14
L3=1.4km
n4=16
L4=2.2km
BMA
1
2
3
BMB
图2-21附合水准路线示意图
1.填写观测数据和已知数据
将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。
表2-6水准测量成果计算表
点号
距离/km
测站数
实测高差/m
改正数/mm
改正后高差/m
高程/m
4
5
6
7
8
BM.A
1.0
+1.575
-12
+1.563
65.376
66.939
1.2
12
+2.036
-14
+2.022
68.961
1.4
14
-1.742
-16
-1.758
67.203
2.2
16
+1.446
-26
+1.420
BM.B
68.623
∑
5.8
50
+3.315
-68
+3.247
辅助
计算
mm
68
m
068
.
m)
376
65
623
(
315
)
+
=
-
å
A
B
h
H
W
96
40
±
L
p
|Wh|<
|Whp|
2.计算高差闭合差
根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数
站
km
n
(站/km)<15(站/km)
故高差闭合差容许值采用平地公式计算。
等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计算公式为:
hp
因|Wh|<
|Whp|,说明观测成果精度符合要求,可对高差闭合差进行调整。
如果|Wh|>|Whp|,说明观测成果不符合要求,必须重新测量。
3.调整高差闭合差
高差闭合差调整的原则和方法,是按与测站数或测段长度成正比例的原则,将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上,得改正后高差,即
或(2-8)
式中vi——第i测段的高差改正数(mm);
、——水准路线总测站数与总长度;
ni、Li——第i测段的测站数与测段长度。
本例中,各测段改正数为:
计算检核:
将各测段高差改正数填入表2-6中第5栏内。
4.计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数,即
(2-9)
式中——第i段的改正后高差(m)。
本例中,各测段改正后高差为:
将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。
5.计算待定点高程
根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差,即可依次推算出各待定点的高程,即
最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等,以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入表2-6中第7栏内。
(三)、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。
三、小结
1.回顾本节课所讲的水准路线成果计算的步骤
2.强调高差闭合差的计算与调整的方法。
四、作业
完成学习指导第12页第3题、第13页第4题。
让同学独立回答提出的三个问题。
1.认真听讲,做好笔记,理解内业的定义,和内业工作的内容。
2.对照老师给出的高差闭合差允许值的计算公式,理解记忆。
以备后用。
3.认真读题,理解题意,对照图形理清图中所表示的各种数据关系。
4.采取小组合作的形式将已知的数据从图中整理并填入表格。
5.认真理解,并着重学习高差闭合差的计算及调整的过程和方法。
6.通过探究与感悟,解决一个闭合水准路线的成果计算问题,激发求知欲望,提高学习专业的兴趣。
通过引导学生回答问题,并强调水准路线测量成果计算的重要性,引入课题。
1.由于课本上没有明确指出,外业和内业的概念,所以需要结合之前学习的水准测量的实测方法,说明测量的两方面工作,外业和内业。
2.出示计算高差闭合差容许值的两个计算公式,并作讲解。
3.引领学生认真阅图。
4.检查小组合作学习成果,并在全班反馈数据的整理情况。
5.按步骤讲解水准路线的成果计算过程。
6.引导学生先解决闭合水准路线高差闭合差的理论值应该为0,再放手让学生完成练习题。
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