备战北京版高考数学分项汇编 专题02 函数含答案解析文Word格式.docx
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3.【2009高考北京文第4题】为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
【答案】C
4.【2010高考北京文第6题】给定函数①y=x,②y=,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是……( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
【答案】B
5.【2012高考北京文第5题】函数的零点个数为( )
A.0B.1C.2D.3
6.【2013高考北京文第3题】下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( ).
A.B.y=e-x
C.y=-x2+1D.y=lg|x|
【解析】
7.【2014高考北京文第2题】下列函数中,定义域是且为增函数的是()
A.B.C.D.
考点:
本小题主要考查函数的单调性,属基础题,难度不大.
8.【2014高考北京文第8题】加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率与加工时间(单位:
分钟)满足的函数关系(、、是常数),下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()
A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟
本小题以实际应用为背景,主要考查二次函数的解析式的求解、二次函数的最值等基础知识,考查同学们分析问题与解决问题的能力.
9.【2008高考北京文第8题】如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是()
10.【2012高考北京文第8题】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为( )
A.5B.7C.9D.11
11.【2014高考北京文第6题】已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是()
A.B.C.D.
【解析】因为,,所以由根的存在性定理可知:
选C.
本小题主要考查函数的零点知识,正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.
12.【2011高考北京文第3题】如果,那么
(A)(B)(C)(D)
13.【2006高考北京文第5题】已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是
A.(1,+∞)B.(-∞,3)C.[,3)D.(1,3)
【答案】D
14.【2007高考北京文第2题】函数的反函数的定义域为( )
15.【2007高考北京文第8题】对于函数①,②,③,判断如下两个命题的真假:
命题甲:
是偶函数;
命题乙:
在上是减函数,在上是增函数;
能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是( )
A.①②B.①③C.②D.③
16.【2005高考北京文第2题】为了得到函数的图象,只需把函数上所有点()
(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
(C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
(D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
17.【2006高考北京文第11题】已知函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2),那么a的值等于.
【答案】2
18.【2012高考北京文第14题】已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2.若x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是________.
【答案】
(-4,0)
19.【2011高考北京文第13题】已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是.
(0,1)
【解析】单调递减且值域为(0,1],单调递增且值域为,有两个不同的实根,则实数k的取值范围是(0,1)。
20.【2010高考北京文第14题】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f(x),则f(x)的最小正周期为__________;
y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为__________.
【答案】4 π+1
21.【2008高考北京文第14题】已知函数,对于上的任意,有如下条件:
①;
②;
③.
其中能使恒成立的条件序号是.
【答案】②
22.【2009高考北京文第12题】已知函数若,则.
23.【2012高考北京文第12题】已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=________.
【答案】2
24.【2013高考北京文第13题】函数f(x)=的值域为__________.
(-∞,2)
25.【2007高考北京文第14题】已知函数,分别由下表给出
1
2
3
则的值为;
当时,.
26.【2005高考北京文第11题】函数的定义域为.
27.【2005高考北京文第13题】对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)·
f(x2);
②f(x1·
x2)=f(x1)+f(x2);
③;
④.
当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是.
【答案】②③
28.【2007高考北京文第20题】
(本小题共14分)
已知函数与的图象相交于,,,分别是的图象在两点的切线,分别是,与轴的交点.
()求的取值范围;
()设为点的横坐标,当时,写出以为自变量的函数式,并求其定义域和值域;
()试比较与的大小,并说明理由(是坐标原点).
29.【2015高考北京,文3】下列函数中为偶函数的是()
A.B.C.D.
【考点定位】函数的奇偶性.
30.【2015高考北京,文10】,,三个数中最大数的是.
【考点定位】比较大小
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