泸州市2017年中考数学试题及参考答案Word文件下载.doc
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7.下列命题是真命题的是
A.四边都相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形
8.下列曲线中不能表示是的函数的是
A.B.C. D.
9.已知三角形的三边长分别为,,,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式,其中;
我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式.若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是
10.已知,是关于的一元二次方程的两实数根,则的最小值是()
A.7B.11C.12 D.16
11.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tan∠BDE的值是
12.已知抛物线具有如下性质:
该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到轴的距离始终相等.如图,点M的坐标为,P是抛物线上一个动点,则△PMF周长的最小值是
A.3B.4C.5 D.6
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项:
用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答,在试卷上作答无效.
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是.
14.分解因式:
=.
15.若关于的分式方程的解为正实数,则实数的取值范围是.
16.在△ABC中,已知BD和CE分别是边AC,AB上的中线,且BDCE,垂足为O,若OD=2cm,OE=4cm,则线段AO的长度为cm.
三、(每小题6分,共18分)
17.计算:
18.如图,点A,F,C,D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC//EF.求证:
AB=DE.
19.化简:
四、(每小题7分,共14分)
20.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本,5本,6本,7本,8本五类,分别用A,B,C,D,E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?
21.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书.调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;
若购买甲种书柜4个、乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
五、(每小题8分,共16分)
22.如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船从A处由西向东航行30nmile到达B处,此时测得小岛C在点B的北偏东30°
方向上,求该渔船此时与小岛C的距离.
23.一次函数的图象经过点A,且与反比例函数的图象交于点B(a,4)
(1)求一次函数的解析式;
(2)将直线AB沿轴向上平移10个单位后得到直线:
,与反比例函数的图象相交,求使成立的的取值范围.
六、(每小题12分,共24分)
24.如图,⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C,D,与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连接FE并延长与边AC交于点G.
(1)求证:
DF//AO;
(2)若AC=6,AB=10,求CG的长.
25.如图,已知二次函数的图象经过A,B,C三点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;
(3)点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点,连接PA分别交BC,轴于点E,F,若△PEB,△CEF的面积分别为,,求的最大值.
泸州市2017年高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案
1-5:
ACBDC6-12:
BDCBDAC
13.14.2(m+2)(m-2)15.m<
6且m¹
216.17.718.略19.
20.
(1)略
(2)D的人数=30-4-6-9-3=8,30名职工捐书本数的平均数为:
(4´
4+5´
6+6´
9+7´
8+8´
3)30=6
众数:
6本,中位数:
6本
(3)750´
6=4500本
答:
(略)
21.
(1)解析:
设甲种书柜每个价格为x元,乙种书柜的价格为y元
答:
(2)设甲种书柜数量为a,则乙的数量为20-a
第一种:
甲种书柜的数量为8,乙种书柜的数量为12
第二种:
甲种书柜的数量为9,乙种书柜的数量为11
第三种:
甲种书柜的数量为10,乙种书柜的数量为10
22.如图,作CDAB延长垂足为D,由题知:
Ð
CBD=60°
在RtDCBD中,设BD=x,CD=,BC=2x
在RtDCDA中,AC2=AD2+CD2
,化简得:
(舍)
所以BD=25nmile,BC=50nmile
23.
(1)将点B带入反比例函数,,再将A,B两点带入一次函数解析式
(2)平移之后,函数的解析式为y=-2x+8,
设反比例函数与一次函数相交于C,D两点
,,,
或时,
24.
(1)如图连接OD,AB,AC都为切线,\AD=AC,
CO=OD,AO=AO,\DACO@DADO,\Ð
COE=Ð
DOE
\DCOE≌DDOE,\Ð
CEO=90o,Ð
CDF=90o,AO//DF
(2)如图过点E作BC的垂线,垂足为I
AC=AD=6,BD=4
DF//AO
△DFB∽△AOB,,,
,,
在Rt△ACO中,
,,在Rt△ECO中,EO=
同上:
,,,EI//AC,△EIF∽△GCF,,GC=2
25.
(1)设,=
(2)第一种情况,点在轴上方,延长直线BD,交轴于点H,
∠DBA=∠CAO,∠AOC=∠HOB=90°
,△AOC∽△BOH,,HO=8,
设HB:
,将点H,B代入解析式得到
,,点D为直线HB与二次函数的交点
消,并整理得:
=,
,
第二种情况,点在轴下方,连接BD交轴负半轴于点G,
∠AOC=∠GBO,∠AOC=∠GOB=90°
,△AOC∽△BOG,
同上可求得:
OG=8,
设直线GB:
,
将点G,B代入,求得,
点D为直线GB与二次函数的交点
消,并整理得
,(舍),
综上,D点的坐标为(3,2)或(-5,-18)
(3)设直线AP:
将点A代入得,
,消,并整理得
,代入AP得,
,同理可得,
=,当时,取得最大值为
6
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