市级联考宁夏银川市高三下学期质量检测文科数学试题Word文档格式.docx

市级联考宁夏银川市高三下学期质量检测文科数学试题Word文档格式.docx

《市级联考宁夏银川市高三下学期质量检测文科数学试题Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《市级联考宁夏银川市高三下学期质量检测文科数学试题Word文档格式.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的值可以为

9．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（　　）

10．已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为

11．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为

二、填空题

12．函数在处切线方程是______．

13．设是数列的前项和，点在直线上，则=____

14．已知函数的部分图象如图所示，其中，，则______．

15．已知是抛物线上一动点，定点，过点作轴于点，则的最小值是______．

三、解答题

16．在平面四边形中，已知，，．

（1）若，求的面积；

（2）若，，求的长．

17．如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，,点是侧棱的中点.

（1）证明：

；

（2）求三棱锥的体积.

18．在某市高三教学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人．现从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析．

（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；

（2）依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；

（3）如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．

语文特别优秀

语文不特别优秀

合计

数学特别优秀

数学不特别优秀

参考公式：

参考数据：

0.50

0.40

…

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

6.635

7.879

10.828

19．已知点，点，分别为椭圆的左右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且．

（1）求的方程；

（2）设过点的动直线与相交于，两点，为坐标原点．当为直角时，求直线的斜率．

20．已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，证明:

（其中为自然对数的底数）.

21．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）设点的极坐标为，求面积的最小值。

22．已知函数的最小值为．

（1）求实数的值；

（2）若，设且满足，求证：

．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

求得集合B，再根据集合的交集运算，即可求解，得到答案.

【详解】

由题意，集合，

又由，所以，故选B.

【点睛】

本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合B，再根据集合的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

2．C

根据复数的运算，求得，再根据复数模的运算，即可求解，得到答案.

由题意，复数满足，则，

所以，故选C.

本题主要考查了复数的运算，及复数模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则，以及复数模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

3．A

利用函数是奇函数，得到，再根据对数的运算性质，即可求解.

由题意，函数是定义在上的奇函数，且当时，，

则，故选A.

本题主要考查了函数的奇偶性的应用，以及对数的运算的性质的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性，以及熟练应用对数的性质运算是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题.

4．B

由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，得到，再由双曲线的离心率的定义，即可求解.

由双曲线的渐近线与直线平行，可得双曲线的渐近线的方程为，

即，所以双曲线的离心率为，

故选B.

本题主要考查了双曲线的离心率的计算，其中解答中根据双曲线的渐近线与直线平行的关系，求得双曲线的渐近线的方程，得到的关系式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

5．D

由等比数列满足，且，联立方程组，求得，进而可求解前4项的和，得到答案.

由题意，等比数列满足，且，

则，解得，

所以，

所以则其前4项的和为，故选D.

本题主要考查了等比数列的通项公式，以及前n项和的应用，其中解答中利用等比数列的通项公式，准确求解公比是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

6．D

设，则，且与的夹角为，由向量的运算法则可得，利用数量积的公式，即可求解.

由题意，设，则，且与的夹角为，

又由向量的运算法则可得

所以

，故选D.

本题主要考查了向量的运算法则和向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及向量的三角形法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

7．A

根据面面垂直的性质定理，以及充要条件的判定方法，即可作出判定，得到答案.

由题意知，平面平面，，

当时，利用面面垂直的性质定理，可得成立，

反之当时，此时与不一定是垂直的，

所以是的充分不必要条件，故选A.

本题主要考查了充要条件的判定，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理，以及充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.

8．C

执行如图所示的程序框图，逐次循环，计算其运算的结果，根据选项即可得到答案.

由题意可知，执行如图所示的程序框图，可知：

第一循环：

第二循环：

第三循环：

，

要使的输出的结果为48，根据选项可知，故选C.

本题主要考查了循环结构的计算与输出问题，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

9．A

每个县区至少派一位专家，基本事件总数，甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数，由此能求出甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率.

派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家

基本事件总数：

甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数：

甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为：

本题正确选项：

本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

10．A

求得该直三棱柱的底面外接圆直径为，再根据球的性质，求得外接球的直径，利用球的体积公式，即可求解.

由题意可得该直三棱柱的底面外接圆直径为，

根据球的性质，可得外接球的直径为，解得，

所以该三棱柱的外接球的体积为，故选A.

本题主要考查了球的体积的计算，以及组合体的性质的应用，其中解答中找出合适的模型，合理利用球的性质求得外接球的半径是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

11．D

根据题意，求得函数为偶函数，其图象关于y轴对称，又由时，单调递增，所以当是函数单调递减，再把不等式等价与，得到不等式，即可求解.

由题意，函数为定义在上的偶函数，且，

则，

所以函数为偶函数，其图象关于y轴对称，

当时，单调递增，所以当是函数单调递减，

又由

所以不等式等价与，

所以，平方得，解得

即不等式的解集为.

本题主要考查了函数的单调性与函数的奇偶性的综合应用，以及不等式的求解，其中解答中把不等式转化为，再利用函数的性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

12．

求得函数的导数，求得，得到切线的斜率为，利用直线的点斜式方程，即可求解切线的方程.

由题意，函数，则，则，即在处的切线的斜率为，

由直线的点斜式方程可得，切线的方程为，即.

本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线方程，其中解答中熟记导数的几何意义的应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

13．

由点在直线上，即，利用等差数列的前n项和公式，即可求解.

由题意，点在直线上，即，

又由等差数列的前n项和公式，可得，

所以.

本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

14．

由可求得，注意到，其中2是函数的最大值，由此可得，最后代入计算得.

函数的部分图象如图所示，，．

，，函数，，

故答案为．

本题考查函数的图象与性质，已知函数的图象时常常与“五点法”联系，即利用“五点”与函数的周期，最值等建立关系.

15．

由抛物线可知，其焦点坐标为，准线，根据抛物线的定义得点P到y轴的距离为，又由，即可求解.

由抛物线可知，其焦点坐标为，准线，

设点P到其准线的距离为，根据抛物线的定义可的

则点P到y轴的距离为，且

则（当且仅当三点共线时取等号），

所以的最小值为2.

本题主要考查抛物线的定义的应用，其中解答中由抛物线的定义转化为，再借助图形得到是解答的关键，着重考查了转化思想，以及数形结合的应用，以及运算与求解能力，属于基础提.

16．

（1）；

（2）.

（1）在中，由余弦定理，求得,进而利用三角形的面积公式，即可求解；

（2）利用三角函数的诱导公式化和恒等变换的公式，求解，再在中，利用正弦定理和余弦定理，即可求解.

（1）在中，

即,解得.

（2）因为,所以，,

.

在中，,.

本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更合适，要抓住能够利用某个定理的信息．一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式时，要考虑用余弦定理；

如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

17．

（1）详见解析；

（2