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题目如下:
第一组:
一、计算题(每小题25分,共50分)
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后的月薪(用y表示)和他在校学习时的总评分(用x表示)的回归方程。
总评分
月薪/美元
2.6
2800
3.2
3000
3.4
3100
3.5
3400
3.6
3500
2.9
解:
6.76
7280
7840000
11.56
10540
9610000
12.96
12600
12250000
10.24
9600
9000000
12.25
11900
11560000
8.41
8990
=19.2
=18900
=62.18
=60910
59870000
设
==581.08
=18900/6-581.08*19.2/6=1290.54
于是
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。
由于完成时间既受上一道装配操作线的影响,又影响到下一道装配操作线的生产,所以保持2.2分钟的标准是很重要的。
一个随机样本由45项组成,其完成时间的样本均值为2.39分钟,样本标准差为0.20分钟。
在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
二、简解答题(每小题25分,共50分)
1.区间估计与点估计的结果有何不同?
解答:
点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值;
区间估计是指定估计量的一个取值范围都为总体参数的估计。
2.解释抽样推断的含义。
抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基础上,运用数理统计方法,对总体某一现象的数量性作出具有一定可靠程度的估计判断。
第二组:
1、设总体X的概率密度函数为
其中为未知参数,是来自X的样本。
(1)试求的极大似然估计量;
(2)试验证是的无偏估计量。
解:
(1)当>
0时,似然函数为:
令,即
解得:
是的单调函数,所以
的极大似然估计量
(2)因为
,
故是的无偏估计量。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要,调查了100户住户,得出每月每户平均需要量为10千克,样本方差为9。
若这个商店供应10000户,求最少需要准备多少这种商品,才能以95%的概率满足需要?
二、简解答题(每小题25分,共50分)
1、统计调查的方法有那几种?
三种主要调查方式:
普查,抽样调查,统计报表。
实际中有时也用到重点调查和典型调查。
2、时期数列与时点数列有哪些不同的特点?
第三组:
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据,建立Y与X的一元线性回归方程。
YX
5
10
15
20
120
8
18
140
3
4
fx
11
28
设x为自变量,y为因变量,一元线性回归
设回归方程为y=
==
回归方程为y=150.213-1.538x
2、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表:
处理前
0.140
0.138
0.143
0.142
0.144
0.137
处理后
0.135
0.136
假定处理前后含脂率都服从正态分布,问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
1、为什么要计算离散系数?
离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比,也称为变异系数。
对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值,是不能用方差和标准差比较离散程度的。
为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响,需要计算离散系数。
离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。
离散系数大的说明数据的离散程度也就大,离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
2、简述普查和抽样调查的特点。
普查的特点:
普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多;
抽样调查的特点:
精确度、难度相对不大,实验无破坏性,调查结果比较近似.
第四组:
1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表:
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?
(α=0.05,μα/2=1.96,μα=1.647)
左侧检验:
H0:
u≥8H1:
u<8
统计量<,所以拒绝H0
该减肥方法没有达到它宣传的效果。
1.解释抽样推断的含义。
2.时期数列与时点数列有哪些不同的特点?
第五组:
1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216,156,180.4万元,月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80,80,76,88人,试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。
(写出计算过程,结果精确到0.0001万元\人)
2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生,毕业后的月薪(用y表示)和他在校学习时的总评分(用x表示)的回归方程。
1.为什么要计算离散系数?
2.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。
几何平均数主要适用于比率的平均。
一般地说,如果待平均的变量x与另外两个变量f和m有fx=m的关系时,若取f为权数,应当采用算术平均方法;
若取m为权数,应当采用调和平均方法。
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- 关 键 词:
- 应用 统计学