安徽省蚌埠二中届高三文科数学模拟测试一Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13181808
- 上传时间:2022-10-07
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:334.42KB
安徽省蚌埠二中届高三文科数学模拟测试一Word格式文档下载.docx
《安徽省蚌埠二中届高三文科数学模拟测试一Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省蚌埠二中届高三文科数学模拟测试一Word格式文档下载.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
0.15
0.1
则在所抽取的200件日用品中,等级系数的件数为。
5已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是
6已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率
7已知圆的经过直线与坐标轴的两个交点,又经过抛物线的焦点,则圆的方程为。
8设是等差数列的前项和。
若,则。
9、已知函数的部分图象如图所示,则的值为
。
10、在如图所示的流程图中,若输入的值为,则输出A的值为。
11、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器。
当时,该容器的容积为。
12、下列四个命题
①“”的否定;
②“若则”的否命题;
③在中,““”的充分不必要条件;
④“函数为奇函数”的充要条件是“”。
其中真命题的序号是。
(把真命题的序号都填上)
13、在面积为的中,分别是的中点,点在直线上,则
的最小值是。
14、已知关于的方程有唯一解,则实数的值为
15.(本小题满分14分)
设向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),θ为锐角.
(1)若a·
b=,求sinθ+cosθ的值;
(2)若a∥b,求sin(2θ+)的值.
16.(本小题满分14分)
如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)求证:
平面AEC⊥平面ABE;
(2)点F在BE上.若DE//平面ACF,求的值
17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:
点T在椭圆C上.
18.(本小题满分16分)
某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,要求∠A和∠C互补,且AB=BC.
(1)设AB=x米,cosA=f(x),求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.
19.(本小题满分16分)
函数f(x)=∣ex-bx∣,其中e为自然对数的底.
(1)当b=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围;
(3)当b>0时,判断函数y=f(x)在区间(0,2)上是否存在极大值.若存在,求出极大值及相应实数b的取值范围.
20.(本小题满分16分)
已知数列{an}满足:
a1+++…+=n2+2n(其中常数λ>0,n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当λ=4时,是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得ar,as,at成等比数列?
若存在,给出r,s,t满足的条件;
若不存在,说明理由;
(3)设Sn为数列{an}的前n项和.若对任意n∈N*,都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立,求实数λ的取值范围.
21在平面直角坐标系xOy中,判断曲线C:
(为参数)与直线l:
(t为参数)是否有公共点,并证明你的结论.
21D.选修4—5:
不等式选讲
已知a>0,b>0,a+b=1,求证:
.
22.甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分.假设甲班三名同学答对的概率都是,乙班三名同学答对的概率分别是,,,且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响.
(1)用X表示甲班总得分,求随机变量X的概率分布和数学期望;
(2)记“两班得分之和是30分”为事件A,“甲班得分大于乙班得分”为事件B,求事件A,B同时发生的概率.
23.记(1+)(1+)…(1+)的展开式中,x的系数为an,x2的系数为bn,其中n∈N*.
(1)求an;
(2)是否存在常数p,q(p<q),使bn=(1+)(1+)对n∈N*,n≥2恒成立?
证明你的结论.
数学试卷解析
解析:
可知道,又所以实数a的取值范围是
解析:
将等式两边都乘,得到,两边比较得结果为4
3某单位从4名应聘者A、B、C、D中招聘2人,如果这4名应聘者被录用的机会均等,则A,B两人中至少有1人被录用的概率是。
解析:
从题目来看,所有的可能性共有6种,但A,B都没被录取的情况只有一种,即满足条件的有5种,所以结果为
4、某日用品按行业质量标准分成王五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率的分布如下
由所有频率之和为1,可知道a=0.1,由频率公式可知道所求件数为20。
5、已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是
画出可行域,可以知道目标函数的取值范围是[-4,2]
6、已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率
焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是,与题是所给比较得,所以结果为
7、已知圆的经过直线与坐标轴的两个交点,又经过抛物线的焦点,则圆的方程为。
先求直线得与坐标轴的交点为,抛物线的焦点为,可把圆C的方程设为一般形式,把点坐标代入求得x2+y2-x-y-2=0
法2。
可以利用圆心在弦的垂直平分线上的特点,先求出圆心。
并求出半径,再求。
8、设是等差数列的前项和。
由可得
,从而,故结果为
9、已知函数的部分图象如图所示,则的值为
由图像可知A=2,=3
经计算A值是以为循环的,注意,当i=11时仍循环,12的时候出来,所以有12个A值,结果为
12、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器。
由题意可知道,这个正四棱锥形容器的底面是以6为边长的正方形,侧高为5,高为4,所以所求容积为48
12、下列四个命题
“”的否定;
即,是真命题;
“若则”的否命题;
即,也是真倒是,其余两个是假命题很显然
如图所示,没
由,得,即
再用余弦定理得,所以=
,令,求导以后可以知道当时,有最小值2
先将方程化为,由题意知有唯一解,即为“=”两边的函数图像只有一个交点。
画图可知道当时,,图像只有一个交点。
解得a=1
15.(设向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),θ为锐角.
解:
(1)因为a·
b=2+sinθcosθ=,所以sinθcosθ=.………………2分
所以(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=.
又因为θ为锐角,所以sinθ+cosθ=.………………5分
(2)解法一因为a∥b,所以tanθ=2. ………………7分
所以sin2θ=2sinθcosθ===,
cos2θ=cos2θ-sin2θ===-.………………11分
所以sin(2θ+)=sin2θ+cos2θ
=×
+×
(-)=.………………14分
解法二因为a∥b,所以tanθ=2.………………7分
所以sinθ=,cosθ=.
因此sin2θ=2sinθcosθ=,cos2θ=cos2θ-sin2θ=-.………………11分
16.如图,四边形ABCD是矩形,平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC.
(1)证明:
因为ABCD为矩形,所以AB⊥BC.
因为平面ABCD⊥平面BCE,
平面ABCD∩平面BCE=BC,AB平面ABCD,
所以AB⊥平面BCE.………………3分
因为CE平面BCE,所以CE⊥AB.
因为CE⊥BE,AB平面ABE,BE平面ABE,AB∩BE=B,
所以CE⊥平面ABE.…………………………6分
因为CE平面AEC,所以平面AEC⊥平面ABE.…………………………8分
(2)连结BD交AC于点O,连结OF.
因为DE∥平面ACF,DE平面BDE,平面ACF∩平面BDE=OF,
所以DE//OF.…………………………12分
又因为矩形ABCD中,O为BD中点,
所以F为BE中点,即=.………14分
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
(1)由题意知b==.
因为离心率e==,所以==.
所以a=2.所以椭圆C的方程为+=1.
(2)证明:
由题意可设M,N的坐标分别为(x0,y0),(-x0,y0),则
直线PM的方程为y=x+1,①
直线QN的方程为y=x+2.②…………………………8分
证法一联立①②解得x=,y=,即T(,).………11分
由+=1可得x02=8-4y02.
因为()2+()2=
====1,
所以点T坐标满足椭圆C的方程,即点T在椭圆C上.…………………14分
证法二设T(x,y).
联立①②解得x0=,y0=.………………………11分
因为+=1,所以()2+()2=1.
整理得+=(2y-3)2,所以+-12y+8=4y2-12y+9,即+=1.
18.某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 蚌埠 二中届高三 文科 数学模拟 测试