数据结构课程设计-表达式求值【完整版】Word文档下载推荐.doc

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一个算术表达式是由操作数（operand）、运算符（operator）和界限符（delimiter）组成的。

假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，如：

#（7+15）*（23-28/4）#。

引入表达式起始、结束符是为了方便。

编程利用“算符优先法”求算术表达式的值。

二、程序的主要功能

（1）从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。

（2）显示输入序列和栈的变化过程。

三、程序运行平台

VisualC++6.0版本

四、数据结构

本程序的数据结构为栈。

（1）运算符栈部分：

structSqStack//定义栈

{

char*base;

//栈底指针

char*top;

//栈顶指针

intstacksize;

//栈的长度

};

intInitStack（SqStack&

s）//建立一个空栈S

if（!

（s.base=（char*）malloc（50*sizeof（char））））

exit（0）;

s.top=s.base;

s.stacksize=50;

returnOK;

}

charGetTop（SqStacks,char&

e）//运算符取栈顶元素

if（s.top==s.base）//栈为空的时候返回ERROR

{

printf（"

运算符栈为空!

\n"

）;

returnERROR;

}

else

e=*（s.top-1）;

//栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK

returnOK;

}

intPush（SqStack&

s,chare）//运算符入栈

if（s.top-s.base>

=s.stacksize）

{

printf（"

运算符栈满!

s.base=（char*）realloc（s.base,（s.stacksize+5）*sizeof（char））;

//栈满的时候，追加5个存储空间

if（!

s.base）exit（OVERFLOW）;

s.top=s.base+s.stacksize;

s.stacksize+=5;

}

*（s.top）++=e;

//把e入栈

returnOK;

}

intPop（SqStack&

s,char&

e）//运算符出栈

if（s.top==s.base）//栈为空栈的时候，返回ERROR

else

e=*--s.top;

//栈不为空的时候用e做返回值，删除S的栈顶元素，并返回OK

returnOK;

intStackTraverse（SqStack&

s）//运算符栈的遍历

{

char*t;

t=s.base;

if（s.top==s.base）

//栈为空栈的时候返回ERROR

while（t!

=s.top）

%c"

*t）;

//栈不为空的时候依次取出栈内元素

t++;

returnERROR;

}

（2）数字栈部分：

structSqStackn//定义数栈

int*base;

int*top;

//栈顶指针

intInitStackn（SqStackn&

s）//建立一个空栈S

s.base=（int*）malloc（50*sizeof（int））;

if（!

s.base）exit（OVERFLOW）;

//存储分配失败

intGetTopn（SqStackns,int&

e）//数栈取栈顶元素

{

if（s.top==s.base）

运算数栈为空!

//栈为空的时候返回ERROR

//栈不为空的时候，用e作返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK

intPushn（SqStackn&

s,inte）//数栈入栈

=s.stacksize）

运算数栈满!

//栈满的时候，追加5个存储空间

s.base=（int*）realloc（s.base,（s.stacksize+5）*sizeof（int））;

//插入元素e为新的栈顶元素

//栈顶指针变化

intPopn（SqStackn&

s,int&

e）//数栈出栈

运算符栈为空!

//栈为空栈的视时候，返回ERROR

//栈不空的时候，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK

intStackTraversen（SqStackn&

s）//数栈遍历

int*t;

运算数栈为空!

//栈为空栈的时候返回ERROR

%d"

//栈不为空的时候依次输出

五、算法及时间复杂度

1、算法：

建立两个不同类型的空栈，先把一个‘#’压入运算符栈。

输入一个算术表达式的字符串（以‘#’结束），从第一个字符依次向后读，把读取的数字放入数字栈，运算符放入运算符栈。

判断新读取的运算符和运算符栈顶得运算符号的优先级，以便确定是运算还是把运算符压入运算符栈。

最后两个‘#’遇到一起则运算结束。

数字栈顶的数字就是要求的结果。

2、时间复杂度：

O（n）

数据压缩存储栈，其操作主要有：

建立栈intPush（SeqStack*S,charx）

入栈intPop（SeqStack*S,charx）

出栈。

以上各操作运算的平均时间复杂度为O（n），其主要时间是耗费在输入操作。

如图所示。

最终结果如图所示：

七、源代码

/**************************************************************************************************

第七题算术表达式求值

[问题描述]

假设操作数是正整数，

运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#”，

如：

[基本要求]

***************************************************************************************************/

#include<

stdio.h>

string.h>

stdlib.h>

math.h>

conio.h>

ctype.h>

#defineOK1

#defineERROR0

#defineSTACK_INIT_SIZE100

//#defineSTACKINCREMENT10

//========================================================

//以下定义两种栈，分别存放运算符和数字

//*******************运算符栈部分*************************