操纵动力学建模、分析及4WS控制器设计Word格式文档下载.doc
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前轮转向车辆的线性单轨操纵模型的运动方程为:
选取系统状态变量为:
,写成状态空间方程为:
1.仿真结果对比分析
l仿真参数数如下表给出的两辆不同车型:
参数
符号
单位
别克1949
法拉利
质量
m
kg
2045
1008
横摆转动惯量
Izz
kg.m2
5428
1031
前轴到质心距离
a
1.488
1.234
后轴到质心距离
b
1.712
1.022
前轮侧偏刚度
Caf
N/rad
77850
117440
后轮侧偏刚度
Car
76510
144930
2.1时域分析
l建立前轮转角输入信号时间序列
假设仿真中车速与转向系传动比为定值,分别为40m/s和45。
设转向盘角输入为:
:
则前轮转角输入:
应用线性模拟函数,即:
得到角输入时间响应。
l仿真结果
l结果分析
由图可知,在同样的转向盘转角输入下,法拉利跑车的瞬态响应比别克车要好,主要体现在较短的稳定时间、较小的超调量以及更好的阻尼特性等。
2.2频域分析
线性系统的幅频和相频特性可用Bode图来表达。
在MATLAB中直接调用bode()命令,便可得到bode图,即:
l结果如图:
l结果分析:
① 由幅频特性图可知,在同一行驶速度下,法拉利跑车的响应带宽大于别克轿车的响应带宽,从而也说明前者具有更好的频域响应特性。
② 由相频特性图知,法拉利跑车的系统响应滞后要比别克轿车的响应滞后少,系统延迟较小。
2.3稳定性分析
通常,随着车速的提高,车辆行驶稳定性下降。
对具有过多转向特性的车辆而言,当车速超过期极限车速时,系统将处于不稳定工况,即意味着在很小的干扰输入下,系统将产生很大的响应输出。
而车辆的行驶稳定性与其等效线性系统的特征值有密切关系。
由控制理论知,一个可控、可观的线性系统的极点就是状态矩阵的特征征根。
在MATLAB中,可用eig()函数求特征根。
可求出车辆在不通车速(15~60m/s范围内)的特征根,同时在同一复平面作图。
① 从图中可以看出,随着车速的增加,系统的特征值由复平面左侧向虚轴靠近,即系统越来越趋向于不稳定。
② 法拉利跑车的特征值位置与别克轿车相比更远离虚轴,因而有更大的稳定裕度,稳定性更好。
2.4程序代码
clc
clear
%%车辆参数输入
buick.data=[204554281.4881.7127785076510];
%别克1949车辆参数
ferrari.data=[100810311.2341.022117440144930];
%法拉利车辆参数
veh={buick,ferrari};
%定义一个cell,包含两辆车输入参数信息
%%性能分析
fori=1:
2%循环两次,分别计算两辆车
data=veh{i}.data;
%取出输入参数信息
m=data
(1);
%质量
I=data
(2);
%横向转动惯量
a=data(3);
%前轴到质心距离
b=data(4);
%后轴到质心距离
Caf=data(5);
%前轮侧偏刚度
Car=data(6);
%后轮侧偏刚度
u=40;
%前进车速
A=[-(Caf+Car)/(m*u)-(a*Caf-b*Car)/(m*u)-u;
-(a*Caf-b*Car)/(I*u)-(a^2*Caf+b^2*Car)/(I*u)];
B=[Caf/m;
a*Caf/I];
C=[01];
D=0;
t=linspace(0,5,1000);
delta=[0,0.0058*ones(1,999)];
%前轮转角输入序列信号
veh{i}.yt=lsim(A,B,C,D,delta,t);
%求时间响应,并存储在veh中
veh{i}.sys=ss(A,B,C,D);
%求系统传递函数,并存储在veh中
%%稳定性分析
size=6;
%绘图时,标记的大小,随速度增加而增大,便于观察变化趋势
foru=15:
5:
60
A=[-(Caf+Car)/(m*u)-(a*Caf-b*Car)/(m*u)-u;
eig(A);
ifi==1%改变绘图标记形式,以区分两辆车
str='
d'
;
else
o'
end
size=size+1;
%标记大小增加
plot(real(eig(A)),imag(eig(A)),str,'
MarkerSize'
size,'
color'
'
black'
linewidth'
1.0)
holdon
holdoff
%绘制时域响应曲线
figure()
plot(t,veh{1}.yt*180/pi,t,veh{2}.yt*180/pi)
%绘制bode图,频域分析
bode(veh{1}.sys,veh{2}.sys)
2.四轮转向系统设计
l系统建模
对前轮转向车辆的计算机模型而言,若增加一后轮转角输入来提高车辆的操纵动力学特性,则系统的状态空间方程可写为:
采用前后轮转向比为定值的控制方式,即在稳态条件下()使转向时质心侧偏角为零(),代入上式,可求得:
则:
将四轮转向等效为前轮转向,然后用相同的方法进行频域分析。
l横摆角速度对转角输入的频域响应
以法拉利车型参数为例,比较四轮转向与前轮转向的横摆角速度对前轮转角输入输入的频域响应,结果如下图所示:
结果分析:
由图可以看出,相对于前轮转向系统,四轮转向系统具有更低的横摆角速度增益,而相位基本相同。
l侧向加速度对转角输入的频域响应
侧向加速度的输出方程为:
由此可以分析侧向加速度对前轮转角输入的频域响应。
结果如下图所示:
① 从图中可以看出,在频率较低时,四轮转向系统的侧向加速度增益要小于前轮转向系统,在频率较高时则相反;
② 而对于相位,四轮转向系统明显小于前轮转向系统。
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