工程数学实验C课程设计作品3Word文档下载推荐.doc
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Mathematica程序:
(1)ParametricPlot[{622Sin[t],622Sin[2*t]},{t,0,2Pi}]
(2)x[u_,v_]:
=Sin[u]Cos[622*v];
y[u_,v_]:
=Sin[u]Sin[v];
z[u_,v_]:
=Cos[u];
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,0,Pi},{v,0,2Pi}]
运行结果:
(1)
(2)
【数学实验二】题目:
请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形,图形函数自选,也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形。
Mathematica程序:
a=2;
f=(a+Cos[u/2]Sin[t]-Sin[u/2]Sin[2t])Cos[u];
g=(a+Cos[u/2]Sin[t]-Sin[u/2]Sin[2t])Sin[u];
h=Sin[u/2]Sin[t]+Cos[u/2]Sin[2t];
ParametricPlot3D[{f,g,h},{t,0,2Pi},{u,0,2Pi},Boxed->
False,Axes->
False,PlotPoints->
30]
Plot3D[Sin[2x-y],{x,-5,5},{y,-6,6},PlotStyle->
Thickness[0.5]]
ParametricPlot3D[{r,Exp[-r^2Cos[4r]^2]*Cos[t],Exp[-r^2Cos[4r]^2]Sin[t]},{r,-1.2,1.2},{t,0,2Pi}]
f[x_,y_]=x^2+y^2;
g[x_,y_]=16-(x^2+y^2);
g1=Plot3D[f[x,y],{x,-3,3},{y,-3,3}];
g2=Plot3D[g[x,y],{x,-3,3},{y,-3,3}];
Show[g1,g2,BoxRatios->
{1,1,1}]
x[u_,v_]=Sin[u]Cos[v];
y[u_,v_]=Sin[u]Sin[v];
z[u_,v_]=v/4;
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi},Boxed->
False,BoxRatios->
Ⅱ演算微积分之捷篇
涉及到的文字用中文宋体五号字;
用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式;
Mathematica程序中的字体用TimesNewRoamn。
计算下列极限。
(1);
(2);
(3);
(4),其中k的取值为自己学号的后三位。
(1)Limit[Product[Cos[x/2^i],{i,1,n}],n->
Infinity]
(2)Clear[x]
Limit[Sin[Sqrt[x+622]]-Sin[Sqrt[x]],x->
+Infinity]
(3)Clear[x]
Limit[((Tan[622x])^2)/(1-Cos[x]),x->
0]
(4)Clear[x]
Limit[((Exp[1/x])*Sin[622/(x^2)]+x*ArcTan[1/x]),x->
0,Direction->
1]
(1)Sin[x]/x
(2)0
(3)773768
(4)0
若(其中k的取值为自己学号的后三位),利用Mathematica软件计算。
Clear;
x[t_]:
=t-Log[622+t];
y[t_]:
=t^3+2t;
G1=D[y[t],t]/D[x[t],t]//Simplify
G2=D[G1,t]/D[x[t],t]//Simplify
(1)((622+t)(2+3t2))/(621+t)
(2)((622+t)(-2+2317572t+7455t2+6t3))/(621+t)3
【数学实验三】题目:
证明不等式,。
f[x_]:
=x;
g[x_]:
=Log[1+x];
f1=Plot[f[x],{x,0,Pi},PlotStyle->
RGBColor[0,1,0]]
g1=Plot[g[x],{x,0,Pi},PlotStyle->
RGBColor[0,0,1]]
Show[f1,g1]
由图可看出不等式x>
ln(1+x),x>
0成立
【数学实验四】题目:
利用Mathematica软件求解。
NSum[1/n!
{n,0,622}]
2.71828
【数学实验五】题目:
求解下列积分相关问题。
(1)计算曲线绕x轴旋转形成的旋转体的体积。
(2);
(4);
(5),。
其中k的取值为自己学号的后三位。
(1)f[x_]:
=Sin[x]
Plot[f[x],{x,0,622},PlotStyle->
{Red,Thickness[0.005]},Filling->
Axis]
V=Pi*Integrate[f[x]^2,{x,0,622}]
(2)f[x_]:
=x*Exp[-2x]
Integrate[f[x],{x,622,Infinity}]
(3)Limit[Integrate[622*Sin[t^2],{t,0,x}]/(x^3),x->
(4)Integrate[1/(x*Sqrt[1+Log[x]]),{x,1,Exp[2]}]
(5)Integrate[x*y,{y,-1,62.2},{x,y^2,y+2}]
(1)
(311-Sin[1244]/4)
(2)1245/(4Exp[1244])
(3)622/3
(4)2(-1+Sqrt[3])
(5)-4.82367*109
【数学实验六】题目:
(1)计算常微分方程的通解;
(2)计算常微分方程满足初始条件的特解。
(1)DSolve[y'
'
[x]-y'
[x]==622*x,y[x],x]
(2)DSolve[{(x^2)*y'
[x]-2x*y'
[x]+2y[x]==3x,y[1]==62.2,y'
[1]==62.2+5},y[x],x]
(1){{y[x]->
-622x-311x2+Exp[x]C[1]+C[2]}}
(2){{y[x]->
54.2x+8.x2-3.xLog[x]}}
Ⅲ运算线代之简篇
(1),计算;
(2)计算的逆矩阵与的行列式。
(1)a={1,-1,2};
b={2,1,-2};
622*a.b
Cross[622*a,b]
(2)A={{1,2,3},{2,2,1},{3,4,3}};
Inverse[A]
622*A
(1)-1866
{0,3732,1866}
(2){{1,3,-2},{-(3/2),-3,5/2},{1,1,-1}}
{{622,1244,1866},{1244,1244,622},{1866,2488,1866}}
计算的秩。
A={{3,2,-1,3},{2,-1,3,1},{7,0,5,-1}}
Minors[A,2]
Minors[A,3]
RowReduce[A]//MatrixForm
MatrixRank[A]
{{3,2,-1,3},{2,-1,3,1},{7,0,5,-1}}
{{-7,11,-3,5,5,-10},{-14,22,-24,10,-2,-14},{7,-11,-9,-5,1,-8}}
{{0,42,-66,-30}}
{{1,0,5/7,0},{0,1,-(11/7),0},{0,0,0,1}}
此矩阵的秩为3
(1)计算齐次线性方程组的基础解系和通解;
(2)计算非齐次线性方程组的特解;
(3)计算非齐次线性方程组的通解。
(1)A={{2,1,-2,-3},{3,2,-1,2},{1,1,1,-622}};
NullSpace[A]
Solve[{2x1+x2-2x3+3x4==0,3x1+2x2-x3+2x4==0,x1+x2+x3-622x4==0},{x1,x2,x3,x4}]
(2)A={{2,1,1},{1,3,1},{1,1,5}
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