小学五年级数学思维训练解方程Word文件下载.docx
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【例4】解方程:
(1)4x+48=6x-8
(2)46-5x=x-6+4
【 拓 展 】 解 方 程 :
(1)2x+35-3x=15x-39
(2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38
【课后练习】
1、解方程:
(1)x-0.52=1.3
(2)x+2.7=14.2
(3)0.5x=3.9 (4)x ÷
2.5=4
2、解方程:
(1)x+3x=160
(2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)
×
4
3、解方程:
(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9
(2)2x+5=25-8x
4、解方程:
(1)x+3x+14=134
(2)x+3x+2+3+2=127
5、解方程:
(1)1.5x+0.5 =2.5x-0.5
(2)6x-59=10x-75
6、解方程:
(1)60x-40=(60+20) ×
(x-5)
(2)32x+32×
0.5-25x+64x=24x+496-49x
第二讲 解方程
(二)
【知识梳理】
1、解方程的依据:
(1))方程等号的两边同时加上或减去同一个数,方程仍然成立;
(2))方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数, 方程等式成立。
2、解方程的步骤:
(1))有括号就先去掉;
(2))移项:
将含未知数的项移到左边,常数项移到右边;
(3))合并同类项:
使方程变形为单项式;
(4))方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。
【例题精讲】
【例1】 解方程:
3x=(x+1200)÷
2800
〖巩固〗解方程:
(1)x+(3x+14)=134
(2)x+(3x+5)+(2x+1)=840
(1)3(x-60)=x+20
(2)2(x+6)=x+22
(1)2(5x-60)=x+60
(2)4(x+2)=6x+2
〖拓展〗解方程:
(1)0.4×
(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
(2)x÷
3+(100—x)×
2=100
【例3】解方程:
(1)4×
(5x-9)=15×
(x+3)
(2)9(x -4)=7(4-x)
〖 拓 展 〗 解 方 程 :
(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x)
(2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)
4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2
(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)
【例5】解方程:
x+(x+200)-1400=9800-[x+(x+200)]
(1)2[(x-10)+15]=7(x-10)+15
(2)[(x+6)+6]+[(5x+6)+6]=78
(1)x+(3x+2)+3+2=127
(2)x+(3x-40)-760
(1)x-2=(104-x)+2
(2)4(x-62)=x-38
(3)4+6×
(3x-2)=16x
(1)(x+10)+(x-15)=280-x
(2)x+15=3 ×
(109-x)
(1)5(3x-1.4) =2(6x-0.5)
(2)3(x+0.9)=5(x-1.7)
5、 解 方 程 :
(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)
(2)(13x+8) ÷
3=5x-1
(1)x-60=2[(3561-x)+100]+1
(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]
第三讲 列方程解应用题
(一)
列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题,有些稍复杂的应用题需要逆向思维,运用算术方法有一定困难,列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的步聚是:
(1))理解题意,找出一个适当的未知数,用字母X表示,把所设的未知数当做已知数来用。
(2))找出题目中的等量关系式。
这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量。
(3))根据等量关系列出方程,但尽量不用算术方法解题的思路。
(4))解方程并检验,写答语。
【例1】 笔记本和练习本共 99 本,笔记本的本数是练习本的4.5倍,笔记本和练习本各有多少本?
【巩固】一个书架,上层放的书是下层放的书本的数的4倍,上层
比下层多27本,两层书架上各有多少本书?
【例2】 两块钢块共重 73 千克,第一块的重量比第二块的 2
倍还多4千克,这两块钢块各重多少千克?
〖巩固〗书架上、下两层共有图书109本,如果把新买的15本放入上
层,那么上层的书正好是下层的3倍。
两层原来各有书多少本?
【例3】甲、乙两个建筑队,甲队存水泥64袋,乙队存水泥114袋,以
后甲队每天运进18袋,乙队每天运进8袋。
几天后,甲队的水泥袋数是
乙队的2倍?
〖巩固〗小胖和小巧买同样的练习本10本和14本,小胖比小巧少付
1.08元,每本练习本多少元?
两人各付了多少元?
〖拓展〗有9筐重量相等的蔬菜,如果从每筐里取出15千克,9个筐
里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量。
原来每筐蔬菜重多少千克?
【例3】 今年爸爸的岁数是小华的 5 倍, 2 年后是小华的 4
倍,小华今年多少岁?
〖巩固〗有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的 3倍,若甲船增
加货物1200吨,乙船增加货物 900吨,则甲船所载货物是乙船的 2
倍,甲船原载货物多少吨?
〖拓展〗某校学生参加数学竞赛, 考了两场试, 第一场及格的人数比不及格的人数的4倍还多2人。
第二场及格的人数增加2人,这时及格
的人数正好是不及格的人数的6倍。
这次参赛的总数有多少人?
1、少先队员种柳树和杨树共134棵,杨树的棵数比柳树棵数的3倍还
多14棵,两种树各有多少棵?
2、父亲现年50岁,女儿现年14岁,问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍?
3、妈妈去买水果,所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨,已
知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元,妈妈一共带了多少钱?
4、甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班
的图书是乙班图书的2倍?
5、有两筐水果,甲筐的个数是乙筐的3倍,如果从乙筐中拿出5个放进
甲筐,这时甲筐的个数恰好是乙筐的5倍,原来两筐各有多少个水果?
6、某牧场有绵羊和山羊共 3561只,如果绵羊减少 60只而山羊增加
100只,那么绵羊只数比山羊的2倍还多1只。
原来两种羊各有多少只?
第四讲 列方程解应用题
(二)
列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题,有些稍
复杂的应用题需要逆向思维, 运用算术方法有一定困难, 列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的步骤是:
(1)理解题意,找出一个适当的未知数,用字母X表示,把所设的未知数当做已知数来用。
(2)找出题目中的等量关系式。
这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式,要能尽量含有其中的已知量和未知量。
(3)根据等量关系列出方程,但尽量不用算术方法解题的思路。
(4)解方程并检验,写答语。
【例1】 有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,
正好每条船坐6人;
如果减少一条船,正好每条船坐 9人。
这个班共有多少学生?
〖巩固〗学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分钟走60米,
可提早10分钟到校;
如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小
明几时几分离家刚好8时到校?
由家到学校的路程是多少?
〖拓展〗三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动,如果每人搬4块砖,还剩7块;
如果每人搬5块,则少2块砖。
这个班少先队有几个人?
要搬的砖共有多少块?
【例2】 学校为新生分配宿舍。
每个房间住 3人,则多出23人;
每
个房间住5人,则空出3个房间。
问宿舍有多少间?
新生有多少人?
〖拓展〗少先队员去植树,如果每人种5棵,还有3棵没人种;
如果其
中2人各种4棵,其余的人各种6棵,这些树苗正好种完。
问有多少少先队员参加植树,一共种多少树苗?
【例3】 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
〖巩固〗刘老师带了41名同学去北海公园划船, 共租了10条船。
条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
12
〖拓展〗鸡、兔共有脚 140只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有
160只。
问:
原有鸡、兔各几只?
【例4】 现有大、小桶50个,每个大桶装油 4千克,每个小桶装油
2千克,而所有大桶比所有小桶共多装 20千克。
求大、小桶各有多少个?
1、小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;
如
果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米?
2、鸡兔同笼共有头176只,已
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