学年人教版五年级下册重难点题型同步训练第二章《因数和倍数》第一课时:因数和倍数Word格式.doc
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3.一个数的因数一定( )它的倍数.
A.小于 B.等于 C.小于或等于
由分析知:
一个数的因数最大是它本身,一个数的倍数最小是它本身,即一个数的因数一定小于或等于倍数;
C.
4.(北京市第一实验小学学业考)属于因数和倍数关系的等式是( )
A.2×
0.25=0.5 B.2×
25=50 C.2×
0=0
根据因数和倍数的意义可知:
属于因数和倍数关系的等式是2×
25=50;
B.
5.一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是 15 .
一个数既是15的因数,又是15的倍数,这个数是15;
故答案为:
15.
6.如果一个自然数的最小倍数是16,这个数的最大因数是 16 .
如果一个自然数的最小倍数是16,这个数是16,那么这个数的最大因数是16;
16.
7.如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的因数. 正确 .
由因数和倍数意义可知:
如果A能整除B,那么A是B的倍数,B是A的因数,说法正确;
正确.
8.找一找.
9、21、5、3、27、1、15、30、18、24、45、6
(1)27的因数有:
9、3、27、1
(2)45的因数有:
9、5、3、1、15、45
(3) 9、3、1 既是27的因数,又是45的因数.
9、3、27、1;
9、5、3、1、15、45;
(3)9、3、1既是27的因数,又是45的因数.
9、3、27、1,9、5、3、1、15、45,9、3、1.
9.因为4×
5=20,所以4和5都是因数,20是倍数. ×
.(判断对错)
因为4×
5=20,所以20÷
4=5,20÷
5=4,
那么可以说5和4是20的因数,20是5和4的倍数;
因数和倍数不能单独存在,所以本题说法错误;
×
.
10.因为3×
6=18,所以,3和6是因数,18是倍数. ×
因为3×
6=18,所以18÷
3=6,所以18是3的倍数,3是18的因数,
11.一个数的倍数一定大于这个数的因数. ×
(判断对错)
因为一个数的最大因数是它本身,最小的倍数是它本身,如12的最大因数是12,最小倍数是12,它的最大因数和最小倍数相等;
所以一个数的倍数一定大于这个数的因数,说法错误;
12.18÷
9=2,我们就说18是倍数,9是约数. ×
18÷
9=2,所以18是9的倍数,9是18的约数;
13.一个数越大,它的因数就越多. 错误 .(判断对错)
质数不管有多大,都只有1和自身共2个因数,如:
101只有1个101两个因数;
而合数不管有多小,至少有3个因数,如:
4有1、2和4共三个因数;
错误.
二.找一个数的因数的方法
14.下面的数,因数个数最多的是( )
A.18 B.36 C.40
由分析可知,18,36,40这几个数,36的因数个数最多,
15.下面的数,因数个数最少的是( )
A.16 B.36 C.40
16的因数有:
1、2、4、8、16,共5个;
36的因数有:
1、2、3、4、6、9、12、18、36,共9个;
40的因数有:
1、2、4、5、8、10、20、40,共8个;
16.因为39=3×
13,所以39只有3和13两个因数. 错误 .
由分析可知:
因为39=3×
13,所以39只有3和13两个因数,说法错误;
17.
(1)一个数是48的因数,这个数可能是 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
(2)一个数既是48的因数,又是8的倍数,这个可能是 8、16、24、48
(3)一个数既是48的因数,又是8的倍数,同时还是3的倍数,这个数是 24、48 .
(1)48的因数:
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48;
(2)48以内的8的倍数有:
8、16、24、48;
(3)48以内的3和8的公倍数有:
24、48;
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,8、16、24、48,24、48.
18.一个数的因数的个数是 有限的 ,最小因数是 1 ,最大因数是 它本身 ,一个数的倍数的个数是 无限的 ,最小倍数是 它本身 , 没有 最大的倍数.
一个数的因数的个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,最小倍数是它本身,没有最大的倍数;
有限的,1,它本身,无限的,它本身,没有.
19.在乘法运算中积是100,如果一个因数扩大20倍,另一个因数缩小10倍,积是 200 .
由分析得出:
一个因数扩大20倍,另一个因数缩小10倍,则积扩大20÷
10=2倍.
积变为:
100×
2=200;
200.
20.任意三个连续非0自然数的积一定有因数6. √ .
因为连续3个自然数中,一定有一个数被3整除,所以一定有因数3;
连续3个自然数中至少有1个偶数,所以一定有因数2;
所以任意三个连续非0自然数的积一定有因数2×
3=6;
√.
21.把18个苹果平均分成若干份,每份大于1,小于18.一共有 4 种不同分法.
18的因数是1、2、3、6、9、18,除去1和18,还有4个因数,
所以,一共有4种不同的分法;
4.
22.任何一个非零的自然数,它的最大因数等于它的最小倍数. √ .(判断对错)
任何自然数,它的最大因数等于它的最小倍数;
23.一个数是42的因数,同时又是3的倍数,这个数可以是多少?
42的因数有:
1、2、3、6、7、14、21、42;
3的倍数有:
3、6、9、12、14、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42…;
一个数既是42的因数,又是3的倍数.这个数可能是3、6、21、42;
答:
这个数可能是3、6、21、42.
24.6的因数有1、2、3、6,这几个因数的关系是:
1+2+3=6.像6这样的数,叫做完全数.试猜一猜并验证28是不是完全数.
28的因数有:
1、2、4、7、14、28,
所以1+2+4+7+14=28;
因此28是完全数.
25.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完.小朋友的人数可能是多少?
32的因数有:
1,2,4,8,16,32.
根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2,4,8,16,32个小朋友.
小朋友的人数可能是2,4,8,16,32.
26.12345681012
1618202436425660
(1)以上数中是4的倍数有 4、8、12、16、20、24、36、42、56、60 ;
(2)以上数中是60的因数有 1、2、3、4、5、6、10、12、20、60 ;
(3)以上数中既是4的倍数又是60的因数的数是 4、12、20、60 .
(1)以上数中是4的倍数有4、8、12、16、20、24、36、42、56、60;
(2)以上数中是60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、20、60;
(3)以上数中既是4的倍数又是60的因数的数是4、12、20、60.
4、8、12、16、20、24、36、42、56、60;
1、2、3、4、5、6、10、12、20、60;
4、12、20、60.
27.幼儿园大班里有20个小朋友以上,杨老师拿了75粒糖果平均分给他们,正好分完.猜一猜,小朋友可能有多少个?
75的因数有1、3、5、15、25、75,
大于20的有25、75,但人数为75,班额太大,不合实际,
所以小朋友可能有25人.
28.小明家有三种塑料桶,分别是5千克装,10千克装,2千克装.小明妈妈买回75千克豆油,选哪种塑料桶装能正好把豆油装完?
需这样的桶多少个?
选用5千克装,75÷
5=15(个);
选用5千克装,需这样的桶15个.
29.48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
有几种不同的排法,请分别写出来.(至少写出5种)
48=1×
48=2×
24=3×
16=4×
12=6×
8;
如果每行1人,可以排48行;
如果每行2人,可以排24行;
如果每行3人,可以排16行;
如果每行4人,可以排12行;
如果每行6人,可以排8行;
如果每行8人,可以排6行;
如果每行12人,可以排4行;
如果每行16人,可以排3行;
如果每行24人,可以排2行,如果每行48人,可以排1行.
30.三•2班本学期人数增加到33人,你帮文老师出出主意,分成几个组刚合适?
33的因数有:
1、3、11、33,
所以分成3个小组或分成11个小组刚合适,
如果分成3个小组,每个小组有11人,如果分成11个小组,每个小组有3人.
分成3个小组或分成11个小组刚合适.
31.五年级一班有48名同学排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?
48的因数有:
如果每行24人,可以排2行,如果每行48人,可以排1行;
共10种情况;
共有10种情况.
32.54名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
如果每行1人,可以排54行;
如果每行2人,可以排27行;
如果每行3人,可以排18行;
如果每行6人,可以排9行;
如果每行9人,可以排6行.
三.找一个数的倍数的方法
33.要使三位数“56□”能被3整除,“□”里最小能填( )
A.1 B.2 C.3
因为6+5=11,所以最少加1是12,各个数位上数的和就是3的倍数,所以要使三位数“56□”能被3整除,“□”里最小能填1.
34.从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字,组成既是3的倍数,又是2的倍数的三位教,有( )种不同的组法.
A.2 B.3 C.4 D.5
从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字,组成既是3的倍数,又是2的
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- 因数和倍数 学年 人教版五 年级 下册 难点 题型 同步 训练 第二 因数 倍数 第一 课时