高二年级理科班数学选修21模块.docx

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高二年级理科班数学选修21模块

高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷

一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）

1、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的

A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

2、对抛物线，下列描述正确的是

A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为

C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为

3、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为

A、B、C、D、

4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是

A、B、C、D、

5、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为

A、平面B、直线C、圆D、线段

6、已知=（1,2,3）,=（3，0，-1），=给出下列等式：

①∣∣=∣∣②=③=

④=

其中正确的个数是

A、1个B、2个C、3个D、4个

7、设，则方程不能表示的曲线为

A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、圆

8、已知条件p：

<2，条件q：

-5x-6<0，则p是q的

A、充分必要条件B、充分不必要条件

C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件

9、已知函数f（x）=，若，则k的取值范围是

A、0≤kD、0

10、下列说法中错误的个数为

①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.

A、2B、3C、4D、5

二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）

11、已知,（两两互相垂直），那么=。

12、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：

．

13、在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：

．

14、已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为。

15、下列命题

①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.

②“am2

③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.

④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.

⑤中,若,则为直角三角形.

判断错误的有___________

16、在直三棱柱中，．有下列条件：

①；②；③．其中能成为

的充要条件的是（填上该条件的序号）________．

三、解答题（共六小题，满分74分）

17、（本题满分10分）求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．

18、（本题满分10分）已知命题p：

不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：

f（x）=－（5－2m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

19、（本题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是

B1D1的中点，求证：

B1C∥面ODC1。

20、（本题满分14分）直线：

与双曲线：

相交于不同的、两点．

（1）求AB的长度；

（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？

若存在，求出的值；若不存在，写出理由．

21、（本题满分14分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，

∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。

（1）求的长度；

（2）求cos（，）的值；

（3）求证：

A1B⊥C1M。

22（本题满分14分）、如图，已知正方体的棱长为1，P、Q、R分别在上，并且满足。

设。

（1）用表示

（2）设的重心为G，用表示；

（3）当时，求a的取值范围。

高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷答卷

2006.12.23.

一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）

11、12、13、

14、15、16、。

三、解答题（共六小题，满分74分）

17、（本题满分10分）

18、（本题满分10分）

19、（本题满分12分）

20、（本题满分14分）

21、（本题满分14分）

22、（本题满分14分）

高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷答案

一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分）

1、C2、B3、D4、A5、B6、D7、C8、B9、A10、C

二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）

11、-6512、13、（）14、15、②⑤

16、①、③

三、解答题（共六小题，满分74分）

17、（本题满分10分）解:

若方程有一正根和一负根，等价于a＜0

若方程有两负根，等价于0＜a≤1

综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是a＜0或0＜a≤1

由以上推理的可逆性，知当a＜0时方程有异号两根；当0＜a≤1时，方程有两负根.

故a＜0或0＜a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件.

所以ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件是a＜0或0＜a≤1

18、（本题满分10分）解：

不等式|x－1|

即p是真命题，m<1

f（x）=－（5－2m）x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2

由于p或q为真命题，p且q为假命题

故p、q中一个真，另一个为假命题因此，1≤m<2

19、（本题满分12分）

证明：

设，则

∵∴

∴

∵

∴

20、（本题满分14分）

联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得。

（1）。

（2）由题意得

整理得

21、（本题满分14分）如图，

解：

以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。

（1）依题意得出；

（2）依题意得出

∴﹤﹥=

（3）证明：

依题意将

23、见课本P84第21.题