福建省福安市届九年级下学期质量检测数学试题及答案.docx
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福建省福安市届九年级下学期质量检测数学试题及答案
2015年福安市初中毕业班质量检测
数学试题
(满分150分;考试时间120分钟)
友情提示:
1.所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效.
2.参考公式:
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为.
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)
1.等于()
A.2B.-2C.D.
2.下列运算正确的是()
A.B.
C.D.
3.白云山是福安一颗璀璨的明珠,据统计,在今年春节期间,游览白云山的人数为212200人,这一数据用科学记数法可表示为()
A.人B.人
C.人D.人
4.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
5.下图的主视图、左视图、俯视图是下列那个物体的三视图( )
主视图左视图俯视图
A.B.C.D.
6.不等式的解集为( )
A.B.C.D.
7.如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=35°,
则∠B的度数是()
A.35°B.45°C.55°D.65°
第7题图
8.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一
象限.若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,
则m的值为()
A.-1B.1C.2D.3
9.下列说法中错误的是( )
A.
第8题图
掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后6点朝上是必然事件
B.
了解一批电视机的使用寿命,适合用抽样调查的方式
C.
若a为实数,则|a|<0是不可能事件
D.
甲、乙两人各进行10次射击,两人射击成绩的方差分别为=2,=4,则甲的射击成绩更稳定
10.如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平
行于对角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速
度运动,运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形OBCD
的面积为S,直线l运动的时间为t(秒),下列能反映S与t之间函数关系
第10题图
的图象是( )
A.B.C.D.
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分.请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置)
11.计算的结果是_________
12.如图,已知∠1=∠2,∠3=73°,则∠4的度数为度.
第12题图
13.一元二次方程有两个不相等的实数根,
则的取值范围是________________.
14.因式分解:
x2+3x=
15.下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况
0︰00
4︰00
8︰00
12︰00
16︰00
18︰00
25℃
27℃
29℃
32℃
34℃
30℃
则这一天气温的极差是℃.
16.如图,已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数图象的一个分支,在x轴上方有一
第16题图
条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB 三、解答题(满分86分.请将解答过程填入答题卡的相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,需用水笔再描黑) 17.(本题满分7分)计算: 18.(本题满分7分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 19.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标. 第19题图 20.(本题满分8分)学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图 (1)和图 (2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整统计图.请根据图中提供的信息解答以下问题: (1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数; (2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数; (3)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动.欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都“喜欢乘车”的学生的概率. 21.(本题满分10分)小李从福安通过某快递公司给在上海的外婆寄一盒穆阳水蜜桃,快递时,他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外,水蜜桃不超过1kg收费22元,超过1kg,则超出部分每千克收费10元,设该公司从福安到上海快寄水蜜桃的费用为y(元),所寄水蜜桃为x(kg) (1)求y与x之间的函数关系式; (2)已知小李给外婆快寄了2.5kg水蜜桃,请你求出这次快寄的费用是多少元? 22.(本题满分10分)马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正东方向140海里处。 (参考数据: sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75). (1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离; (2)若救助船A、救助船B分别以40海里/时,30海里/时的速度同时出发,匀速直线前往搜救,试通过计算判断哪艘船先到达P处。 23.(本题满分10分)如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA. (1)求证: ED是⊙O的切线. (2)当OA=3,AE=4时,求BC的长度. 24.(本题满分13分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连结BE交AC于点F,连结DF. (1)证明: △CBF≌△CDF; (2)若AC=,BD=2,求四边形ABCD的周长; (3)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明. 25.(本题满分13分)如图,已知二次函数的图像过点O(0,0),A(4,0),B(),M是OA的中点. (1)求此二次函数的解析式; (2)设P是抛物线上的一点,过P作轴的平行线与抛物线交于另一点Q,要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标; (3)将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折,得曲线OB′A(B′为B关于轴的对称点),在原抛物线轴的上方部分取一点C,连接CM,CM与翻折后的曲线OB′A交于点D,若△CDA的面积是△MDA面积的2倍,这样的点C是否存在? 若存在求出C点的坐标,若不存在,请说明理由. 图一 2015年初中数学考试 模拟试题 答题卷 (时间: 120分钟 满分150分) 一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确的选项,) ▄1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D] ▄6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,满分24分.请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题(本大题有8小题,满分86分.请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 17.(本题满分7分)计算: 18.(本题满分7分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 19.(本题满分8分) 解: (1): A1(,) (2)A2(,) 20.(本题满分8分) 解: 21.(本题满分10分) 解: 22.(本题满分10分) 解: 23.(本题满分10分) 解: 24.(本题满分13分) 解: 25.(本题满分13分) 2015年初中数学考试 模拟试题 参考答案及评分标准 ⑴本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分. ⑵对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分. ⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. ⑷评分只给整数分,选择题和填空题均不给中间分. 一、选择题: (本大题有10小题,每小题4分,满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A A B C B A D 二、填空题: (本大题有8小题,每小题3分,满分24分) 11.2;12.107°;13.;14.x(x+3);15.9;16 三、解答题 17.(每小题7分)原式=……………………………6分 =-5.……………………………7分 18.(每小题7分) 解: 由①得x<2;……………………………2分 由②得x≥-2,……………………………4分 ∴不等式组的解集-2≤x<2.……………………………5分 不等式组的解集在数轴上表示如下. ……………………………7分 19.(满分8分) (1)△A1B1C1如图所示,A1(-2,4).……………………………4分 (2)△A2B2C2如图所示,A2(2,-4).……………………………8分 20.(满分8分) (1)总人数: 25÷50%=50(人) “骑车”部分所对应的圆心角的度数: 15÷50×360°=108°……………………………3分 (2)600×20%=120(人)……………………………5分 (3)3名“喜欢乘车”的学生记作,1名“喜欢步行”的学生记作B,1名“喜欢骑车”的学生记作C,则选出两人作组长的可能情况有: 、、、、、、、、、. 共十种情况,其中两个都是喜欢乘车的有三种情况,……………………8分 21.(满分10分) 解: (1)当0 当x>1时,y=28+10(x-1)=10x+18. ∴y与x的函数关系式为y=……………………………6分 (2)当x=2.5时,y=10×2.5+18=43 ∴小李这次快寄的费用是43元.……………………………10分 22.(满分10分) (1)如图,过点P作PH⊥AB于点H,则PH的长是P到A、B两船所在直线的距离. 根据题意,得∠PAH=90°-53.50°=36.5°,∠PBH=45°,AB=140海里.
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