高二级数学竞赛试卷_精品文档Word下载.doc
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(5分×
10=50分)
A
B
C
1.下列表示图形中的阴影部分的是()
A.
B.
C.
D.
2.已知集合,且
使中元素和中的元素对应,则的值分别为()
AB.C.D.
3.已知函数为偶函数,则的值是()
A.B.C.D.
4.有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,
则所取条线段能构成一个三角形的概率为()
A.B.C.D.
5.设角属于第二象限,且,则角属于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.已知条件,条件,则是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.化简得()
A.B.C.D.
8.在△ABC中,若,则等于()
9.若,则等于()
A.B.C.D.
10.函数是上的偶函数,则的值是()
A.B.C.D.
二、填空题:
1.若集合,,,则的非空子集的个数为。
2.函数的定义域。
3.设奇函数的定义域为,若当时,的图象如右图,则不等式的解是
4.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是
5.若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_______________.
6.在△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________
7.数列{}是等差数列,,则_________
8.把“五进制”数转化为转化为“八进制”数_____________
9.函数的值域为_____________。
10.已知,则的值为_____________。
。
三、解答题
1.求的最大值,使式中的、满足约束条件
2.已知向量的夹角为,,求向量的模。
3.已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
(1)是奇函数;
(2)在定义域上单调递减;
(3)求的取值范围
4.命题方程有两个不等的正实数根,
命题方程无实数根。
若“或”为真命题,求的取值范围
5.已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同
两点关于直线对称。
6、如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.
(Ⅰ)求证:
平面
(Ⅱ)若求与所成角的余弦值;
(Ⅲ)当平面与平面垂直时,求的长.
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