计算数学专业硕士研究生培养方案_精品文档文档格式.doc
- 文档编号:13173360
- 上传时间:2022-10-07
- 格式:DOC
- 页数:12
- 大小:76.50KB
计算数学专业硕士研究生培养方案_精品文档文档格式.doc
《计算数学专业硕士研究生培养方案_精品文档文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算数学专业硕士研究生培养方案_精品文档文档格式.doc(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
附表一
研究方向及主要研究内容介绍
一级学科名称
数学
代码
0701
二级学科名称
计算数学
070102
序号
研究方向
主要内容简介
带头人
01
数学物理反问题
的数值方法
研究高新技术领域中各种数学物理反问题的理论分析和数值计算方法。
马富明
02
工程问题数值方法
结构修改重分析、非线性振动。
吴柏生
03
并行数值方法
求解微分方程及线性代数方程的并行数值方法
刘播
04
偏微分方程有限体积法
有限体积法是求解偏微分方程的一种流行的数值方法,它保持物理量的局部守恒性,在工程应用领域被广泛采纳。
李永海
05
发展方程与动力系统的数值方法
发展方程数值解法、动力系统中的数值方法
邹永魁
06
数值代数
非线性方程解法;
最优化问题;
同伦路径跟踪方法
刘停战
07
计算机代数
针对科学研究与工程实践中的问题建立精确计算模型、研究这些模型的代数性质、构造可以在计算机上实现的符号计算方法与符号数值混合算法。
张树功
08
数值逼近与数字图象处理
研究多元插值、多元逼近、小波分析及其在数字图象处理中的应用、CAGD。
梁学章
09
计算机图形学与计算机软件
计算机图形、图象处理与识别、应用软件的研究与开发。
马驷良
10
光学与电磁学中的数学问题
研究高新技术领域光学与电磁学数学模型、理论分析与数值计算问题。
包刚
附表二
硕士生课程设置表
专业:
计算数学(二年制)
类别
课程
编号
课程名称
任课
教师
代码
学时
学分
开课时间
授课
方式
考核
1
2
必
修
课
公共课
00020041
00020061
第一外国语
自然辩证法
科学社会主义理论与实践
100
40
20
3
Ö
基础理论课
31020012
泛函分析
纪友清
101523
72
4
讲授
考试
专业课
31022013
31022023
31022033
小波分析与多元逼近
差分法和有限元法
非线性问题数值解
李强
103433
104360
103749
54
选
31022044
31022054
31021194
31022064
31022074
31022084
31021074
31022094
31022104
31022114
31022124
31022134
分歧问题的数值计算方法
区域分解预处理与并行计算
偏微分方程中的泛函方法
偏微分方程的流行数值方法
现代优化方法
计算代数几何
交换代数
计算机代数
计算机图形学算法基础
离散数学
图像处理序论
CAGD
刘播
袁洪君
刘庆怀
杜现昆
关玉景
伍铁如
101547
104362
101129
100173
225903
101661
104608
103183
600401
102099
36
补
小波分析与多元逼近学位课教学大纲
课程编号:
31022013课程名称:
学时:
72
学分:
4开课学期:
开课单位:
数学研究所
任课教师:
李强教师职称:
讲师
教师梯队:
1、课程目的、任务及对象
多元逼近(即多元函数逼近)是一元函数逼近理论的发展,是在逼近工具和被逼近对象方面的多元推广,随着现代科学和技术的发展,其理论和应用得到了迅猛发展。
本课程的目的是将多元逼近的基本理论、基本方法和多元逼近发展的近代成果传授给学生。
使学生通过对本课程的学习能够掌握多元逼近的基本方法和近代成果,适应现代社会发展的需要。
2、授课的具体内容
第一章多元线性正算子逼近
§
1.1Weierstrass逼近定理
1.2线性正算子序列的收敛性及收敛速度估计
1.3多元代数多项式逼近的Jackson定理
第二章多元插值
2.1多元插值问题的提法
2.2代数曲线论中的Bezout定理
2.3二元多项式插值的适定结电组
2.4二元多项式插值公式(插值格式)
2.5二元切触插值的Gasca-Maeztu方法
2.6估计插值余项的Kincaid方法
第三章多元Chebychev逼近
3.1多元最佳逼近的存在性定理
3.2多元最佳逼近的Chebychev定理(特征定理)
3.3二元多项式最佳逼近的特征
3.4某些二维区域上的最小零偏差多项式
第四章多元样条
4.1关于代数曲线的预备知识
4.2代数曲线剖分下的二元样条函数空间
4.3一元B-样条的性质
4.4二元Box-样条的性质
第五章正交小波
5.1Fourier级数与Fourier变换
5.2的多尺度分析与正交尺度函数
5.3中的样条逼近
5.4一元正交小波
5.5二元Box-样条小波
3、实践性环节
讲述过程中安排适当读书报告和习题,使学生在实践中加深理解。
4、本课学习的基本要求
要求学生掌握多元线性正算子逼近,多元插值,多元Chebyshev逼近,多元样条逼近,多元小波逼近的基本理论、基本方法并能进行初步的实际运用。
5、预备知识
数值逼近、泛函分析、实变函数、样条理论…….
6、教材及主要参考书
(1)E.W.切尼著,徐献瑜、史应光等译,逼近论导引,上海科技出版社,1981.
(2)洛伦茨著,谢庭藩、施咸亮译,函数逼近论,上海科技出版社,1981.
(3)徐利治、王仁宏、周蕴时,函数逼近的理论与方法,上海科技出版社,1983。
(4)王仁宏、梁学章,多元函数逼近,科学出版社,1988。
(5)龙瑞麟,高维小波分析,世界图书出版公司,1995。
7、教学方式及考试方式
课程结束将进行笔试考试
说明:
标题为黑体三号字,前“课程编号”等五行字的标题为宋体五号字加黑,内容为宋体五号字。
各小标题为宋体五号字加黑。
其余为宋体5号字。
纸张为A4,上下左右页边距为2.5厘米,行距固定值为12。
差分法和有限元法学位课程教学大纲
31022023
课程名称:
差分法和有限元法
54
学分:
3
开课学期:
2
数学研究所
马富明
教师职称:
教授
教师梯队:
1.课程目的、任务及对象
差分法和有限元法是现代偏微分方程数值解法中的两种重要的、有代表性的方法。
本课程的目的是讲解这两种方法的基本思想、理论和算法,使学生通过本课程的学习,能基本掌握偏微分方程数值解法的现代理论,了解此领域的历史、现状和发展。
由于偏微分方程数值解法的研究与计算数学其他研究方向之间的密切联系,通过本课程的学习,也为计算数学专业各个研究方向的学生提供一个坚实的现代数值分析理论基础和相关研究的背景。
2.授课的具体内容
第一章引言
1.偏微分方程数值解法研究的内容与特点
2.差分法和有限元法的历史概况
第二章差分法的基本理论问题
1.差分格式的例子
2.收敛性问题
3.相容性与稳定性
4.Lax定理
第三章发展方程的差分方法
1.一阶双曲方程定解问题及几种差分格式
2.CFL条件
3.二维问题的差分格式
4.方程组的差分格式
5.二阶双曲方程的差分方法
6.TVD格式和ENO格式
7.抛物方程的差分方法
第四章Galerkin方法的数学理论
1.Soblev空间
2.椭圆问题的变分形式
3.Galerkin方法
第五章解二阶椭圆问题有限元方法的数学理论
1.有限元空间
2.有限元空间的逼近性质
3.有限元方法及误差估计
4.等参元和非协调元
第六章混合有限元方法
1.混合变分形式
2.收敛性与误差分析
3.混合元方程的数值求解
第七章广义差分法及有限体积法
1.广义Galerkin方法
2.广义差分格式的构造
3.椭圆问题的广义差分格式分析
4.抛物问题的广义差分格式分析
5.有限体积法
6.间断有限元方法
第八章谱方法
1.谱方法及其特点
2.谱
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计算 数学 专业 硕士研究生 培养 方案 精品 文档