人工智能AI不确定性推理PPT文件格式下载.pptx
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按证据组织:
基本证据,组合证据按证据来源:
初始证据,中间结论表示方法:
概率,可信度,模糊集等基本证据:
常与知识表示方法一致,如概率,可信度,模糊集等组合证据:
组合方式:
析取的关系,合取的关系。
计算方法:
基于基本证据最大最小方法,概率方法,有界方法等。
4,含义不确定的前提条件与不确定的事实匹配问题前提是不确定的,事实也是不确定的方法设计一个计算相似程度的算法,给出相似的限度标志相似度落在规定限度内为匹配,否则为不匹配,5.1.2不确定性推理的基本问题不确定性的匹配,5,不确定性的更新不确定性结论的合成4.不确定性的更新主要问题如何用证据的不确定性去更新结论的不确定性如何在推理中把初始证据的不确定性传递给最终结论解决方法对,不同推理方法的解决方法不同对,不同推理方法的解决方法基本相同,即把当前结论及其不确定性作为新的结论放入综合数据库,依次传递,直到得出最终结论5.不确定性结论的合成含义:
多个不同知识推出同一结论,且不确定性程度不同方法:
视不同推理方法而定,5.1.2不确定性推理的基本问题,模糊方法,基于概率,主观Bayes方法,可信度方法,证据理论,数值方法,非数值方法,不确定性推理,框架推理语义网络推理常识推理,5.1.3不确定性推理的类型,概率方法,概率推理,6,7,第5章不确定性推理,不确定性推理的基本概念可信度推理可信度的概念可信度推理模型5.2.2可信度推理的例子主观Bayes推理证据理论模糊推理概率推理,8,可信度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度的一个判断,或者说是人们对某个事物或现象为真的相信程度。
例如,沈强昨天没来上课,理由是头疼。
就此理由,只有以下两种可能:
一是真的头疼了,理由为真;
二是没有头疼,理由为假。
但就听话人而言,因不能确切知道,就只能某种程度上相信,即可信度。
可信度具有一定的主观性,较难把握。
但对某一特定领域,让该领域专家给出可信度还是可行的。
5.2.1可信度的概念,9,5.2.2可信度推理模型知识不确定性的表示,表示形式:
在C-F模型中,知识是用产生式规则表示的,其一般形式为:
IFETHENH(CF(H,E)其中,E是知识的前提条件;
H是知识的结论;
CF(H,E)是知识的可信度。
说明:
E可以是单一条件,也可以是复合条件。
例如:
E=(E1ORE2)ANDE3ANDE4H可以是单一结论,也可以是多个结论CF是知识的静态强度,CF(H,E)的取值为-1,1,表示当E为真时,证据对H的支持程度,其值越大,支持程度越大。
例子:
IF发烧AND流鼻涕THEN感冒(0.8)表示当某人确实有“发烧”及“流鼻涕”症状时,则有80%的把握是患了感冒。
可信度的定义(1/2)在CF模型中,把CF(H,E)定义为CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)式中MB称为信任增长度,MB(H,E)定义为,5.2.2可信度推理模型,MD称为不信任增长度,MD(H,E)定义为,10,P(H)-P(H|E)P(H),0-MD(H,E)-,MB和MD的关系当MB(H,E)0时,有P(H|E)P(H),即E的出现增加了H的概率当MD(H,E)0时,有P(H|E)P(H),即E的出现降低了H的概率根据前面对CF(H,E)可信度、MB(H,E)信任增长度、MD(H,E)不信增长度的定义,可得到CF(H,E)的计算公式:
MB(H,E)-0P(H|E)-P(H),若P(H|E)P(H)若P(H|E)P(H)若P(H|E)P(H),1-P(H),0,CF(H,E),5.2.2可信度推理模型可信度的性质(2/2),分别解释CF(H,E)0,CF(H,E)=0,CF(H,E)0,11,5.2.2可信度推理模型可信度的性质(1/3),互斥性对同一证据,它不可能既增加对H的信任程度,又同时增加对H的不信任程度,这说明MB与MD是互斥的。
即有如下互斥性:
当MB(H,E)0时,MD(H,E)=0当MD(H,E)0时,MB(H,E)=0值域典型值当CF(H,E)=1时,有P(H/E)=1,它说明由于E所对应证据的出现使H为真。
此时,MB(H,E)=1,MD(H,E)=0。
当CF(H,E)=-1时,有P(H/E)=0,说明由于E所对应证据的出现使H为假。
此时,MB(H,E)=0,MD(H,E)=1。
当CF(H,E)=0时,有MB(H,E)=0、MD(H,E)=0。
前者说明E所对应证据的出现不证实H;
后者说明E所对应证据的出现不否认H。
12,再根据CF的定义和MB、MD的互斥性有CF(H,E)+CF(H,E)=(MB(H,E)-MD(H,E)+(MB(H,E)-MD(H,E)=(MB(H,E)-0)+(0-MD(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E)=0它说明:
(1)对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度
(2)对H的可信度与非H的可信度之和等于0(3)可信度不是概率,不满足P(H)+P(H)=1和0P(H),P(H)1,(由互斥性),5.2.2可信度推理模型,可信度的性质(2/3)(4)对H的信任增长度等于对非H的不信任增长度根据MB、MD的定义及概率的性质有:
13,(5)对同一前提E,若支持若干个不同的结论Hi(i=1,2,n),则,因此,如果发现专家给出的知识有如下情况CF(H1,E)=0.7,CF(H2,E)=0.4则因0.7+0.4=1.11为非法,应进行调整或规范化。
5.2.2可信度推理模型可信度的性质(3/3),14,15,基本证据表示方法,用可信度,其取值范围也为-1,1。
例如,CF(E),其的含义:
CF(E)=1,证据E肯定它为真CF(E)=-1,证据E肯定它为假CF(E)=0,对证据E一无所知0CF(E)1,证据E以CF(E)程度为真-1CF(E)0,证据E以CF(E)程度为假否定证据CF(E)=-CF(E)组合证据合取:
E=E1ANDE2ANDEn时,若已知CF(E1),CF(E2),则CF(E)=minCF(E1),CF(E2),CF(En)析取:
E=E1ORE2OREn时,若已知CF(E1),CF(E2),则CF(E)=maxCF(E1),CF(E2),CF(En),5.2.2可信度推理模型证据不确定性的表示,16,5.2.2可信度推理模型,不确定性的更新CF模型中的不确定性推理实际上是从不确定的初始证据出发,不断运用相关的不确性知识,逐步推出最终结论和该结论可信度的过程。
而每一次运用不确定性知识,都需要由证据的不确定性和知识的不确定性去计算结论的不确定性。
不确定性的更新公式CF(H)=CF(H,E)max0,CF(E)若CF(E)0,则CF(H)=0即该模型没考虑E为假对H的影响。
若CF(E)=1,则CF(H)=CF(H,E)即规则强度CF(H,E)实际上是在E为真时,H的可信度,5.2.2可信度推理模型,结论不确定性的合成当有多条知识支持同一个结论,且这些知识的前提相互独立,结论的可信度又不相同时,可利用不确定性的合成算法求出结论的综合可信度。
设有知识:
IFE1THENH(CF(H,E1)IFE2THENH(CF(H,E2)则结论H的综合可信度可分以下两步计算:
分别对每条知识求出其CF(H)。
即CF1(H)=CF(H,E1)max0,CF(E1)CF2(H)=CF(H,E2)max0,CF(E2)用如下公式求E1与E2对H的综合可信度,17,例5.1设有如下一组知识:
r1:
IFE1r2:
IFE2r3:
IFE3r4:
IFE4,THENH(0.9)THENH(0.6)THENH(-0.5)AND(E5ORE6)THENE1(0.8),已知:
CF(E2)=0.8,CF(E3)=0.6,CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6,CF(E6)=0.8求:
CF(H)=?
解:
由r4得到:
CF(E1)=0.8max0,CF(E4AND(E5ORE6)=0.8max0,minCF(E4),CF(E5ORE6)=0.8max0,minCF(E4),maxCF(E5),CF(E6)=0.8max0,minCF(E4),max0.6,0.8=0.8max0,min0.5,0.8=0.8max0,0.5=0.4,5.2.3可信度推理的例子,18,由r1得到:
CF1(H)=CF(H,E1)max0,CF(E1),=0.9max0,0.4=0.36由r2得到:
CF2(H)=CF(H,E2)max0,CF(E2)=0.6max0,0.8=0.48由r3得到:
CF3(H)=CF(H,E3)max0,CF(E3)=-0.5max0,0.6=-0.3根据结论不精确性的合成算法,CF1(H)和CF2(H)同号,有:
CF12(H)和CF3(H)异号,有:
即综合可信度为CF(H)=0.53,19,20,第5章不确定性推理,不确定性推理的基本概念可信度推理主观Bayes推理主观Bayes方法的概率论基础主观Bayes方法的推理模型主观Bayes推理的例子证据理论模糊推理概率推理,该公式称为全概率公式,它提供了一种计算P(B)的方法。
1.全概率公式定义5.1设事件A1,A2,An满足:
(1)任意两个事件都互不相容,即当ij时,有AiAj=(i=1,2,n;
j=1,2,n);
(2)P(Ai)0(i=1,2,n);
(3)D=则对任何事件B由下式成立:
5.3.1主观Bayes方法的概率论基础,21,2.Bayes公式定理5.2设事件A1,A2,An满足定理5.1规定的条件,则对任何事件B有下式成立:
该定理称为Bayes定理,上式称为Bayes公式。
其中,P(Ai)是事件Ai的先验概率,P(B|Ai)是在事件Ai发生条件下事件B的条件概率;
P(Ai|B)是在事件B发生条件下事件Ai的条件概率。
如果把全概率公式代入Bayes公式,则有:
即,这是Bayes公式的另一种形式。
Bayes定理给处了用逆概率P(B|Ai)求原概率P(Ai|B)的方法。
5.3.1主观Bayes方法的概率论基础,22,5.3.2主观Bayes方法的推理模型,1.知识不确定性的表示(1/5)表示形式:
在主观Bayes方法中,知识是用产生式表示的,其形式为:
IFETHEN(LS,LN)H其中,(LS,LN)用来表示该知识的知识强度,LS(充分性度量)和LN(必要性度量)的表示形式分别为:
LS和LN的含义:
由本节前面给出的的Bayes公式可知:
23,5.3.2主观Bayes方法的推理模型,1.知识不确定性的表示(2/5)两式相除得:
(5.1),为讨论方便,下面引入几率函数,(5.2)可见,X的几率等于X出现的概率与X不出现的概率之比,P(X)与O(X)的变化一致,且有:
P(X)=0时有O(X)=0P(X
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