小学六级圆柱和圆锥数学试卷_精品文档Word文档下载推荐.doc
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二、应用题:
4.一个圆锥体的体积是15.7立方分米,底面积是3.14平方分米,它的高有多少分米.
5.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是18.84平方米,高是0.9米.这些沙有多少立方米?
如果每立方米沙重1.7吨,这些沙有多少吨?
6.圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3:
2,底面直径是4分米.做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米?
(得数保留整十平方分米)
7.会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?
8.从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重7.8千克,截下的这段钢重多少千克?
9.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
10.压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米?
每分钟压路多少平方米?
11.有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件.如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米?
12.一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米.这个油桶的容积是多少?
13.一个圆柱,侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形.这个圆柱的底面直径是多少分米?
14.一个圆柱铁皮油桶内装满汽油,现在倒出汽油的后,还剩12升汽油.如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米?
参考答案与试题解析
一、填空.
1.(3分)把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个 长方形 ,这个 长方形 的长等于圆柱底面的 底面周长 ,宽等于圆柱的 高 ,所以圆柱的侧面积等于 底面周长×
高 .
考点:
圆柱的展开图。
1923992
分析:
根据圆柱的展开图的特点填写即可.
解答:
解:
把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长,宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积等于底面周长×
高.
故答案为:
长方形,长方形,底面周长,高,底面周长×
点评:
考查了圆柱的展开图的特点和圆柱的侧面积推导过程,是基础题型,比较简单.
2.(3分)415平方厘米= 4.15 平方分米4.5立方米= 4500 立方分米.
体积、容积及其单位;
面积单位间的进率及单位换算。
把415平方厘米换算成平方分米数,用415除以进率100;
把4.5立方米换算成立方分米数,用4.5乘进率1000即可.
415平方厘米=4.15平方分米,
4.5立方米=4500立方分米.
4.15,4500.
此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率.
3.(3分)4立方分米= 4 升 =4000 毫升;
4070立方分米= 4.07 立方米;
3立方分米40立方厘米= 3040 立方厘米;
325立方米= 325000 立方分米;
5380毫升= 5 升 380 毫升.
体积、容积及其单位。
根据体积和容积单位之间的进率,从高级单位到低级单位用乘法,从低级单位到高级单位用除法.
4立方分米=4升=4×
1000=4000毫升;
4070立方分米=4070÷
1000=4.07立方米;
3立方分米40立方厘米=3040立方厘米;
325立方米=325×
1000=325000立方分米;
5380毫升=5升380毫升.
4,4000;
4.07;
3040;
325000;
5,380.
此题考查了体积和容积单位之间的换算.
4.(3分)将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 16或18 平方分米,体积是 4 立方分米.
简单的立方体切拼问题。
(1)只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题,4个正方体拼成长方体有2种拼法:
①拼成长宽高分别为2分米、2分米、1分米的长方体,表面积减少了4×
2=8个小正方形面;
②拼成长宽高分别为4分米、1分米、1分米的长方体,表面积减少了3×
2=6个面.
(2)正方体拼成长方体后体积没变,仍是这四个正方体的体积之和.
(1)1×
1×
6×
4﹣1×
8,
=24﹣8,
=16(平方分米),
6,
=24﹣6,
=18(平方分米),
(2)1×
4=4(立方分米),
答:
这个长方体的表面积是16平方分米或18平方分米;
体积是4立方分米.
16或18;
4.
抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面.
5.(3分)一个圆柱底面半径2分米,侧面积是113.04平方分米,这个圆柱体的高是 9 分米.
要求这个圆柱体的高是多少分米,先要计算出圆柱的底面周长,根据圆柱的底面周长计算公式“C=2πr”,代入数值,计算出底面周长;
然后根据“圆柱的高=侧面积÷
底面周长”代入数字,进行解答即可.
113.04÷
(2×
3.14×
2),
=113.04÷
12.56,
=9(分米);
这个圆柱体的高是9分米.
9.
此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系,然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论.
6.(3分)一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是 200 立方厘米.
圆柱的侧面积、表面积和体积。
根据题意,一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,那么它的表面积增加的是两个底面积,即2个底面积是20平方厘米,再根据圆柱的体积公式解答即可.
这个圆钢是底面积是:
20÷
2=10(平方厘米);
那么原钢材的体积是:
10×
20=200(立方厘米).
原钢材的体积是200立方厘米.
故填:
200.
根据题意,表面积增加,就是分成两段多出的2个底面积,再根据题意解答即可.
7.(3分)一个圆柱体的底面半径为r,侧面展开图形是一个正方形.圆柱的高是 2πr .
圆柱的侧面展开图形是一个正方形,说明圆柱的高与底面周长相等,知道底面半径为r,可计算底面周长也就是高.
因为圆柱的侧面展开图形是一个正方形,
所以圆柱的高=底面周长=2πr.
2πr.
此题考查圆柱的侧面展开图,长为底面周长,宽为高.
8.(3分)一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,那么底面半径是 2 厘米,底面积是 12.56 平方厘米,侧面积是 75.36 平方厘米,体积是 75.36 立方厘米.
根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径,再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积,圆柱体的侧面积等于底面周长乘高,体积等于底面积乘高,列式解答即可.
圆柱体的底面半径为:
12.56÷
3.14÷
2=2(厘米);
圆柱体的底面积是:
{2}^{2}=12.56(平方厘米);
圆柱体的侧面积是:
12.56×
6=75.36(平方厘米);
圆柱体的体积是:
6=75.36(立方厘米);
圆柱体的底面半径是2厘米,底面积是12.56平方厘米,侧面积是75.36平方厘米,体积是75.36立方厘米.
2,12.56,75.36,75.36.
此题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的使用.
9.(3分)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的 3 倍,圆柱的体积的 就等于圆锥的体积.
圆锥的体积;
根据圆锥体积计算公式的推导过程可知,一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,由此解答.
如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,高也相等,那么圆柱的体积是圆锥的3倍,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的.
3,.
此题考查的目的是:
理解和掌握圆柱体和圆锥体的体积计算方法,及等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系,能够根据公式正确熟练地进行它们的体积计算.
10.(3分)底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是 340 立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是 1020 立方厘米.
根据圆锥的体积V=底面积×
高÷
3,列式计算;
根据等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍求解.
85×
12÷
3=340(立方厘米),
340×
3=1020(立方厘米).
340,1020.
考查了圆锥的体积,等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系,有一定的综合性,但难度一般.
11.(3分)一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等,那么圆锥的高是圆柱的 3倍 ,长方体高是圆锥高的 .
圆柱的侧面积、表面积和体积;
圆锥的体积。
圆锥的高h=3v÷
s=,圆柱的高h=,长方体的高h=,因为它们的底面积相等、体积也相等,据此列式解答即可.
圆锥的高h=,
圆柱的高h=,
长方体的高h=;
圆锥的高是圆柱的:
=3,
长方体高是圆锥的:
=,
3倍、.
此题主要考查圆锥、圆柱、长方体高的关系式及其计算.
12.(3分)把一根圆柱形木料截成3段,表面积增加了45.12平方厘米,这根木料的底面积是 11.28 平方厘米.
这根木料的底面积是多少平方厘米,通过题意可知,把圆柱形木料截成3段,锯了两次,增加4个面,增加的每个面的面积和底面积相等;
根据表面积增加了45.12平方厘米,用45.12除以4即可得出结论.
45.12÷
4=11.28(平方厘米);
这根木料的底面积是11.28平方厘米.
11.28.
此类型的题解答时应注意:
一个圆柱体沿横截面切分成n段,则切了n﹣1次,增加2(n﹣1)个面,增加的每个面的面积和底面积相等;
然后根据题意进行解答即可.
13.(3分)一个圆锥体的底面半径是6厘米,高是1分米,体积是 376.8 立方厘米.
圆锥的体积等于它的三分之一底面积乘以高,知道底面半径可以求出底面积,又知
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