湖北省安陆市届九年级数学中考调研统考三试题扫描版.docx
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湖北省安陆市届九年级数学中考调研统考三试题扫描版
湖北省安陆市2018届九年级数学5月中考调研(统考三)试题
5月联考数学答案
一、选择题
1~5BADDB6~10DACCB
二、填空题
11.0 12. 13.
14.015.4000016.
三、解答题
17.解不等式①得,………………(2分)
解不等式①得,………………(4分)
∴不等式组的解集为………………(5分)
∴其整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.………………(6分)
18.∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=∠D=90°,
∴∠DAE+∠BAE=90°,∠ABF=∠D=90°…………(3分)
又∵AF⊥AE
∴∠FAB+∠BAE=90°
∴∠DAE=∠BAF
在△DAE和△BAF中
∴△DAE≌△BAF(SAS).…………(7分)
∴AE=AF.……………(8分)
19.
(1)①12;②44%;③如图:
…………(4分)
(2)设小明和小亮分别为 A,B,另外两名学生为:
C,D,
则所有的可能性为:
,,
所以小明和小强分在一起的概率为:
.……(8分)
20.
(1)如图:
…………(4分)
(2)60°.…………(8分)
21.
(1)∵原方程有两实数根
∴…………(2分)
∴且.…………(4分)
(2).∵,…………(6分)
∴…………(8分)
∵是负整数
∴是负整数,即是正整数,
∵a是整数
∴的值为1,2,3,6
∴a的值为7,8,9,12…………(10分)
22.
(1)如图所示,连接OC,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,…………(1分)
∵AC平分∠OAD,
∴∠OAC=∠CAD,
∴∠OCA=∠CAD,…………(2分)
∴OC∥AD,
∵AD⊥CD,
∴OC⊥CD,…………(3分)
∵OC是⊙O的半径,
∴直线CD是⊙O的切线;…………(4分)
(2)如图,连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,…………(5分)
∴∠B+∠OAC=90°,
∵∠OAC=∠CAD,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠B=∠ACD,…………(6分)
在Rt△ABC中,=sinB=sin∠ACD=,(第22题答案图)
∴AC==,…………(7分)
∴在Rt△ACD中,sin∠ACD==,
∴AD=,…………(8分)
∴在Rt△ACD中,CD=.…………(10分)
23.
(1)设每部B型手机的销售利润为x元,每部A型手机的销售利润为(x+50)元,
根据题意,得:
…………(2分)
解得:
经检验,是方程的解,∴……(3分)
故:
每部A型手机的销售利润为150元,每部B型手机的销售利润为 100元.……(4分)
(2)①设购进B型手机n部,则购进A型手机()部,110部手机销售总利润为W
则 ,
其中,即 ,
因为 ,
所以W随n的增大而减小,
因为 ,且n为整数,
所以当时,W取得最大值,最大值为 (元),
故:
购进A型手机73部、B型手机37部时,才能使销售总利润最大.……(7分)
②根据题意,得:
,
其中,,
(ⅰ)当时, W随n的增大而减小,
所以当时,W取得最大值,
即购进A型手机部73、B型手机37部时销售总利润最大;
(ⅱ)当 时, W随n的增大而增大,
所以当时, W取得最大值,
即购进A型手机部30、B型手机80部时销售总利润最大.……(10分)
24.
(1).……………(3分)
(2)①由题意知,点B关于抛物线对称轴的对称点为点A,连接AC交抛物线的对称轴于点P,则P点即为所求.
设直线AC的解析式为,
由题意,得解得
∴直线AC的解析式为
∵抛物线的对称轴是,
∴当时,
∴点P的坐标是(-2,).…………(6分)
②存在…………………………(7分)
()当存在的点N在x轴的上方时,如图所示,
∵四边形BCNM或四边形CNBM是平行四边形,
∴CN∥x轴,
∴点C与点N关于对称轴x=-2对称,
∵C点的坐标为(0,),
∴点N的坐标为(-4,)………………………(9分)
()当存在的点N在x轴下方时,如图所示,作NH⊥x轴于点H,
∵四边形BCMN是平行四边形,
∴BC=MN,∠NMH=∠CBO,
∴Rt△CBO≌Rt△NMH,
∴NH=OC.
∵点C的坐标为(0,)
∴NH=,即N点的纵坐标为,
∴即
解得,
∴点N的坐标为(,)和(,).
综上所述,满足题目条件的点N共有三个,分别为
(-4,),(,)和(,).……………(12分)
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