初一数学综合能力提高短训试题_精品文档Word格式.doc
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20042004
10.计算1-2+3-4+…+(-1)n+1·
n.
11.计算—2—22—23—24—25—26—27—28—29+210
12.把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形,接着把面积为的矩形分成两个面积为的矩形,再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去。
试用图形揭示的规律计算:
_______。
_________
13.观察下列等式:
,,,,……你发现有什么规律?
请写下来。
并计算
14.观察下列一串数,其中第100个数是几?
并求出这100个数的积。
,,,,,……。
15.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>
b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是a2—b2=(_____)(______).
请你利用这个公式计算:
16.a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( )
A.a2与b2B.a3与b3C.a2n与b2n(n为正整数)D.a2n+1与b2n+1(n为正整数)
17.若等式3xm+1ym+n-9x2my2n-3=ax2mym+n成立,则a=____,m=___,n=___.
18.已知-5.1×
10mx2yn与3nxm+1yn是同类项,求当合并同类项后,单项式的系数是正数时,n的最小值是几?
当n取最小值时,合并同类项后的单项式的系数和次数是几?
19.设三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,的形式,试求a2004+b2004的值
20.三个有理数a,b,c,其积是负数,其和是正数,当x=时,求代数式x19-93x+5的值。
21.如果ab=0,那么一定有( )
A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a,b最多有一个为0。
22.若a2003·
(-b)2004<
0,则下列结论正确的是( )
A.a>
0,b>
0B.a<
0C.a<
0,b<
0D.a<
0,b≠0。
23.多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中没有含y的项,则k应取
(A)k=(B)k=0(C)k=-(D)k=4
24.己知:
a<
-1,试把a,a的相反数,a的倒数,a的倒数的绝对值,从小到大用"
<
"
号连接起来。
25.要比较a与a2的大小,可以分成哪几种情况?
a与a3呢?
a与呢?
26.仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为()A、B、C、D、
27.如图,已知a、b、c在数轴上的位置,化简:
|a-b|-|b-c|+|c-a|。
28.当0<x<1时,x2、x、之间的大小关系是………………………()
A、<x<x2B、x2<x<C、<x2<xD、x<x2<
29.已知a和b是互为相反数,c和d互为倒数,m的绝对值是2,
求式子的值。
30.已知2a—b=5,求代数式4a—2b+7的值
31.若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c=____
32.已知:
a2+a-1=0.试求a3+2a2+3=_____
33.有一列数a1,a2,a3,…,an,其中a1=6×
2+4,a2=6×
3+4,a3=6×
4+4,a4=6×
5+4,…,则第n个数an=___________;
当an=2008时,n=______.
34.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z—y—w.则
+=_______
35.三个有理数a,b,c两两不等,那么 中有几个负数?
苹果品种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
2.2
2.1
2
每吨苹果获利(百元)
6
8
5
36.辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售,按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车,
①设用x辆车装运A种苹果,用y辆车装运B种苹果,根据上表提供的信息,用x的代数式表示y,并求出x的范围。
②设此外销活动的利润为W(百元),求W与x的关系式及最大利润并写出相应的车辆分配方案。
37.设三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,的形式,试求a2004+b2004的值
38.你能比较两个数20022003和20032002的大小吗?
为了解决这个问题,我们首先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是正整数)。
然后,我们从分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。
(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小(在空格中填写“>”、“=”、“<”).
①1221;
②2332;
③3443;
④4554;
⑤5665;
…
(2)从第
(1)题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是:
.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:
2002200320032002
39.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
-1℃
-4℃
-5℃
-5℃
则温差最大的一天是星期_____;
温差最小的一天是星期_______。
40.小明同学每天早上6:
00钟开始起床,起床穿衣的时间需要5分钟,起床后他立即用煤气灶煮早饭,早饭一共需要7分钟才能煮熟,他洗脸、漱嘴时间需要5分钟,吃早饭需要8分钟,吃完早饭就去上学,小明同学很会合理安排时间,他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。
请以后在生活中实践一下。
41.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段,如果将一根绳子对折两次后,从中剪一刀,绳子变成了______段;
将一根绳子对折四次后,从中剪一刀,绳子变成了______段;
若对折n次,绳子将变成______段。
42.“十·
一”黄金周期间,南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位:
万人
1.6
0.8
0.4
-0.4
-0.8
0.2
-1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数。
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?
最少的是哪天?
它们相差多少万人?
(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
人数变化(万人)
1
3
4
7
3.2
2.8
2.4
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
日期(日)
43.将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入上图中使得每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数相加均为0。
若要把1~9这9个自然数填入上图中,使横,竖,斜的三个数的和相等应怎样填?
44.在正数范围内规定一种运算※,其规则为a※b=。
根据这个规则,
求3※2及2※3的值.并说明※运算满足交换律吗?
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