一元一次不等式组及其应用单元测试_精品文档文档格式.doc
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10.某电视台在每天晚上的黄金时段的3min内插播长度为20s和40s的两种广告,20s广告每次收费6000元,40s广告每次收费10000元.若要求每种广告播放不少于2次,且电视台选择收益最大的播放方式,则在这一天黄金时段3min内插播广告的最大收益是_______.
二、选择题
11.实数a,b,c在数上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有()
①b+c>
0②a+b>
a+c③bc>
ac④ab>
ab
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.同时使不等式-3(x+1)>
2-5x与x-1≤7-x成立的所有整数的积是()
A.12B.3C.7D.24
13.(2006,武汉)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
ABCD
14.(2006,山东济南)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300
15.已知关于x的方程=-1的解是非负数,则a的取值范围是()
A.a≥2B.a≤2C.a<
2且a≠-4D.a≤2且a≠-4
16.已知,且0<
y-x<
1,则k的取值范围是()
A.-1<
k<
-B.0<
C.<
1D.0<
1
17.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a≤-1B.a≥2C.-1<
a<
2D.a<
-1或a>
2
18.韩日“世界杯”期间,某地球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有甲,乙两个出租车队,甲队比乙队少3辆车,若全部安排乘甲队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未坐满;
若全部安排乘乙队的车,每辆坐4个,车不够,每辆坐5人,有的车未坐满,则甲队有出租车()
A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆
三、解答题
19.解下列不等式(组),并在数轴上表示它们的解集.
(1)≤-1;
(2)(2008,南京)
20.已知│3x+18│+(4x-y-2k)2=0,求k为何值时,y的值是非负数?
21.(2006,浙江杭州)已知a=,b=,并且2b≤<
a,请求出x的取值范围,并将这个范围在数轴上表示出来.
22.(2006,江苏扬州)“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源.某荷藕加工企业已收购荷藕60t,根据市场信息,如果对荷藕进行粗加工,每天可加工8t,每吨可获利1000元;
如果进行精加工,每天可加工0.5t,每吨可获利5000元.由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行.
(1)设精加工的质量为xt,则粗加工的质量为______t,加工这批荷藕需要_____天,可获利______元(用含x的代数式表示);
(2)为了保鲜的需要,该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕,粗加工的质量x在什么范围内时,该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元?
23.某水果批发市场香蕉的价格如表所示:
购买香蕉数/kg
不超过20kg
20kg以上但不超过40kg
40kg以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50kg(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
24.(2008,河南)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备风购买这两种笔记本共30本.
(1)如果他计划用300元购买奖品,那么有买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师的根据演讲比赛的设奖情况,决定购买A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最小,此时的花费是多少元?
25.某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?
(3)若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎,请你设计进票方案.
答案:
1.72.123.x≥-4.-4<
x≤15.a≤3
6.1,2,3,4,5,6,7,87.x<
8.a≥3
9.500(提示:
设出售大鱼xkg,可列不等式10x+6(800-x)>
6800.)
10.5000011.C12.A13.B14.B15.D16.C17.B18.B
19.
(1)x≥
(2)-1≤x<
2用数轴表示略.
20.由│3x+18│+(4x-y-2k)2=0
得解得
由题意,得-24-2k≥0,解得k≤-12.
21.<
x≤6,数轴表示略.
22.
(1)60-x5000x+1000(60-x)或4000x+60000
(2)由题意得:
解得:
5≤x≤12
∴精加工的质量在5≤x≤12范围内时满足要求.
23.设张强第一次购买香蕉xkg,第二次购买香蕉ykg,由题意可得0<
x<
25.
①当0<
x≤20,y≤40时,由题意可得
解得
②当0<
x≤20,y>
40时,由题意可得
解得(不合题意,舍去)
③当20<
25时,则25<
y<
30.
此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=5×
50=250<
264(不合题意,舍去)
由①,②,③知:
张强第一次购买香蕉14kg,第二次购买香蕉36kg.
24.
(1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本.
依题意得:
12x+8(30-x)=300,解得x=15.
因此,能购买A,B两种笔记本各15本.
(2)①依题意得:
w=12n+8×
(30-n)=4n+240,
且有解得≤n<
12.
所以,w(元)与n(本)的函数关系式为:
w=4n+240,自变量n的取值范围是≤n<
12,且n为整数.
②对于一次函数w=4n+240.
∵w随n的增大而增大,且≤n<
12,n为整数,故当n为8时,w值最小.
此时,30-n=30-8=22,w=4×
8元+240元=272元.
因此,当买A种笔记本8本,B种笔记本22本时,所花费用最少,最少费用为272元.
25.
(1)设购进A种彩票x张,B种彩票y张.
则
∵x<
0,∴无解.
设购进A种彩票x张,C种彩票y张.
则∴
设购进B种彩票,C种彩票y张,
综上所述若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案可行,即A种彩票5扎,C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎;
(2)若购进A种彩票5扎,C种彩票15扎.
销售完后获手续费为8500(元).
若购进B种彩票与C种彩票各10扎.
销售完后获手续费为8000(元).
∴为使销售完时获得手续费最多选择的方案为A种彩票5扎,C种彩票15扎;
(3)若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎,设购进A种彩票x扎,B种彩票y扎,C种彩票z扎.
∴∴1≤x<
5.
又∵x为整数,∴共有4种进票方案.
即A种1扎,B种8扎,C种11扎;
A种2扎,B种6扎,C种12扎;
A种3扎,B种4扎,C种13扎;
A种4扎,B种2扎,C种14扎.
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