平方差完全平方基础练习Word下载.doc
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=(xy)2-(z+m)2=(x-y)2-z2
=x2y2-(z+m)(z+m)=(x-y)(x-y)-z2
=x2y2-(z2+zm+zm+m2)=x2-xy-xy+y2-z2
=x2y2-z2-2zm-m2=x2-2xy+y2-z2
⑦连用公式变化,(x+y)(x-y)(x2+y2)⑧逆用公式变化,(x-y+z)2-(x+y-z)2
=(x2-y2)(x2+y2)=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]
=x4-y4=2x(-2y+2z)
=-4xy+4xz
得如下几个比较有用的派生公式:
例题分析:
例1计算:
(a–b)2
想一想:
你有几种方法计算(a-b)2
例2用完全平方公式计算
(1)(5+3p)2
(2)(2x-7y)2
例3用完全平方公式计算
(-x+2y)2
(2)(-2a-5)2
例4用完全平方公式计算
(1)9982
(2)1012
例5:
填空题:
(注意分析,找出a、b)
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)=;
(7)=;
(8).
例6.已知,,求①;
②
基础应用:
计算:
(1);
;
(6).
(1);
(4)10199.
(1);
(2);
(3);
(5)402398;
(6)79.980.1.
计算:
(2);
(5)199.
(3);
(4)198.
已知a+b=5,ab=6,求:
a2+b2的值.
1.计算:
(5);
(6)2.
2.请用简便方法计算:
(1)1.030.97;
(2)402398;
(3)10022;
(4)(99.9)2;
(5)9991001;
(6)1982.
3.先化简,再求值.
已知,求:
的值.
课后作业:
1、用完全平方公式计算
(1)(1+x)2
(2)(y-4)2(3)(x−2y)2(4)(2xy+x)2
2.一个正方形的边长为acm。
若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少?
3.纠错练习:
下面的计算是否正确?
如有错误,请改正:
(1)(x+y)2=x2+y2;
(2)(-m+n)2=-m2+n2;
(3)(-a−1)2=-a2−2a−1.
4.计算:
(a+b+c)2
5.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()
A10xyB20xyC±
10xyD±
20xy
6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a-b)2的值.
(1)(3x+5y)(3x-5y);
(2)(0.5b+a)(-0.5b+a);
(3)(-m+n)(-m-n)。
(1)103×
97
(2)59.8×
60.2
(1)(-0.25x-y)(-0.25x+y);
(2)(-2x+3y)(-2x-3y);
(3)(2x-5)(2x+5)-(2x+1)(2x-1)。
(1)(3)
(1)
(2)
(1)其中x=-1.
(2)已知x(x-1)-(x2-y)=-2.求的值.
(3)已知a2-3a+1=0.求和的值.
若多项式是完全平方式,则m=.
已知,则的值为.
已知是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。
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