3.1带状线解析PPT资料.ppt
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损耗大、Q值低、难以承受较大功率,形式:
对称微带(带状线)和不对称微带(微带)。
本章内容:
讨论带状线、耦合带状线、微带、耦合微带的主要特性,3.1带状线,带状传输线可以看成是由同轴线演变而成的,第三章平面传输线,w,t,b,结构图,场结构,主要参数:
特性阻抗、相速度、波导波长、衰减和功率容量,尺寸选择等,3.1带状线,第三章平面传输线,3.1.1特性阻抗、传播常数和波导波长,主模TEM,特性阻抗可以应用传输线理论的结果。
或,或,L、C分别为单位长度上的分布电感和分布电容,这些公式的前提条件:
(1)无耗,
(2)横截面尺寸比工作波长小,求等效电感或电容,在传输线理论中,特性阻抗的计算公式为:
保角变换,会使用其结果,3.1带状线,第三章平面传输线,(3-1),(3-2),(3-5),
(一)t0时的特性阻抗,其中K()为第一类完全椭圆积分.,k为模数,k为补模数,且,当t0时,,椭圆函数的积分从有关资料可以获得.,3.1带状线,第三章平面传输线,由保角变换可得精确解:
(二)t0时的特性阻抗,方法1.求出带状线的等效电容(分布电容),然后由公式(3-5)求特性阻抗(近似公式);
方法2.利用特性阻抗曲线(方便实用).,由宽度w分2种情况考虑:
(1)宽导体带情况,w/(b-t)0.35,导体电容均匀电场,边缘电容不均匀电场,总电容分布为,宽导体带电容分布,3.1带状线,第三章平面传输线,利用保角变换法可求得边缘电容,为便于计算,根据上式绘出了Cf与t/b的关系曲线,于是,特性阻抗为,3.1带状线,第三章平面传输线,(a),
(2)窄导体带情况,w/(b-t)0.35,两种方法:
(a)t/b0.25时,将导体带等效为一个圆柱形导体条,等效直径为d,此时,当时,3.1带状线,第三章平面传输线,(b)求出导体带宽度的修正值:
该式的条件:
将式(a)中w换成w,工程计算:
图解法图3-4,3.1带状线,第三章平面传输线,带状线传输主模为TEM模其传播速度(相速度)为,波导波长为,自由空间中的波长,3.1带状线,第三章平面传输线,(3-8),3.1.3损耗和功率容量,主要是导体损耗和介质损耗,由传输线理论,式中,带状线单位长度上的电阻,带状线单位长度上的漏电导,特性阻抗,3.1带状线,第三章平面传输线,(3-21),(3-22),(3-23),c的计算非常复杂,因为求电阻R复杂,故只给出结论,
(一)导体衰减常数c,(a)宽导体带w/(b-t)0.35,f以GHz计,(3-24),3.1带状线,第三章平面传输线,(b)窄导体带w/(b-t)0.35,d为窄导体带的等效圆柱形导体截面的直径,在t/b0.25和t/w0.11条件下,该式为铜导体的衰减常数,若导体为其它材料时,用下式计算,铜的衰减常数,铜导体的表面电阻率,其它导体材料的表面电阻率,(3-25),f以GHz计,3.1带状线,第三章平面传输线,(3-26),
(二)介质衰减常数d,由传输线理论,为介质损耗角的正切,0为自由空间中的波长,(3-27),3.1带状线,第三章微带传输线,带状线传输的功率容量主要受两个因素的制约:
(a)介质本身的击穿强度(与峰值功率相对应),(b)介质本身所能承受的最高温升(与平均功率相对应),这两点决定了带状线难以传输比较大的功率,尤其是中心导体带的棱角处最易发生电击穿。
3.1带状线,第三章平面传输线,3.1.4带状线的设计,带状线传输主模为TEM模,但若尺寸选择不当等,则会产生高次模(TE,TM)。
在选择尺寸时,应尽量避免高次模的出现.,在TE模中最低次型为TE10,具有Ey,Hx,Hz三个分量;
场结构如图3.1-6所示。
截止波长:
为抑制TE10,最短工作波长应满足:
即,(3-28),3.1带状线,第三章平面传输线,在TM模中最低次型为TM01,截止波长,为抑制TM01,最短工作波长应满足,即,此外,为了减少带状线在横截面方向能量的泄漏,上下接地板的宽度应不小于(36)w,(3-29),3.1带状线,第三章平面传输线,3.1.5耦合带状线形式:
在带状线中再加一个中心导体带,而且2个导体带相距很近,则它们之间将有电磁能量的耦合,这就构成了所谓的耦合带状线。
根据这2个导体带位置的不同,耦合带状线形式。
构成:
由一对或多对的双导体传输线组合而成,由于彼此靠得很近,从而产生电磁耦合现象。
主模:
TEM模,用途:
可以构成滤波器、定向耦合器、电桥等微波元件,以及其它用途的耦合电路。
分析方法:
静态场方法。
通常采用奇模和偶模的分析方法。
3.1带状线,第三章平面传输线,
(1)奇、偶模特性阻抗,
(一).薄带侧耦合带状线的主要特性,奇模激励:
两个中心导体上加的电压幅度相等,相位相反.,耦合线对称面上电场强度的切向分量为0,电壁.,(a)奇模耦合,奇对称面(电壁),电场结构图,3.1带状线,第三章平面传输线,偶模激励:
两个中心导体上加的电压幅度相等,相位相同.,耦合线对称面上磁场强度的切向分量为0,磁壁,(b)偶模耦合,偶对称面(磁壁),场结构图,实际:
奇模+偶模,3.1带状线,第三章平面传输线,两种激励状态的场结构不同,因此分布电容、分布电感,以及特性阻抗也不同。
奇模激励下,单根内导体带对接地板的阻抗,奇模阻抗Zco,偶模激励下,单根内导体带对接地板的阻抗,偶模阻抗Zce,奇模分布电容Co,偶模分布电容Ce,3.1带状线,第三章平面传输线,耦合带状线为均匀介质填充的情况下,,利用保角变换法可得,(3-35),3.1带状线,第三章平面传输线,第一类完全椭圆积分,模数,补模数,模数与耦合线结构尺寸的关系为,w:
中心导体带的宽度,s:
中心导体带的间距,b:
上下接地板的距离,3.1带状线,第三章平面传输线,实际应用:
设计尺寸,图3.2-3、图3.2-4和图3.2-5,由给定的奇、偶模特性阻抗公式)反算出ko和ke,由上式计算w/b和s/b,最后由选定的介质基片厚度b算出w和s,先在两侧刻度线上找到Zco和Zce,连接这两点画一直线,直线与中间刻度线交点的读数便是尺寸比w/b和s/b,如果厚度b已经确定,则w、s就确定了,(Cohn)列线图,公式法,3.1带状线,第三章平面传输线,
(2)相速度和波导波长,奇、偶模的场分布虽然不同,但它们都是TEM波,因此,奇、偶模的相速相同。
波导波长,自由空间中电磁波的速度,自由空间中电磁波的波长,3.1带状线,第三章平面传输线,
(二).厚带侧耦合带状线的主要特性,
(1)奇、偶模特性阻抗,奇模为电壁偶模为磁壁,不对称厚带侧耦合带状线的各种等效电容,3.1带状线,第三章平面传输线,奇模激励下,单根内导体带对地的电容分别为,偶模激励下,单根内导体带对地的电容分别为,3.1带状线,第三章平面传输线,由上面两组公式得,,或,或,Cf边缘电容,Cfo奇模、内侧边缘电容,Cfe偶模、内侧边缘电容,Cab内导体a与b耦合电容,Cpaa对接地板之间的平板电容,Cpbb对接地板之间的平板电容,3.1带状线,第三章平面传输线,
(2)相速度和波导波长,填充介质均匀的情况下,TEM波的相速度只与介质有关.,奇模特性阻抗:
奇、偶模的相速度相同:
偶模特性阻抗:
3.1带状线,第三章平面传输线,(3)耦合带状线的设计步骤(略),a.给定奇、偶模特性阻抗,b.求出,c.若在选定了t/b,则可从图3.2-8或图3.2-9确定s/b及Cfe,d.根据选定的t/b,从图3.1-3求边缘电容Cf,e.根据求出Cea,再求Cpa,f.最后再由公式(3.2-12a)在选定了b的情况下,确定尺寸wa,对于内导体带宽度为wb的设计方法跟上面的步骤类似。
3.1带状线,第三章平面传输线,
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