分数除法知识点总结Word格式.docx
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23=12×
32=34
3、规律(分数除法比较大小时)
(1)一个数(零除外)除以比1小的数(0除外),商就大于这个数;
35÷
56>
35
(2)一个数(零除外)除以比1大的数,商就小于这个数;
76<
(3)任何数除以1都得任何数;
0除以任何数都得0。
1=350÷
5/6=0
4、混合运算
(1)运算顺序:
先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
(2)运算定律:
加法:
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律a+b+c=a+(b+c)
减法:
减法的性质
a-b-c=a-(b+c)
乘法:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律abc=a(bc)
乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac
除法:
a÷
b÷
c=a×
(b+c)
(3)注意:
先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便;
不能用运算定律,按照运算顺序计算;
计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算;
注意在约分之后不要漏掉分子或分母;
计算结束,认真验算。
5、分数除法应用题
1.观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。
(关键句是指含有分率的句子)
2.找单位“1”(单位“1”是指要平均分的量,一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面)
3.分析数量关系
单位“1”的量×
分率=
分率对应量
一批煤,运走3/5,正好是6吨,这批煤有多少吨?
“3/5”是分率,找单位“1”,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;
数量关系:
一批煤×
3/5=运走的;
这批煤的吨数不知道,用方程解
解:
设这批煤有X吨
3/5X=6
X=6÷
3/5
X=6×
5/3
X=10
一批煤,运走3/5,剩下6吨,这批煤有多少吨?
设这批煤有X吨
X—3/5X=6
2/5X=6
2/5
5/2
X=15
6、比
A.意义:
两个数相除又叫做两个数的比
B.比各部分名称
前项:
后项=比值(后向不能为0)
C.求比值:
前项÷
后项=比值
比值=后项
后项×
比值=前项
D.比和分数除法的关系
比
前项
比号
后项
比值
比的基本性质
除法
被除数
除号
除数
商
商不变性质
分数
分子
分数线
分母
分数值
分数基本性质
E.比的基本性质:
比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
最简整数比:
1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1”
例如:
4:
3
整数比-----》前项后项都除以它们的最大公因数------》最简整数比
小数比----》前项后项都乘以10、100…----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比
分数比----》前项后项都乘分母的最小公倍数----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比
F.写比:
找清楚比的前项和比的后项
G.求比值和化简比的区别
求比值
化最简单整数比
方法
后项=比值
结果
一个数(整数、小数、分数)
一个比(有前项和后项)
当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。
7、比的应用(按比例分配问题)
a.找要分配的量
b.理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数
c.求出每份数
要分配的量÷
相对应的份数=每份数
d.求要求的量
每份数×
相应的份数=要求的量
e.验算
学校把栽260棵树的任务按4:
5:
4分配给六年级一二三班,六年级三个班各栽了多少棵树?
a.找要分配的量
“260棵树”
b.理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数(因为260棵树是三个班共栽的,所以相应的份数是4+5+4=13份)
c.求出每份数要分配的量÷
260÷
13=
20(棵)
一班:
20×
4=
80棵
二班:
5=100棵
三班:
e.验算
80+100+80=260棵
80:
100:
80=4:
4
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