FLAC3D数值模拟课程作业Word下载.doc
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(3)确定单元基函数,根据单元中节点数目及对近似解精度的要求,选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。
(4)单元分析:
将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近;
再将近似函数代入积分方程,并对单元区域进行积分,可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组,称为单元有限元方程。
(5)总体合成:
在得出单元有限元方程之后,将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加,形成总体有限元方程。
(6)边界条件的处理:
一般边界条件有三种形式,分为本质边界条件(狄里克雷边界条件)、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。
对于自然边界条件,一般在积分表达式中可自动得到满足。
对于本质边界条件和混合边界条件,需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。
(7)解有限元方程:
根据边界条件修正的总体有限元方程组,是含所有待定未知量的封闭方程组,采用适当的数值计算方法求解,可求得各节点的函数值。
2.离散单元法
离散单元法是模拟不连续介质性态的最有效和功能最多的方法。
将含结构面的岩体假定为由若干刚性块体单元组合起来的,且各单元之间用法向和切向弹簧联系以传递相互作用力,并以单个刚体运动方程式为基础,建立能描述整体破坏状态的联立方程式。
离散单元法的理论基础是结合不同本构关系的牛顿第二运动定律。
离散单元法利用中心差分法进行动态松弛求解,是一种显式解法。
结合CAD技术,可以形象直观地反映出岩体变化的力场、位移场及速度场等各力学参量的全场变化。
岩块或颗粒组合体被模拟成通过角或边的接触面相互产生作用,块体之间边界的相互作用可以体现其不连续性和节理的特性,使用显式的时步迭代算法,对于岩基和节理块体,允许有大的位移,转动和使用各种非线性本构关系。
因此可以求解单元块体的失稳过程。
如果单元的分割与结构面的强度指标选取能满足工程精度要求,则用这一方法分析的岩体失稳过程和形态是基本符合实际情况的。
3.快速拉格朗日分析
FLAC是目前国际岩土界应用非常广泛的一种软件,它吸取了有限单元法和离散单元法的优点并克服其缺点,并有强大的前后处理器。
FLAC的基本原理同于离散单元法。
它不仅能处理一般的大变形问题,而且能模拟岩体沿某一弱面或结构面产生的滑动变形。
通过上机实习发现FLAC的功能强大,应用方便,模拟过程直观形象,可以从图上直接查看变形等情况。
但其亦有不足之处,即为所模拟的边坡必须是规则的。
二、课程安排
本学期的课程安排相当合理,上课所介绍的三大内容都是数值模拟常用的方法,建议增加对“损伤模拟”的介绍;
同时讲解另外三种理论时配合工程实例进行,更形象直观。
而且多介绍书本上没有的之时,比如程序操作要注意的问题等。
对于上机实习,我认为很有必要,以前我学过数值模拟,但现在忘了很多,只记得上机的部分,自己动手操作才会记得久;
而且只学理论不去操作很难真的去应用。
通过两次上机,我已经掌握了FLAC3D的最简单的用法,这是课堂没学来的。
但是,上机的题目很简单,要求计算的另两道题目相似,只是重复一下步骤而已,建议增加一道稍微复杂点的题目作为附加题,让有兴趣的同学练习一下。
三、上机实习作业
计算模型分别如图1、2、3所示,边坡倾角分别为30°
、45°
、60°
,岩土体参数为:
密度ρ=25kN/m3,弹性模量E=1×
108Pa,泊松比μ=0.32,
抗拉强度σt=0.8×
106Pa,内聚力C=4.2×
104Pa,摩擦角φ=17°
,膨胀角Δ=20°
试用FLAC3D软件建立单位厚度的计算模型,并进行网格剖分,参数赋值,设定合理的边界条件,利用FLAC3D软件分别计算不同坡角情况下边坡的稳定性,并进行结果分析。
附换算公式:
1kN/m3=100kg/m3
剪切弹性模量:
体积弹性模量:
以下按顺序分别为坡角为30°
时运行结果
图130°
时网格剖分
图230°
时速度矢量图
图330°
时速度等值线图
图430°
时位移等值线图
Fs=1.29375
图545°
时网格剖分图
图645°
图745°
图845°
Fs=1.15625
图960°
图1060°
图1160°
图1260°
Fs=0.94375
从以上结果可以看出:
(1)坡度越大,斜坡的变形速度越大,当坡角为30°
时,斜坡是稳定的,变形主要发生在斜坡内部,临空出未发生打的变形。
(2)随着坡角的增大,斜坡坡面处变形增大,并向坡顶扩展,而变形区域却向临空面缩小。
(3)比较45°
和60°
斜坡的速度等值线图可以发现,虽然45°
边坡坡角处的变形比60°
是小,但影响区域却比60°
时大。
(4)域却向临空面缩小。
(5)比较45°
斜坡的位移等值线图可以发现,60°
的斜坡,从坡脚到坡顶位移逐渐减小,中等位移区影响较小,而45°
斜坡的中等位移影响区域一直扩展至坡顶。
附:
30°
时所编写文件的主要内容.
(1)30°
时剖分网格,设置单元大小的参数
{genzonebrick&
p0000p110000p2020p30040&
size50110
genzonebrick&
p040040p1100040p240240p374.64060&
p4100240p574.64260p6100060p7100260&
size30110}
(2)45°
p040040p1100040p240240p360060&
p4100240p560260p6100060p7100260&
(3)60°
p040040p1100040p240240p351.55060&
p4100240p551.55260p6100060p7100260&
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