三年级数学思维能力提升讲义7.docx
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三年级数学思维能力提升讲义7
三年级数学思维能力提升讲义
目录
第一讲简单推理——等量代换
第二讲填数游戏
第三讲重叠问题
第四讲巧用运算符号
第五讲简单的植树问题
第六讲有序思考
第七讲年龄问题
第八讲巧数图形
第九讲速算与巧算
第十讲简单的消元法
教育教材研发中心编
第一讲简单推理——等量代换
=
=
=
()个
例1、
例2、1头牛换3只羊,1只羊换3只猴。
那么2只羊换()只猴,1头牛换()只猴。
例3、1头牛的重量=4只羊的重量;1只羊的重量=8只公鸡的重量;
2头牛的重量=()只公鸡的重量。
快乐练兵营
()个
1.
=()
=()
+
=13
-4=6
2.
=()
=()
=16
-
=28
+
3.
4.++++=20++++++=32
=()=()
5.根据下面水果表示的数,算出每个算式的得数。
=6
=10
=13
=9
=()
+
=7
=21
6.
=()
=()
7.算出书、剪刀、尺子分别是几?
=18
+
+
=19
+
=17
=()
=()
=()
8.+=+++=+
=()个
9.1头猪可以换5只鹅,1只鹅可以换2只鸭,那么2头猪可以换几只鸭?
10.○、△、☆分别代表什么数?
(1)、○+○+○=18
(2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20
○=()△=()☆=()
11.△+○=9△+△+○+○+○=25
△=()○=()
12.2个草莓的重量相当于一个杏的重量,8个杏的重量相当于一个桃的重
量,那么()个草莓的重量是一个桃的重量.
第二讲填数游戏
例1.找出规律再填数。
(1)1,7,13,19,(),()
(2)40,37,34,31,(),()
(3)22,33,44,(),()(4)94,89,84,(),()
(5)38,46,54,(),()
例2.根据前两个三角形中三个数的关系,在第3个三角形的空格里填上合适的数。
6
15
10
5
12
快乐练兵营
1.在里填上合适的数。
21
15
3
12
6
2.先找出规律,再在“?
”处填数。
?
5
3
2
4
?
14
6
4
8
3.根据下面表中数字的规律填空。
(图见下页)
4.将3、4、5三个数分别填在方格里,使每行、每列上的三个数的和相等。
(图见下页)
4
5
3
1
3
5
7
9
3
5
7
9
1
5
7
9
1
3
第4题图
第3题图
6
5.将1、3、4、9别填入下面的四边形中,使每条线上的三个数的和等于13。
8
1
6.把1、2、3、7、8、9
4
这几个数分别填入图
中,使每条线上四个
3
4
5
数的和都是20。
第5题图
7.找规律填数。
①100,94,88,82,76,(),64
②15,20,25,()
③2、5、8、()、14、17、()。
④1、6、7、12、13、()、()。
⑤20、()、12、8、4。
⑥13、31、24、42、35、53、( )、( )、57、75。
⑦15、3、13、3、11、3、()、()。
8.下面是有关数的排列,你能找到它们的规律吗?
哪一行和其他三行的规律不同?
试试看。
(1) 6、7、8、9、10
(2) 5、6、7、8、9
(3) 2、4、6、8、10
(4) 3、4、5、6、7
9.你能找到这些数的排列规律吗?
找到以后在括号里填出合适的数。
(1)5、10、15、20、25、()、()、()。
(2)1、3、5、7、9、11、()、()、()。
(3)3、6、9、12、15、18、()、()、()。
(4)2、4、8、16、32、()()、()。
(5)64、56、48、40、()、()、()。
(6)960、480、240、()、()、()。
10.把4、5、6、7、8、9这六个数分别填在下图的圆圈里,使三角形每条边上的和是21.
11.按要求写三个数。
①803,703,603,( ),( ),( )。
②528,538,548,( ),( ),( )。
12.把1~9九个数字填下入面的空格里(三
行三列的格子),使横行、竖行、斜行上三个
数的和都是15。
第三讲重叠问题
在生活中常会遇到重叠问题,要根据重叠情况的不同,弄清楚应该加上还是减去重叠部分,从而算出正确的结果。
例1:
小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒,每一块毛巾的两边都要用夹子夹住,同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边,小红需要用几个夹子?
分析:
3块毛巾有2个重叠在一起的边,每个重叠的边需要一个夹子,还有两个不重叠的边各需要一个夹子,因此需要2+2=4个夹子。
例2:
学校进行集体舞表演,同学们排成方队,无论是从前往后数,还是从后往前数,或者是从左往右数还是从右往左数,小明都是第4个,这支方队有多少人?
分析:
这支方队无论是从前往后数,还是从后往前数,小明都是第4个,说明每一竖行有4+4-1=7人;从左往右数和从右往左数,小明都是第4个,说明每一横行也是7人,那么这支方队就有7×7=49人。
例3:
二年级有34人,考试后发现,语文得优的有19人,数学得优的有24
人,每人至少有一门得优,你知道语、数都得优的有多少人吗?
分析:
因为每人至少有一门得优,19人和24人合起来是43人,超过了全班的人数,超过的部分就是重叠部分,也就是两门都得优的同学人数。
19+24-34=9(人)所以有9人两门都是优。
快乐练兵营
1.妈妈把洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒,每一条毛巾的两边都用夹子夹住,同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边,一共需要多少个夹子?
2.二年级同学排成一个方队做操,无论是从前往后数还是从后往前数,或者是从左往右数还是从右往左数,李娟都是第5个。
一共有多少个同学在做操?
3.人们排队买票,小亮排在队伍中间,无论是从前往后数还是从后往前数,他都是第5个,这一排有多少人?
4.有16名同学排成一队做操,从左数小刚排在第6个,从右数小刚应该排在第几个?
5.有两块木板各长60厘米,现在此把两块木板钉成一个长木板,中间钉在一起的重叠部分长10厘米,钉成的木板长多少厘米?
6.同学们站成一排做游戏,从前数小军是第7个,从后数小军是第9个,这一排共有多少个同学?
7.二年级有42人,考试后发现,语文得优的有18人,数学得优的有29人,每人至少有一门得优,你知道语、数都得优的有多少人吗?
8.李老师给18名学生听写词语,第一组全对的有10名同学,第二组全对的有13名同学,每名同学至少写对了一组,那么两组都听写对的有多少名同学?
9.一列纵队,从后往前数小明是第18个,从前往后数他是第21个,这列纵队共有多少人?
10.二
(1)班老师出了两道题,做对第一题的有13个人,做对第二题的有22人,两道题都做对的有8个人(每人至少做对一题),这个班一共有多少人?
11.18个同学排成同样多的两队去参观,王军排在第一队的第3个,王军后面有几位同学?
12.一本书共100页,从前面数第30页是一幅漂亮的插图,如果倒过来数这张插图是第多少页?
第四讲巧用运算符号
例1:
请填上“+”或“-”使算式成立。
22222=2
分析:
我们可以用凑数法考虑,结果是2,又只能填“+”或“-”,所以可能是0+2=2,或者是4-2=2,让前四个2最后得出0或4即可。
答案是:
2+2+2-2-2=22-2+2-2+2=2
例2:
加上运算符号使等式成立。
1510181474=100
分析:
用凑数法考虑,最后是74,所以一定是加74,而只有26+74=100,所以让前面的数凑成26就可以了。
15-10-1+8+14+74=100
快乐练兵营
1.请填上“+”或“-”使算式成立。
333333=0
2.请填上“+”或“-”使算式成立。
99991=19
3.在合适的地方填写“+”或“-”使算式成立。
12345=5
4.填上适当的运算符号使式子成立。
8124=100
5.填上适当的运算符号和括号使式子成立。
66666=1
6.在合适的地方填写“+”或“-”使算式成立。
111213141516=55
7.在等式左边加入7个加号和1个乘号使等式成立。
123456789=100
8.填上适当的运算符号和括号使式子成立。
33333=6
9.填上适当的运算符号和括号使式子成立。
①123=1②1234=1
第五讲简单的植树问题
在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论:
(1)如果植树线路的两端都要植树,那么,
植树的棵数=线路的全长÷株距+1
线路的全长=株距×(植树的棵数-1)
株距=线路的全长÷(植树的棵数-1)
(2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,
植树的棵数=线路和全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵数
株距=线路的全长÷植树的棵数
(3)如果植树线路的两端都不植树,那么,
植树的棵数=线路的全长÷株距-1
线路的全长=株距×(植树的棵数+1)
株距=线路的全长÷(植树的棵数+1)
2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是:
植树的棵数=线路的全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵数
株距=线路的全长÷植树的棵数
今天我们来研究下简单的植树问题。
以后我们还会继续深入学习。
例1:
在一条小路上种了9棵树,两端也栽,每两棵树之间的距离是7米,这条小路共长多少米?
分析:
因为两棵树之间只有一个空,所以9棵树共有8个空,每个空是7米,8个空就有8个7,所以共长(9-1)×7=56米。
例2:
小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒,照这样的速度,她从1楼到8楼需要多少秒?
分析:
9秒钟到了4楼,但到4楼只上了3层,所以上一层需要9÷3=3秒,那么到8楼需要上7层,共需要7×3=21秒。
快乐练兵营
1.同学们在一条32米长的小路旁栽树,每隔8米栽一棵,如果两端都要栽,需要多少棵小树?
2.小月从1楼走到3楼需要4分,她用同样的速度从1楼走到6楼需要多少分钟?
3.五一节快到了,在一条道路的一边挂上灯笼,从起点到终点共挂了10个,相邻的两个灯笼之间相
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