正弦函数拟合计算文档格式.doc
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正弦函数的一般表达式为:
(1)
对于一系列的n个点:
(2)
要用点拟合计算上述方程,则使:
最小。
要使得S最小,应满足:
即:
(3)
解上述4元非线性方程组,即可得到正弦函数的一般表达式的系数:
。
二、多元非线性方程组解法
对于n元非线性方程组,记:
,
以及雅克比矩阵
(5)
三、正弦函数的一般表达式系数求解
要拟合正弦函数的一般表达式
(1)的系数,线性方程组(5)中的表达式为:
根据前面所述的Newton迭代法,先给出的初值,代入公式(5)求得:
k=0,1,2……为迭代顺序号。
再根据公式(4)进行迭代计算,直到达到指定的收敛精度:
就是最终的线性方程的解。
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