相交线与平行线练习题_精品文档Word文件下载.doc
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线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:
有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°
角.)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:
∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
5.(2009年金华市)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32o,那么∠2的度数是()
6.(2009年营口市)如图,将直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠2互余的角是.
4
5
6
第6题第7题
7.光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。
若已知∠1=55°
,∠3=75°
,那么∠2等于()
8如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,求∠1+∠2的度数。
9:
如图1-26所示.AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=25°
,求∠C.
G
H
10.如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠AEF+∠CFE=180°
,∠1=∠2,则图中的∠H与∠G相等吗?
说明你的理由.(12分)
11、(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:
(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
(2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
(3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°
,∠ACF为多少?
12、把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=45°
,则∠2的度数为( )
A、115°
B、120°
C、145°
D、135
13、(2011•天水)如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°
,则∠2的度数是( )
A、30°
B、45°
C、40°
D、50°
14、(2011•泰安)如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°
,则∠α的度数为( )
A、25°
B、30°
C、20°
D、35°
15、(2011•江汉区)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°
,∠CEF=154°
,则∠BCE等于( )
A、23°
B、16°
D、26°
16、(2011•恩施州)将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°
,则∠β的度数是( )
A、43°
B、47°
C、30°
D、60°
17、如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).
18、实验证明,平面镜反射光线的规律是:
射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°
则∠2=°
,∠3=°
.
(2)在
(1)中,若∠1=55°
则∠3=°
;
若∠1=40°
.
(3)由
(1)、
(2),请你猜想:
当两平面镜a、b的夹角∠3=°
时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
19、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,
∠1=∠2,∠3=∠4,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?
为什么?
20、如图(6),DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°
,求∠DEF的度数。
21.如图
(1),直线a与b平行,∠1=(3x+70)°
∠2=(5x+22)°
求∠3的度数。
图
(1)
22.已知:
如图
(2),AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°
,
∠B-∠D=24°
,求∠GEF的度数。
图
(2)
图
(2)
23.如图(3),已知AB∥CD,且∠B=40°
,∠D=70°
,求∠DEB的度数。
图(3)
24.如图(4),直线AB与CD相交于O,EF^AB于F,GH^CD于H,
求证EF与GH必相交。
图(5)
25.平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点,有多少个不同交点?
26.6个不同的点,其中只有3点在同一条直线上,2点确定一条直线,问能确定多少条直线?
27.10条直线两两相交,最多将平面分成多少块不同的区域?
图(6)
28.平面上有5个点,其中仅有3点在同一直线上,过每2点作一条直线,一共可以作直线( )条
A.6 B.7 C.8 D.9
29.平面上三条直线相互间的交点个数是 ( )
A.3 B.1或3 C.1或2或3 D.不一定是1,2,3
30.平面上6条直线两两相交,其中仅有3条直线过一点,则截得不重叠线段共有( )
A.36条 B.33条 C.24条 D.21条
31.已知平面中有个点三个点在一条直线上,四个点也在一条直线上,除些之外,再没有三点共线或四点共线,以这个点作一条直线,那么一共可以画出38条不同的直线,这时等于()
(A)9(B)10(C)11(D)12
32.若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形,则共得同旁内角( )
A.4对 B.8对 C.12对 D.16对
33.如图,已知FD∥BE,则∠1+∠2-∠3=()
A.90°
B.135°
C.150°
D.180°
第7题
34.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,则∠E与∠F的大小关系;
35.平面上3条直线最多可分平面为个部分。
36.如图,已知AB∥CD∥EF,PS^GH于P,∠FRG=110°
,则∠PSQ=。
37.平面内有4条直线,无论其关系如何,它们的交点个数不会超过个。
38.已知:
如图,DE∥CB,求证:
∠AED=∠A+∠B
39.已知:
如图,AB∥CD,求证:
∠B+∠D+∠F=∠E+∠G
40.如图,已知CB^AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,
∠EDC+∠ECD=90°
求证:
DA^AB
16、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,
若∠EFG=55°
,求∠1和∠2的度数.
42、.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°
,求∠AGD的度数。
43、已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?
试说明理由.
44.已知:
如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:
DO⊥AB.
45.如图2-97,已知:
∠1=∠2=,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
46.如图2—100,直线l与m相交于点C,∠C=∠β,AP、BP交于点P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求证:
∠APB=α+∠β+∠γ.
8
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