工程测量误差测量理论例题和习题专题复习Word文件下载.doc
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平距
由于是一个非线性函数,所以,对等式两边取全微分,化成线性函数,并用“”代替“d”得
再根据(6-29)式,可以直接写出平距方差计算公式,并求出平距方差值
因此,平距的中误差为:
mD=±
5cm。
则最终平距可表示为:
D=105.113±
0.050m。
应用误差传播定律时,由于参与计算的观测值的类型不同,则计算单位也可能不同,如角度单位和长度单位,所以,应注意各项单位要统一。
例如,上例中的角值需要化为弧度。
综上所述,应用误差传播定律求任意函数中误差的步骤如下:
列独立观测值函数式
对函数式进行全微分
写出中误差关系式
应用误差传播定律应特别注意两点:
正确列出函数式;
函数式中的各个观测值必须是独立观测值。
【例】用长度为l=30m的钢尺丈量了10个尺段,若每尺段的中误差m=±
5mm,求全长D及其中误差mD。
解:
列独立观测值函数式
对函数式进行全微分
写出中误差关系式
则,全长的中误差为mD=±