北京市各区初三数学期末考试分类汇编基础题Word文档下载推荐.doc

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第13题第14题第15题

22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象交于点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若点P为x轴上的点，且△PAB的面积是2，则点P的坐标是．

23．如图，四边形ABCD是平行四边形，CE⊥AD于点E，DF⊥BA交BA的延长线于

点F．

（1）求证：

△ADF∽△DCE；

（2）当AF=2，AD=6，且点E恰为AD中点时，求AB的长．

24．二次函数的图象经过点．

（1）求二次函数图象的对称轴；

（2）当时，求y的取值范围．

2018门头沟区

6.已知，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是

A．B．C．D．

7.一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三等奖”；

3张卡片上写着“二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，能中奖的概率为A．B．C．D．

13.如图，在△ABC中，∠A=60°

，⊙O为△ABC的外接圆．

如果BC=,那么⊙O的半径为________.

14.如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°

，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_________m.

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形L1得到图形L2的过程____.

22.如图，小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东60°

亭B在点M的北偏东30°

当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向.

根据以上数据，请你帮助小明写出湖中两个小亭A、B之间距离的思路.

23.已知二次函数．

（1）求证：

无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；

（2）如果该函数的图象与轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值.

24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：

BD=BF；

（2）若CF=2，，求⊙O的半径．

2018丰台区

7．如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点.如果∠AOB=140°

，那么∠ACB的度数为

A．70°

B．110°

C．140°

D．70°

或110°

8．已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x

…

1

2

3

y

m

有以下几个结论：

①抛物线的开口向下；

②抛物线的对称轴为直线；

③方程的根为0和2；

④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.

其中正确的是

A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

14．在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），

C（4，0）的圆的圆心坐标为.

15．在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG=2BE.如果设BE的长为x（单位：

m），绿地AEFG的面积为y（单位：

m2），那么y与x的函数的表达式为；

当BE=m时，绿地AEFG的面积最大.

23．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线.如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

24．如图，是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且，的延长线交的延长线于点，交⊙O于点，连接.

是⊙O的切线；

（2）当时，求的长.

2018顺义区

8．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是

A．10B．12C．20D．24

13．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点B为圆心

r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值

范围是．

14．已知y与x的函数满足下列条件：

①它的图象经过（1，1）点；

②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：

．

15．在中，，，，则AC的长为．

22．已知：

如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，

且AB：

AC=AE：

AD．

求证：

BE=BD．

23．如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°

，底端B的俯角为10°

，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）

（参考数据：

sin10°

≈0.17，cos10°

≈0.98，

tan10°

≈0.18，≈1.41，≈1.73）

24．已知：

如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

∠OCF=∠ECB．

2018密云区

22.点P（1，4），Q（2，）是双曲线图象上一点.

（1）求k值和值.

（2）O为坐标原点.过轴上的动点R作轴的垂线，交双曲线于点S，交直线于点T，且点S在点T的上方.结合函数图象，直接写出R的横坐标的取值范围.

23.小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度.如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m.小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为，旗杆底部B的俯角为.

（1）求的大小.

（2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m.参考数据:

sin22°

≈0.37，cos22°

≈0.93，tan22°

≈0.40，sin14°

≈0.24，cos14°

≈0.97，tan14°

≈0.25）

24.如图，AB是的直径，C、D是上两点，.过点B作的切线，连接AC并延长交于点E，连接AD并延长交于点F.

AC=CE.

（2）若，求DF长.

2018大兴区

22.在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：

（1）在地面上选定点A,B，使点A，B，D在同一条直线上，

测量出、两点间的距离为9米；

（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的

俯角∠ECA=35°

∠ECB=45°

.

请你根据以上数据计算出的长.

（可能用到的参考数据：

sin35°

≈0.57cos35°

≈0.82tan35°

≈0.70）

23.已知：

如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料.当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?

24.已知：

如图，是半圆的直径，D是半圆上的

一个动点（点D不与点A，B重合），

AC是半圆的切线

（2）过点O作BD的平行线，交AC于点E，交AD于点F,

且EF=4,AD=6,求BD的长．

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基础题