中考数学模拟试题含答案精选5套Word格式.doc
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,所得图形一定与原图形重合的是()
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
6.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()
A.B.C.D.
(第7题图)
7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的
信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有()
A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名
8.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0,此方程可变形为()
A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9
C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1
(第9题图)
9.如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC∶S△ABC=()
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶3
10.下列各因式分解正确的是()
A.x2+2x-1=(x-1)2 B.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)
C.x3-4x=x(x+2)(x-2) D.(x+1)2=x2+2x+1
11.如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°
,
(第11题图)
则图中阴影部分的面积之和为()
A. B.2 C. D.1
(第12题图)
12.如图,△ABC中,∠C=90°
,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B.已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接MP,MQ,PQ.在整个运动过程中,△MPQ的面积大小变化情况是()
A.一直增大 B.一直减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
二、填空题(本大题满分18分,每小题3分,)
13.计算:
│-│=.
14.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是.
15.在10个外观相同的产品中,有2个不合格产品,现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是.
(第17题图)
16.在临桂新区建设中,需要修一段全长2400m的道路,为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务,求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm,则根据题意可得方程.
17.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单
位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别是
(-1,-1),(-3,-1),把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′,
则点A的对应点A′的坐标是.
18.如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角
(第18题图)
边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三
个等腰Rt△ADE……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等
腰直角三角形所构成的图形的面积为.
三、解答题(本大题8题,共66分,)
19.(本小题满分8分,每题4分)
°
(1)计算:
4cos45°
-+(π-)+(-1)3;
(2)化简:
(1-)÷
.
20.(本小题满分6分)
≤1,……①
解不等式组:
3(x-1)<2x+1.……②
(第21题图)
21.(本小题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图
痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
22.(本小题满分8分)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下:
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
23.(本小题满分8分)如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30°
.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°
,树底部B的仰角为20°
,求树(第23题图)
AB的高度.
(参考数值:
sin20°
≈0.34,cos20°
≈0.94,tan20°
≈0.36)
24.(本小题满分8分)如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,点M在PB上,且OM∥AP,
MN⊥AP,垂足为N.
(第24题图)
(1)求证:
OM=AN;
(2)若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长.
25.(本小题满分10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?
哪种方案的总费用最低?
(第26题图)
26.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为(-1,0).如图所示,B点在抛物线y=x2-x–2图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.
△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直线的函数关系式;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的
直角三角形?
若存在,求出所有点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
2017年初三适应性检测参考答案与评分意见
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
B
说明:
第12题是一道几何开放题,学生可从几个特殊的点着手,计算几个特殊三角形面积从而降低难度,得出答案.当点P,Q分别位于A、C两点时,S△MPQ=S△ABC;
当点P、Q分别运动到AC,BC的中点时,此时,S△MPQ=×
AC.BC=S△ABC;
当点P、Q继续运动到点C,B时,S△MPQ=S△ABC,故在整个运动变化中,△MPQ的面积是先减小后增大,应选C.
二、填空题
13.;
14.k<0;
15.(若为扣1分);
16.-=8;
17.(16,1+);
18.15.5(或).
三、解答题
19.
(1)解:
原式=4×
-2+1-1……2分(每错1个扣1分,错2个以上不给分)
=0…………………………………4分
(2)解:
原式=(-)·
…………2分
=·
…………3分
=m–n…………4分
20.解:
由①得3(1+x)-2(x-1)≤6,…………1分
化简得x≤1.…………3分
由②得3x–3<2x+1,…………4分
化简得x<4.…………5分
∴原不等式组的解是x≤1.…………6分
21.解
(1)如图所示(作图正确得3分)
(2)∵BD平分∠ABC,∠ABC=72°
∴∠ABD=∠ABC=36°
,…………4分
∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=72°
,…………5分
∴∠A=36°
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°
+36°
=72°
.…………6分
22.解:
(1)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是
==3.3,…………1分
∴这组样本数据的平均数是3.3.…………2分
∵在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是4.…………4分
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3,有=3.
∴这组数据的中位数是3.………………6分
(2)∵这组数据的平均数是3.3,
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3,有3.3×
1200=3900.
∴该校学生共参加活动约3960次.………………8分
23.解:
在Rt△BDC中,∠BDC=90°
,BC=6米,
∠BCD=30°
∴DC=BC·
cos30°
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