北京市各区初三数学期末考试分类汇编中档题答案Word文档格式.doc
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(2)解:
连接BF
∵∠AED=∠ACD=
∴tan∠ACD=tan∠AED==
∴tan∠ACD=
即
∴CD=………………………………………………………………4分
∴AC=8
∵AF=6,
∴FC=2
∵=,即
∴BC=6………………………………………………………..…….5分
∴BF=………………………………………………………6分
26.(本小题满分7分)
解:
(1)∵抛物线过点和.
∴
解得:
∴抛物线的表达式为:
…………………………3分
(2)∵抛物线
∴抛物线的顶点,对称轴为直线
令得:
,
解得:
∴点C的坐标为
∵直线BC经过点和C
∴
∴直线与直线BC的交点为、与x轴的交点
如图所示
∴2<
t<
3……………………………………………………………7分
2018门头沟区
C到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上;
两点确定一条直线;
互相垂直的直径将圆四等分;
(圆内接正多边形定义)
25.(本小题满分6分)
(1)2.3……………………………………………………………………1分
(2)坐标系正确……………………………………………………3分
描点正确……………………………………………………4分
连线正确……………………………………………………5分
(3)2.6……………………………………………………………………6分
26.(本小题满分7分)
(1)选择坐标代入正确………………………………………………1分
得出表达式………………………………………………3分
(2)找到位置画出示意图
①………………………………………………4分
②由图象易得当y=0时
由于该函数图象的对称轴为,,,
在对称轴左右两侧对称分布,所以两点到对称轴的距离相等
所以,当时即PQ=3
∴MP=MN-PN=………………………………………………5分
∴
代入,解得………………………………………6分
综上所述:
………………………………………7分
2018丰台区
16.直径所对的圆周角是直角;
经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
24.
(1)证明:
连接OC,
∵AB为⊙O的直径,点是的中点,∴∠AOC=90°
.……1分
∵,,∴OC是的中位线.∴OC∥BD.
∴∠ABD=∠AOC=90°
.……2分
∴.∴是⊙O的切线.……3分
其他方法相应给分.
(2)解:
由
(1)知OC∥BD,∴△OCE∽△BFE.∴.
∵OB=2,∴OC=OB=2,AB=4,∵,∴,∴BF=3.……4分
在Rt中,∠ABF=90°
,.
∵,∴.即.
∴BH=..……5分
25.
(1);
.……1分
(2)3.8,4.0;
……3分
(3)如图……4分
(4)0或2.……6分
26.解:
(1)……1分
解得.……2分
∴.……3分
(2)如图,设l与对称轴交于点M,由抛物线的对称性可得,BM=AM.……3分
∴BC-AC=BM+MC-AC=AM+MC-AC=AC+CM+MC-AC=2CM=2.……5分
(3)点Q的坐标为()或().……7分
2018顺义区
25.
解:
(1)令x=3,代入,则y=1,
∴A(3,1),…………………………………………………………….....1分
∵点A(3,1),在双曲线(k≠0)上,
∴.………………………..………………..………………………...3分
(2)
………………………………….…..4分(画图)
如图所示,当点M在N右边时,n的取值范围是或.………6分
26.
(1)
证明:
连接OD.………………………………………..1分
∵EF切⊙O于点D,
∴OD⊥EF.……………………………………….……..2分
又∵OD=OC,
∴∠ODC=∠OCD,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠OCD,
∴∠ABC=∠ODC,
∴AB∥OD,
∴DE⊥AB.…………………………………….………..3分
(2)
连接AD.…………………………….…………….…4分
∵AC为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°
,…………………………………..…5分
∴∠B+∠BDE=90°
,∠B+∠1=90°
∴∠BDE=∠1,
∵AB=AC,∴∠1=∠2.
又∵∠BDE=∠3,∴∠2=∠3.
∴△FCD∽△FDA…………………………………….6分
∴,
∵tan∠BDE=,∴tan∠2=,
∴,∴,
∵CF=3,∴FD=6.……………………………….…7分
2018密云区
8B16.经过半径外端且并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,直径所对的圆周角为直角。
25.
(1)2.9……………………………………….2分
……………….…………………….4分
(3)2.3..……………….…………………….5分
26.
(1)解:
将配方得
抛物线的顶点坐标为(1,1).………………………..3分
(2)由已知,的表达式为,的表达式为
交点
代入,解得.………………………….5分
(3)当抛物线过(0,2)时,解得
结合图象可知,当抛物线开口向上且和线段AB恰有一个公共点,则
当抛物线过(0,-2),解得
结合图象可知,当抛物线开口向下且和线段AB恰有一个公共点,则
综上所述,的取值范围是或………………….7分
2018大兴区
16.不在同一直线上的三个点确定一个圆;
圆是到定点的距离等于定长的点的集合;
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
25.解:
(1)(答案不唯一)……………1分
(3)两个.………………………………………………………5分
26.解:
(1)∵,
∴二次函数图象的顶点坐标为
………………………………………………2分
(2)①当时,.
……………………………………………………………4分
如图,因为且≤0,由图象,得
2<x≤4.………………………………………………5分
②≤m<5…………………………………………………7分
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