一级建造师工程经济教材精讲4Word格式.docx
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多次支付是指现金流量在多个时点发生,而不是集中在某一个时点上。
如果用At表示第t期末发生的现金流量大小,可正可负,用逐个折现的方法,可将多次支付现金流量换算成现值,也可将多次支付现金流量换算成终值,但如果n较长,At较多时,计算比较麻烦。
/如果各年的现金流量序列是连续的,且数额相等,即:
At=A=常数t=1,2,3n式中A年金,发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。
则可以大大简化上述计算。
等额支付系列现金流量如图所示。
/2)终值计算(已知A,求F)由上述公式可得出等额支付系列现金流量的终值为:
/http:
/【例】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10%,则该项目竣工时应付本息的总额为:
F=100(1+10%)5110%=1006.1051=610.51万元http:
/【例】如果每年年终储蓄2000万元,年利率为10%,连续存3年后的终值为多少?
F=2000(1+10%)3110%=20003.3100=6620万元http:
/【例】某投资项目,计算期5年,每年年末等额收回100万元,问在利率为10时,开始需一次投资多少?
解:
由式可得:
/【例】租入某设备,每年年末需要支付租金120元,年复利率为10%,则5年内应支付的租金总额的现值为:
P=120(1+10%)5-110%(1+10%)5=1203.7908=445元http:
/【例】某发明人与两家公司谈判转让专利权,甲公司提出付款期9年,逐年付给他100万元,首次付款在专利权出让之后1年。
乙公司提出立即一次总付600万元,如果发明人考虑,可以将其收入按10%年利率投资,那么他应该将专利权转让给哪家公司?
可求得从甲公司付款的年金现值为:
P=100(1+10%)9-110%(1+10%)9=1005.7590=575.9万元计算结果,从甲公司9年付款的年金现值小于乙公司一次支付总额(即575.9万元600万元)因此,乙公司的条件比甲公司更具有吸引力,专利权应转让给乙公司。
/4等值计算的应用
(1)等值计算公式使用注意事项1)计息期数为时点或时标,本期末即等于下期初。
0点就是第一期初,也叫零期;
第一期末即等于第二期初;
余类推。
2)P是在第一计息期开始时(0期)发生。
3)F发生在考察期期末,即n期末。
4)各期的等额支付A,发生在各期期末。
、5)当问题包括P与A时,系列的第一个A与P隔一期。
即P发生在系列A的前一期。
6)当问题包括A与F时,系列的最后一个A是与F同时发生。
不能把A定在每期期初,因为公式的建立与它是不相符的。
/
(2)等值计算的应用1)根据上述复利计算公式可知,等值基本公式相互关系如下图所示。
【例】设i=10,现在的1000元等于5年末的多少元?
画出现金流量图(如下图)。
/根据公式可计算出5年末的本利和F为:
按F=16105元,计算第七年末的价值(注意:
这时n=75=2),根据公式可计算得:
/2)影响资金等值的因素有三个:
资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率(或折现率)的大小。
其中利率是一个关键因素,一般等值计算中是以同一利率为依据的。
3)等值的概念十分重要。
在工程经济分析中,技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。
/
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