考研材料力学练习题文档格式.doc
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A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形;
B中性轴过横截面的形心;
C绕曲线在载荷作用面内;
D绕曲线不在载荷作用面内。
正确答案是
6.对莫尔积分的下述讨论,正确的是C。
A只适用于弯曲变形;
B等式两端具有不相同的量纲;
C对于基本变形、组合变形均适用;
D只适用于直杆。
7.压杆临界力的大小,
A与压杆所承受的轴向压力大小有关;
B与压杆的柔度大小有关;
C与压杆所承受的轴向压力大小无关;
D与压杆的柔度大小无关。
正确答案是B、C
8.长为、横截面面积为的匀质等截面杆,两端分别受和力作用(<
),杆内应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是B。
A;
B;
C;
D
二、已知点处为二向应力状态,过点两个截面上
的应力如图所示(应力单位为MPa)。
试用解析法(用图解
法无效)确定该点的三个主应力。
解:
如图补充单元体如图
设
则AC上的切应力为60MPa
方向向下,设改面上的正应力为,
AB的面积为S,
则AC的面积为,
BC的面积为,
由单元体的平衡得,
;
由
==70MPa
∴±
±
65
110MPa;
0、MPa
三、如图所示结构,杆横截面面积cm2,抗弯截面模量cm3,材料的许用应力MPa。
圆截面杆,其直径mm,材料的弹性模量Gpa,比例极限MPa。
、、三处均为球铰约束,若已知:
m,m,kN,稳定安全系数,试校核此结构是否安全。
1、求外力:
,kN()
2、求内力:
:
作杆的弯矩图与轴力图
3、校核杆
由弯矩图可以看出,杆的危险截面发生在处
kNm
kN
危险截面上的危险点发生在AB杆的上部.
危险点应力大小MPa<
180MPa
杆满足强度条件.
4.校核杆
杆两端铰支.故
又
∴CD杆是细长杆
采用欧拉公式kN
∴
∴CD杆稳定
故此结构安全
四、平面刚架如图所示,为常量,试作其弯矩图。
1.求外力
1.1解除约束,选静定基如图.
1.2在静定基上加载荷,并作弯矩图.
1.3在静定基上加单位力,并作弯矩图.
1.4写出正则方程.
.
其中
2.作弯矩图
根据迭加原理,刚架的弯矩图就是外载的弯矩图与时的弯矩图的叠加如右上图:
五、直径mm的圆截面折杆,受
力与其他尺寸如图所示。
试计算点的第三
强度理论的相当应力。
1外力
2.计算点所在截面的内力
kNm
3.计算点的应力
MPa
4.计算点的第三强度理论相当应力
由公式得点的第三强度理论的相当应力
六、重为的物体从高度处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为,支座的弹簧刚度为(产生单位长度变形所需的力),且,试求点的挠度。
由题得,
由能量法得
故点的挠度为:
第二套
1.某点为平面应力状态(如图所示),该点的主应力
分别为
AMPa、、;
BMPa、MPa、;
C、MPa、;
D、、MPa。
正确答案是B
2.关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述:
正确的是B。
A有应力一定有应变,有应变不一定有应力;
B有应力不一定有应变,有应变不一定有应力;
C有应力不一定有应变,有应变一定有应力;
D有应力一定有应变,有应变一定有应力。
3.下面有关体积应变的几个论述,正确的是A、C。
A与平均应力成正比;
B与平均应力成反比;
C与三个相垂直面上的正应力之和有关;
D与平均应力无关。
4.下面有关应变能的几个论述,正确的是D。
A与载荷的加载次序有关,与载荷的最终值无关;
B与载荷的加载次序无关,与载荷的最终值无关;
C与载荷的加载次序有关,与载荷的最终值有关;
D与载荷的加载次序无关,与载荷的最终值有关。
5.关于斜弯曲变形的下述说法,正确的是.A、B、D。
A中性层与挠曲线所在的面正交;
B中性轴过横截面的形心;
C挠曲线在载荷作用面内;
D挠曲线不在载荷作用面内。
6.应用莫尔积分解题时,
A单位力(广义)只能加在载荷作用点处;
B单位力(广义)只能加在欲求位移的点处;
C只能加单位集中力;
D只能加单位集中力偶。
正确的是B。
7.压杆的稳定性,
B与压杆的临界力大小有关;
D与压杆的临界力大小无关。
正确答案是A、B
8.自由落体冲击时的动荷系数,
A与被冲击物的刚度有关;
B与自由落体下落的高度有关;
C与被冲击物的刚度无关;
D与冲击刚发生时,自由落体下落的速度有关。
正确答案是.A、B、D
9.图示交变应力的循环特征、平均应力、
应力幅度分别为
A-10、20、10;
B30、10、20;
C、20、10;
D、10、20。
正确答案是D
二、(14分)一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图a)和b)所示。
试确定未知的应力分量的大小与方向。
在坐标系下
MPa,MPa
由斜截面应力公式
MPa
从而MPa
负号表明方向与规定的正方向相反
方向与规定的正方向相同
方向与规定的正方向一致.
三、图示支架,斜杆BC为圆截面杆,直径d=45mm、长度l=1.25m,
材料为优质碳钢,=200MPa,E=200GPa。
若[n]st=4,试按BC
杆的稳定性
1、对点进行受力分析
由得,,
2、
两端铰支
可用欧拉公式
MPa,kN
故支架的许可载荷kN
此题为一次静不定问题
1、选静定基
2、在静定基上加载荷,作出其弯矩图
3、在静定基上加单位力,再作弯矩图
4、由正则方程得
弯矩图如上
五、(16分)杆与直径mm圆截面杆焊接在一起,成T字形结构,如图所示。
试计算点第三强度理论的相当应力。
以T字形结构为研究对象,D为坐标原点,DB为轴正向,DE为轴争相,为右手坐标系
N,N,N,N
将这四个力移点向,则内力为
N,Nm,Nm,Nm
则MPa,,MPa,MPa
按第三强度理论
六、(14分)重为的物体从高度处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为,试求点的挠度。
1、将物体放在简支梁上,受力分析如图
由得,
,
则简支梁弯矩图如下
在点加单位力,则弯矩图如下
3、
第三套
一、作图示梁的剪力图和弯矩图,杆AB长2m,杆BC长1m,求出和。
1、画受力图,求支座反力AB=2mBC=1m(4分)
得
得
2、列剪力方程和弯矩方程:
坐标原点为A,x轴正向指向C点(10分)
AB段:
,
在A点,x=0,,在B点,x=2,
,
在A点,x=0,,在B点,x=2,
BC段:
,
,
在B点,x=2,,在C点,x=3,
时,即x=1时,有极值,
3、画剪力图和弯矩图(4分)
4、求和(2分)
由方程和图知,,
二、已知三向应力状态如图所示(图中应力单位:
MPa),GPa,
试求:
1)主应力;
2)主切应力;
3)形变应变能密度。
J/m
三、(12分)平面刚架ABC与二力杆CD构成如
图所示结构,并承受外力偶作用。
若、已知,刚架的抗弯刚度为,CD杆的抗拉刚度为,且。
试求CD杆的变形量。
1.选静定基
2.在静定基上加载荷并作图
3.在静定基上加单位力作图
由正则方程
四、圆截面杆,受横向外力F和绕轴线的外力偶作用。
由实验测得杆表面A点处沿
轴线方向的线应变,杆表面B点处沿与轴线成45°
方向的线应变。
材料的弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.25,许用应力[s]=180MPa。
试按第三强度理论校核杆的强度。
解:
1、研究B点:
∴
∴MPa
2、研究A点:
MPaMPa
故杆安全
五、图示结构,A为固定端,B、C均为铰接。
若AB和BC杆可以各自独立发生弯曲变形(互不影响),两杆材料相同,其力学性能见下表。
已知:
d=80mm,a=120mm,l=3m。
若[n]st=2.5,试求该结构的许可轴向压力。
(GPa)
(MPa)
200
240
310
1.14
(1)杆
m,m,
杆
杆为大柔度杆:
kN,kN
(2)杆m,m
两端铰接:
为中柔度杆:
=kN,
kN
六、试大致绘出下图所示各梁的挠曲线。
七、以下5
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