洛伦兹力综合练习---经典(含答案详解)文档格式.doc
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C.F1>F2,a1>a2 D.F1<F2,a1<a2
解析 由于洛伦兹力不做功,所以从B和A到达C点的速度大小相等.由a=可得a1=a2.当由A运动到C时,以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,F1+qvB-mg=ma1.当由B运动到C时,受力分析如图乙所示,F2-qvB-mg=ma2.由以上两式可得:
F2>F1,故B正确.
洛伦兹力的综合应用
图368
3.在两平行金属板间,有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场.α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,恰好能沿直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有:
A.不偏转 B.向上偏转
C.向下偏转 D.向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,质子将________.
(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将________.
(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入,质子将________.
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两极正中央射入时,电子将________.
答案
(1)A
(2)A (3)B (4)C
解析 设带电粒子的质量为m,带电荷量为q,匀强电场的电场强度为E、匀强磁场的磁感应强度为B.带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受电场力方向向下,大小为qE;
所受磁场力方向向上,大小为Bqv0.沿直线匀速通过时,显然有Bqv0=qE,v0=,即沿直线匀速通过时,带电粒子的速度与其质量、电荷量无关.如果粒子带负电荷,电场力方向向上,磁场力方向向下,上述结论仍然成立.所以,
(1)
(2)两小题应选A.若质子以大于v0的速度射入两板之间,由于磁场力f=Bqv,磁场力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转,第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受磁场力f=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受磁场力方向向下,将向下偏转,所以第(4)小题应选择C.
(时间:
60分钟)
题组一 对洛伦兹力方向的判定
1.在以下几幅图中,对洛伦兹力的方向判断不正确的是( )
答案 C
2.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图369所示的磁场,分离为1、2、3三束,则不正确的是( )
图369
A.1带正电 B.1带负电
C.2不带电 D.3带负电
解析 根据左手定则,正电荷粒子左偏,即1;
不偏转说明不带电,即2;
带负电的粒子向右偏,说明是3,因此答案为B.
3.在学校操场的上空中停着一个热气球,从它底部脱落一个塑料小部件,下落过程中由于和空气的摩擦而带负电,如果没有风,那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( )
A.偏东B.偏西C.偏南D.偏北
解析 在我们北半球,地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北,气球带负电,根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力,故向西偏转,B正确.
4.一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( )
A.此空间一定不存在磁场
B.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向平行
C.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向垂直
D.此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直
答案 BD
解析 由洛伦兹力公式可知:
当v的方向与磁感应强度B的方向平行时,运动电荷不受洛伦兹力作用,因此电子未发生偏转,不能说明此空间一定不存在磁场,只能说明此空间可能有磁场,磁场方向与电子速度方向平行,则选项B正确.此空间也可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直,导致电子所受合力为零.则选项D正确.
题组二 洛伦兹力特点及公式
5.带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是( )
A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变
C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D.粒子只受到洛伦兹力的作用,不可能做匀速直线运动
图3610
6.如图3610所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是( )
A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动
B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动
C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动
D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
解析 电子的速度v∥B、F洛=0、电子做匀速直线运动.
7.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,下列说法中正确的是( )
A.带电粒子沿电场线方向射入,静电力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加
B.带电粒子垂直于电场线方向射入,静电力对带电粒子不做功,粒子动能不变
C.带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加
D.不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功,粒子动能不变
答案 D
解析 带电粒子在电场中受到的静电力F=qE,只与电场有关,与粒子的运动状态无关,做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定.对选项A,只有粒子带正电时才成立;
垂直射入匀强电场的带电粒子,不管带电性质如何,静电力都会做正功,动能增加.带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F=qvBsinθ,其大小除与运动状态有关,还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关,带电粒子从平行磁感线方向射入,不受洛伦兹力作用,粒子做匀速直线运动.在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,故洛伦兹力对带电粒子始终不做功.综上所述,正确选项为D.
图3611
8.显像管原理的示意图如图3611所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中央的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是( )
答案 A
解析 电子偏转到a点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外,对应的Bt图的图线就在t轴下方;
电子偏转到b点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,对应的Bt图的图线应在t轴上方,A正确.
题组三 带电物体在磁场中的运动问题
图3612
9.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图3612所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是( )
A.油滴必带正电荷,电荷量为
B.油滴必带正电荷,比荷=
C.油滴必带负电荷,电荷量为
D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=
解析 油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故带正电,其电荷量q=,A正确.
图3613
10.如图3613所示,在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直.一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下到最右端,则下列说法中正确的是( )
A.滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大
B.滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小
C.滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小
D.滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等答案 D
解析 由于洛伦兹力不做功,故与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的速度不变,选项A错误;
由a=,与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的加速度不变,选项B错误;
由左手定则,滑块经最低点时受的洛伦兹力向下,而滑块所受的向心力不变,故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大,因此选项C错误;
由于洛伦兹力始终与运动方向垂直,在任意一点,滑块经过时的速度均不变,选项D正确.
图3614
11.如图3614所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,设小球的电荷量不变,小球由静止下滑的过程中( )
A.小球加速度一直增加
B.小球速度一直增加,直到最后匀速
C.棒对小球的弹力一直减小
D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变
解析 小球由静止开始下滑,受到向左的洛伦兹力不断增加.在开始阶段,洛伦兹力小于向右的静电力,棒对小球有向左的弹力,随着洛伦兹力的增加,棒对小球的弹力减小,小球受到的摩擦力减小,所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加.
当洛伦兹力等于静电力时,棒对小球没有弹力,摩擦力随之消失,小球受到的合力最大,加速度最大.
随着速度继续增加,洛伦兹力大于静电力,棒对小球又产生向右的弹力,随着速度增加,洛伦兹力增加,棒对小球的弹力增加,小球受到的摩擦力增加,于是小球在竖直方向受到的合力减小,加速度减小,小球做加速度减小的加速运动,当加速度减小为零时,小球的速度不再增加,以此时的速度做匀速运动.综上所述,选项B、D正确.
图3615
12.如图3615所示,一个质量为m带正电的带电体电荷量为q,紧贴着水平绝缘板的下表面滑动,滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直,则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________,大小v应不小于________,若从速度v0开始运动,则它沿绝缘面运动的过程中,克服摩擦力做功为________.
答案 水平向右,,m
图3616
13.如图3616所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动,下列说法中正确的是( )
A.微粒一定带负电
B.微粒的动能一定减小
C.微粒的电势能一定增加
D.微粒的机械能一定增加
答案 AD
解析 微粒进入场区后沿直线ab运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零).若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的变化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零,微粒就不能沿直线运动,因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动;
若微粒带正电,则受力分析如下图甲所示,合力不可能为零,故微粒一定带负电,受力分析如图乙所示,故A正确,B错;
静电力做正功,微粒电势能减小,机械能增大,故C错,D正确.
图3617
14.如图3617所示,质量为m=1kg、电荷量为q=5×
10-2C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场
中.已知E=100V/m,方向水平向右;
B=1T,方向垂直纸面向里.求:
(1)滑块到达C点时的速度;
(
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