新教材教案8.5.2-直线与平面平行第1Word格式文档下载.docx
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A.通过直观感知、操作确认,理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用;
B.进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力;
1.逻辑推理:
直线与平面平行的判定定理;
2.直观想象:
直线与平面平行;
1.教学重点:
直线与平面平行的判定定理及其应用;
2.教学难点:
直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用。
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
一、复习回顾,温故知新
1、判断两条直线平行有几种方法?
【点析】
(1)三角形中位线定理;
(2)平行四边形的对边;
(3)成比例线段;
(4)平行公理.
2.直线和平面平行的定义:
【点析】直线和平面没有公共点。
二、探索新知
观察1:
在生活中,注意到门扇的两边是平行的,当门扇绕着一边转动时,另一边与墙面有公共点吗?
此时门扇转动的一边与墙面平行吗?
【点析】没公共点,平行
观察2:
在如图,将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上,把这块纸板绕边DC转动,在转动的过程中(AB离开桌面),DC的对边AB与桌面有公共点吗?
边AB与桌面平行吗?
1.线面平行的判定定理:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
图形语言:
符号语言:
练习:
如图,长方体的六个面都是矩形,则:
(1)与直线AB平行的平面是:
(2)与直线AD平行的平面是:
(3)与直线AA1平行的平面是:
【答案】
(1)平面A1C1和平面DC1
(2)平面BC1和平面A1C1(3)平面BC1和平面DC1
变式:
在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,若,则EF与平面BCD的位置关系是______。
【答案】EF//平面BCD
通过复习前面所学知识,引入本节新课。
建立知识间的联系,提高学生概括、类比推理的能力。
通过观察,观察实例,引入定理,提高学生的解决问题、分析问题的能力。
通过练习,练习直线与平面的平行,提高学生分析问题、概括能力。
通过例题讲解,巩固直线与平面平行的判定定理,提高学生解决问题的能力。
三、达标检测
1.下列条件中能确定直线a与平面α平行的是( )
A.a⊄α,b⊂α,a∥b
B.b⊂α,a∥b
C.b⊂α,c⊂α,a∥b,a∥c
D.b⊂α,A∈a,B∈a,C∈b,D∈b,且AC=BD
【答案】A
【解析】由直线与平面平行的判定定理知选A.
2.如图,在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中,
(1)与AB平行的直线有:
(2)与AB平行的平面有:
(1)A1B1、CD、C1D1
(2)平面A1C1、平面D1C
3.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ.求证:
PQ∥平面CBE.。
【证明】如图,作PM∥AB交BE于点M,作QN∥AB交BC于点N,连接MN,则PM∥QN,=,=.
∵EA=BD,AP=DQ,∴EP=BQ.
又∵AB=CD,∴PM∥QN,
∴四边形PMNQ是平行四边形,∴PQ∥MN.
又∵PQ⊄平面CBE,MN⊂平面CBE,
∴PQ∥平面CBE.
通过练习巩固本节所学知识,通过学生解决问题的能力,感悟其中蕴含的数学思想,增强学生的应用意识。
四、小结
1.直线与平面平行的判定
2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
(1)面外,
(2)面内,(3)平行。
3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
五、作业
习题8.55题
通过总结,让学生进一步巩固本节所学内容,提高概括能力,提高学生的数学运算能力和逻辑推理能力。
本节课讲解应从实例引入直线与平面平行的判定定理,让学生更好地理解直线与平面平行的判定定理,重点讲解怎样证直线与直线平行,推导直线与平面平行。
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- 关 键 词:
- 新教材 教案 8.5 直线 平面 平行