应用统计学实验报告Word格式.doc

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但是，由于各种各样的原因，我们能够得到的往往只能是从总体中随机抽取的一部分观察对象，他们构成了样本，只有通过对样本的研究，我们才能对总体的实际情况作出可能的推断。

因此描述性统计分析是统计分析的第一步，做好这一步是进行正确统计推断的先决条件。

通过描述性统计分析可以大致了解数据的分布类型和特点、数据分布的集中趋势和离散程度，或对数据进行初步的探索性分析（包括检查数据是否有错误，对数据分布特征和规律进行初步观察）。

二、实验原理

描述统计是统计分析的基础，它包括数据的收集、整理、显示，对数据中有用信息的提取和分析，通常用一些描述统计量来进行分析。

集中趋势的特征值：

算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数等。

其中均数适用于正态分布和对称分布资料，中位数适用于所有分布类型的资料。

离散趋势的特征值：

全距、内距、平均差、方差、标准差、标准误、离散系数等。

其中标准差、方差适用于正态分布资料，标准误实际上反映了样本均数的波动程度。

分布特征值：

偏态系数、峰度系数、他们反映了数据偏离正态分布的程度。

三、实验步骤

1．频数分析（Frequencies）

实验数据1：

表2.7为某班级16位学生的身高数据，对其进行频数分析，并对实验报告作出说明。

表2.7某班16位学生的身高数据

学号

性别

身高（cm）

1

M

170

9

150

2

F

173

10

157

3

169

11

177

4

155

12

160

5

174

13

6

178

14

154

7

156

15

172

8

171

16

180

基本统计分析往往从频数分析开始。

通过频数分析能够了解变量取值的状况，对把握数据的分布特征是非常有用的。

比如，在某项调查中，想要知道被调查者的性别分布状况。

频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表。

SPSS中的频数分布表包括的内容有：

（1）频数（Frequency）即变量值落在某个区间中的次数。

（2）百分比（Percent）即各频数占总样本数的百分比。

（3）有效百分比（ValidPercent）即各频数占有效样本数的百分比。

这里有效样本数＝总样本－缺失样本数。

（4）累计百分比（CumulativePercent）即各百分比逐级累加起来的结果。

最终取值为百分之百。

频数分析的第二个基本任务是绘制统计图。

统计图是一种最为直接的数据刻画方式，能够非常清晰直观地展示变量的取值状况。

频数分析中常用的统计图包括：

条形图，饼图，直方图等。

频数分析的应用步骤：

在SPSS中的频数分析的实现步骤如下：

选择菜单“【文件】—>

【打开】—>

【数据】”在对话框中的文件类型选项中选择所有文件，找到需要分析的数据文件“SPSS数据/学生身高数据.xls”，然后选择“打开”。

如图1.1所示。

图2.1打开数据

选择菜单“【分析】—>

【描述统计】—>

【频率】”。

如图2.2所示

图2.2频率

确定所要分析的变量，例如身高。

在变量选择确定之后，在同一窗口上，点击“统计量”按钮，打开统计量对话框，如下图2.3所示，选择统计输出选项。

图2.3统计量子对话框

表2.1描述性统计量

统计量

N

有效

缺失

表2.2Gender频数分布表

频率

百分比

有效百分比

累积百分比

6.3

12.5

18.8

25.0

31.3

37.5

50.0

56.3

62.5

68.8

75.0

81.3

87.5

93.8

100.0

合计

图2.4变量身高的条形图

图2.5变量身高的饼图

图2.6变量身高的直方图

结果分析：

由实验结果可知，该班学生的平均身高为166.56cm，其中身高为169cm的同学数量最多，身高的标准偏差为9.668cm，根据直方图可得，该班学生的身高分布不均。

2.描述统计（Descriptives）

试验数据2：

测量18台电脑笔记重量，见表2.8，对其进行描述统计量分析，并对试验结果作出说明。

表2.818台笔记本电脑重量表

序号

重量

1.75

1.92

1.59

1.85

1.83

1.68

1.89

1.70

1.79

17

18

1.66

1.80

2.05

1.91

1.76

1.88

SPSS的【描述】命令专门用于计算各种描述统计性统计量。

选择菜单【分析】→【描述统计】→【描述】，如图2.7所示

图2.8描述对话框

将待分析的变量移入描述性列表框，将序号、重量2个变量进行描述性统计，以观察重量与序号的关系。

Savestandardizedvaluesasvariables，对所选择的每个变量进行标准化处理，产生相应的Z分值，作为新变量保存在数据窗口中。

其变量名为相应变量名前加前缀z。

标准化计算公式：

图2.9描述对话框选项

单击【选项】按钮，如图2.9所示，选择需要计算的描述统计量。

各描述统计量同Frequencies命令中的Statistics子对话框中大部分相同，这里不再重复。

在主对话框中单击ok执行操作。

表2.3描述统计量表

描述统计量

极小值

极大值

均值

标准差

9.50

5.339

1.8083

.10777

有效的N（列表状态）

结果输出与分析：

从实验结果中可以看出，该批次笔记本的平均质量为1.8083kg，而大部分笔记本电脑重量在1.8kg左右，占到了总台数的50%以上。

存在个别过轻或者过重的笔记本电脑产品，有可能是不合格产品。

实验2统计推断

1.熟悉点估计概念与操作方法

2.熟悉区间估计的概念与操作方法

3.熟练掌握T检验的SPSS操作

4.学会利用T检验方法解决身边的实际问题

1.参数估计的基本原理

2.假设检验的基本原理

三、实验演示内容与步骤

1.单个总体均值的区间估计

例题：

某省大学生四级英语测验平均成绩为65，现从某高校随机抽取20份试卷，其分数为：

72、76、68、78、62、59、64、85、70、75、61、74、87、83、54、76、56、66、68、62，问该校英语水平与全区是否基本一致？

设α＝0.05

¨

打开SPSS，建立数据文件：

“某省大学生四级英语测验成绩.sav”。

这里，研究变量为：

四级英语测验平均成绩成绩，即这20个样本的成绩。

选择区间估计选项，方法如下：

选择菜单【分析】—>

【探索】”，打开图3.1探索对话框。

从源变量清单中将“四级英语测验平均成绩”变量移入、因变量列表框中。

图3.1探索对话框

图3.2探索：

计算结果

表3.1案例处理摘要

案例

四级英语测验平均成绩

100.0%

.0%

表3.2描述

标准误

70.1905

2.05243

均值的95%置信区间

下限

65.9092

上限

74.4718

5%修整均值

70.1561

中值

70.0000

方差

88.462

9.40542

54.00

87.00

范围

33.00

四分位距

15.00

偏度

.060

.501

峰度

-.848

.972

如上表显示。

从上表“95％ConfidenceIntervalforMean”中可以得出区间估计（置信度为95％）为：

（65.9092，74.4718），其中lowerBound表示置信区间的下限，UpperBound表示置信区间的上限。

点估计是：

四级英语测验平均成绩Stem-and-LeafPlot

FrequencyStem&

Leaf

1.005.4

2.005.69

4.006.1224

3.006.688

3.007.024

5.007.56688

1.008.3

2.008.57

Stemwidth:

10.00

Eachleaf:

1case（s）

图3.3

2．两个总体均值之差的区间估计

分析某班级学生的高考数学成绩是否存在性别上的差异。

数据如表所示：

某班级学生的高考数学成绩

数学成绩

男（n＝18）

858975588680787684899995828760857580

女（n＝12）

9296868378877065706570787256

打开SPSS，按如下图示格式输入原始数据，建立数据文件：

“工会会员工资差别.spss”。

这里，“会员”表示是否为工会会员的变量，y表示是工会会员，n表示