精密机械第07章齿轮传动机构PPT资料.ppt
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要保证瞬时传动比恒定不变,则齿轮的齿廓必须符合一定的条件。
本节研究这种条件,即齿廓啮合基本定律。
第二节齿廓啮合基本定律,图中部分符号说明C1、C2-齿廓1,2、-C1,C2在K点的线速度-两齿廓接触点的相对速度K-两齿廓接触点;
P-节点-两齿廓在K点处公法线要使一对齿廓能连续接触传动,、在公法线NN上的分速度应相等。
第二节齿廓啮合基本定律,图8-2,定点P-节点,齿廓啮合基本定律:
不论两齿廓在任何位置接触,过接触点(啮合点)的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点(图中P点)。
凡满足上述定律而互相啮合的一对齿廓,称为共轭齿廓。
目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线、修正摆线等。
本章主要介绍渐开线齿廓(容易制造、便于安装、互换性好。
),第二节齿廓啮合基本定律,抛物线齿轮传动,摆线齿轮传动(用于钟表),渐开线的生成直线沿圆周做无滑滚动,直线上任一点的轨迹称为渐开线。
第三节渐开线齿廓曲线,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,发生线,基圆,渐开线,k展角,渐开线的性质是渐开线在K点的法线,与基圆相切。
N为渐开线上K点的曲率中心,为曲率半径。
渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆内无渐开线。
第三节渐开线齿廓曲线,一、渐开线的形成及其性质,图8-3,图8-4,二、渐开线方程式,第三节渐开线齿廓曲线,图8-3,压力角,1、渐开线齿廓能保证瞬时传动比恒定2、节圆以O1、O2为圆心,以、为半径的圆。
节圆是在一对齿轮啮合时才存在的。
(8-3),第三节渐开线齿廓曲线,三、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律,图8-5,齿顶圆(rada)齿根圆(rfdf)齿厚(sk)齿槽宽(ek)齿距(pk)分度圆(rd)s=e齿数(z)模数(m=p/,mm)分度圆压力角()齿顶高(ha)齿根高(hf)齿宽(b),第四节渐开线齿轮的基本参数,一、齿轮各部分的名称和符号,图8-6a,分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准圆,具有标准模数和压力角。
齿轮(教材P142表8-3)齿条齿数无穷多的齿轮,一种特殊形式,第四节渐开线齿轮的基本参数,二、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,主要特点:
齿廓为直线齿廓上各点速度大小方向一致,齿廓上各点压力角相同,等于齿廓的倾斜角齿廓上各点齿距相同,图8-7,任意圆齿厚:
式中任意圆上压力角:
(89),第四节渐开线齿轮的基本参数,三、渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚,图8-8,计算齿顶圆、节圆和基圆上的齿厚时,只要把式中的ri和i进行相应的替换即可。
开始啮合点从动轮齿顶圆与啮合线交点B1终止啮合点主动轮齿顶圆与啮合线交点B2B1B2实际啮合线实际啮合线不能超过极限点N1和N2。
N1N2理论啮合线啮合角,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,一、啮合过程分析,图8-9,二、正确啮合条件1本质条件:
两齿轮的法向齿距应相等。
注:
法向齿距相邻两齿同侧齿廓之间的垂直距离。
基节基圆齿距。
pb1pb22推演条件:
m1cos1=m2cos23结论:
两齿轮分度圆上的模数和压力角必须分别相等。
(渐开线齿轮互换的必要条件)m1=m2=m1=2=,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,图8-10,三、正确安装和可分性1.正确安装:
两轮分度圆相切,节圆与分度圆重合。
=。
1)标准中心距a=r1+r2=m(z1+z2)/22)正确安装时无齿侧间隙,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,图8-11a,三、正确安装和可分性2.可分性:
渐开线齿轮的角速度与两轮的基圆半径成反比,当两齿轮制成后,基圆半径不变,所以中心距改变后传动比不变。
第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,图8-11b,四、连续传动条件1、实际啮合线理论啮合线啮合弧2、重叠系数(重合度):
啮合弧与齿距之比。
一对齿轮连续啮合的条件:
考虑制造与安装误差,应,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,四、连续传动条件3、正确安装的标准齿轮传动与模数m无关,随齿数z1、z2以及的而。
4、物理意义实际啮合线取,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,实际啮合线C1C2区段是单齿啮合区,B1C2和C1B2区段是双齿啮合区。
重合度越大,双齿啮合区越长。
五、齿轮受力分析主动轮传递转矩T1,第五节渐开线直齿圆柱齿轮传动,各轮受力方向:
主动轮的圆周力与其回转方向相反;
从动轮的圆周力与其回转方向相同;
径向力分别指向各轮的轮心。
一、齿廓切制原理仿形法使用与被切齿轮齿槽形状相同的刀具加工齿轮。
精度低,效率低,成本低。
12(附拉刀法),第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-13,一、齿廓切制原理范成法利用一对齿轮互相啮合传动时,两轮的齿廓互为包络加工齿轮。
1、插齿一把刀具可加工各种齿数齿轮;
确保被加工齿轮有相同的模数和压力角;
可加工内齿轮;
效率偏低。
1,2,3,4,第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-14,图8-15,一、齿廓切制原理范成法2、滚齿一把刀具可加工各种齿数齿轮;
切削主运动为连续旋转运动,效率较高。
12,第六节渐开线直齿廓的切制原理,图8-16,二、齿廓根切现象用范成法加工齿轮时,当刀具的齿顶线与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点N时,刀具的齿顶将把被切齿轮的渐开线齿廓切去一部分,称为根切现象。
第六节渐开线直齿廓的切制原理,三、最少齿数极限点N1和B2点重合时是不发生根切的极限情况。
即设zmin为不发生根切的最小齿数,有所以有,第六节渐开线直齿廓的切制原理,对20的标准齿轮,正常齿,=1,zmin=17;
短齿,=0.8,zmin=14。
二、变位齿轮及其特点1、用改变刀具与轮坯的相对位置来切制的齿轮称为变位齿轮。
以切制标准齿轮位置为基准,刀具所移动的距离xm称为移距或变位,x称为移距或变位系数。
刀具远离移出xm称为正变位,x为正值。
刀具靠近移入xm称为负变位,x为负值(此时,齿轮的齿数一定要大于最少齿数,否则根切)。
第七节变位齿轮,图8-19,一、采用变位齿轮的原因减小产生根切的最少齿数;
凑中心距;
aa,齿侧隙增大,重叠系数减小,传动不平稳。
加强(小)齿轮强度。
相同材料的标准齿轮传动中,小齿轮的齿廓曲率半径较小,齿根的厚度较薄,且啮合次数较多,故轮齿强度较弱,磨损较严重,易损坏。
第七节变位齿轮,二、变位齿轮及其特点(续)2、特点可以利用变位的方法改变渐开线曲率半径,达到改善齿轮传动质量的目的。
标准齿轮s=e,正变位se,负变位se正变位齿根高减小,齿顶高增大。
负变位反之。
正变位齿根变厚,负变位反之。
第七节变位齿轮,图8-20,三、最小变位系数(略)为避免根切,刀具正变位,刀具的齿顶线不超过极限啮合点N,即推导出,第七节变位齿轮,四、变位齿轮传动几何尺寸的计算(表8-5),图8-21,五、变位齿轮传动的类型高度变位齿轮传动:
x1=-x20,x1+x2=0一般小齿轮正变位,大齿轮负变位。
特点:
=,a=a,两齿轮分度圆与节圆重合齿顶高和齿根高非标准值,全齿高标准。
优点:
可z小zmin,从而使整个结构尺寸减小。
小齿轮齿根加厚,强度增加。
中心距仍为标准中心距,可成对替换标准齿轮。
缺点:
必须成对设计、制造和使用,无互换性。
小齿轮齿顶变尖。
重叠系数略有减小。
第七节变位齿轮,五、变位齿轮传动的类型(续)角度变位齿轮传动:
x1+x20正传动:
x1+x20特点:
aa,节圆大于分度圆齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值,全齿高略有降低。
两齿轮均可采用正变位,增强轮齿。
z1+z2可以小于2倍zmin,结构可更紧凑。
中心距大于标准中心距。
必须成对设计、制造和使用。
轮齿顶变尖。
重叠系数减小。
负传动:
aa,节圆小于分度圆,重合度略有增大。
齿轮的齿顶高和齿根高已非标准值,全齿高略有降低。
中心距小于标准中心距。
较少使用,仅在凑中心距时采用。
一对齿轮的齿数条件比z1+z234更为苛刻。
例题8-1,第七节变位齿轮,第七节变位齿轮,不同类型变位齿轮传动的比较,一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点,1、直齿轮啮合特点:
沿齿宽同时进入或退出啮合。
突然加载或卸载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。
第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-25,接触线,2、斜齿轮齿廓形成:
斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,b基圆柱上的螺旋角啮合特点:
接触线长度的变化:
短长短加载、卸载过程是逐渐进行的。
传动平稳、冲击、振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。
一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-26,接触线,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算基本参数端面:
垂至于轴线的平面,其参数以t为下标。
法面:
与螺旋线垂直的平面,其参数以n为下标。
螺旋角:
分度圆柱上的螺旋角。
齿距和模数,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-27,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算(续)基本参数3.压力角端面齿顶高系数和端面顶隙系数无论在端面和法面,轮齿的齿顶高相同,顶隙也相同。
斜齿轮的标准参数在法面,第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-28,端面,法面,二、斜齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算(续)几何尺寸计算(参见教材表8-6)说明:
1、国标(GB)参数为法面参数2、一般端面参数绝对值大于法面参数,但齿顶高系数和顶隙系数相反。
3、中心距除与模数、齿数有关外,还与螺旋角有关。
因此可通过改变螺旋角来调整中心距。
第八节斜齿圆柱齿轮传动,三、当量齿数zv与齿数为z的斜齿轮法向齿廓有着相同模数、压力角的直齿轮称为该齿轮的当量齿轮,当量齿轮的齿数称当量齿数。
第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-29,四、正确啮合条件和重叠系数正确啮合条件重叠系数,为端面尺寸相同的直齿轮重叠系数。
第八节斜齿圆柱齿轮传动,图8-30,五、轮齿受力分析,第八节斜齿圆柱齿轮传动,圆周力、径向力判断同直齿轮。
轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮的回转方向,可用主动轮左、右手法法则判断;
左螺旋左手,右螺旋右手。
从动轮上轴向力方向与其方向相反、大小相等。
六、优缺点啮合性能好、传动平稳,噪音小。
重合度大,承载能力高。
zminzvmin,机构更紧凑。
缺点是产生轴向力,且随增大而增大,一般取815。
采用人字齿轮,可使2540。
常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。
第八节斜齿圆柱齿轮传动,第八节斜齿圆柱齿轮传动,斜齿轮分度圆柱
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- 精密 机械 07 齿轮 传动 机构