初中数学知识点总结及公式大全 (1)Word下载.doc
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基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数.
2.函数y=4x+1是正比例函数.
3.函数是反比例函数.
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数的图象在第一、三象限.
知识点5:
数据的平均数中位数与众数
1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:
特殊三角函数值
1.cos30°
=.
2.sin260°
+cos260°
=1.
3.2sin30°
+tan45°
=2.
4.tan45°
5.cos60°
+sin30°
=1.
知识点7:
圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:
直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:
圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.
4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.
5.相切两圆的连心线必过切点.
知识点10:
正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°
.
2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形.
4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:
一元二次方程的解
1.方程的根为.
A.x=2B.x=-2C.x1=2,x2=-2D.x=4
2.方程x2-1=0的两根为.
A.x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x=2
3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为.
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4
4.方程x(x-2)=0的两根为.
A.x1=0,x2=2B.x1=1,x2=2C.x1=0,x2=-2D.x1=1,x2=-2
5.方程x2-9=0的两根为.
A.x=3B.x=-3C.x1=3,x2=-3D.x1=+,x2=-
知识点12:
方程解的情况及换元法
1.一元二次方程的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2.不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3.不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.
4.不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
5.不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
6.不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
8.不解方程,判断方程5y+1=2y的根的情况是
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
9.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.
A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=0
10.用换元法解方程时,令=y,于是原方程变为.
A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0
11.用换元法解方程()2-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是.
A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0
知识点13:
自变量的取值范围
1.函数中,自变量x的取值范围是.
A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-2
2.函数y=的自变量的取值范围是.
A.x>
3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数
3.函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥-1B.x>
-1C.x≠1D.x≠-1
4.函数y=的自变量的取值范围是.
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数
5.函数y=的自变量的取值范围是.
5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数
知识点14:
基本函数的概念
1.下列函数中,正比例函数是.
A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=
2.下列函数中,反比例函数是.
A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-
3.下列函数:
①y=8x2;
②y=8x+1;
③y=-8x;
④y=-.其中,一次函数有个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点15:
1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°
则∠A的度数是.
A.50°
B.80°
C.90°
D.100°
2.已知:
如图,⊙O中,圆周角∠BAD=50°
则圆周角∠BCD的度数是.
A.100°
B.130°
C.80°
D.50°
3.已知:
如图,⊙O中,圆心角∠BOD=100°
则圆周角∠BCD的度数是.
4.已知:
如图,四边形ABCD内接于⊙O,则下列结论中正确的是.
A.∠A+∠C=180°
B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠B=90
5.半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
6.已知:
如图,圆周角∠BAD=50°
则圆心角∠BOD的度数是.
B.130°
C.80°
D.50
7.已知:
如图,⊙O中,弧AB的度数为100°
则圆周角∠ACB的度数是.
C.200°
D.50
8.已知:
如图,⊙O中,圆周角∠BCD=130°
则圆心角∠BOD的度数是.
9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.
A.3B.4C.5D.10
10.已知:
12.在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
知识点16:
点、直线和圆的位置关系
1.已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
2.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.相离或相交
3.已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是
A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定
4.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.
A.0个B.1个C.2个D.不能确定
5.一个圆的周长为acm,面积为acm2,如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切B.相离C.相交D.不能确定
6.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.
A.相切
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