计算流体力学典型算法与算例(含光盘)作者高歌第6章课件课件PPT资料.pptx
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目前计算流体力学中经常使用的有四步和五步Runge-Kutta格式。
通过前面的空间离散,得到了具有初值的常微分方程(或常微分方程组),多步Runge-Kutta格式的一般表达式为Deese和Agarwal四步Runge-Kutta格式系数,Radespiel的五步Runge-Kutta格式系数,5,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,显式TVDRunge-Kutta多步格式二阶TVDRunge-Kutta时间离散格式,三阶TVDRunge-Kutta时间离散格式,6,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,6.3双时间步方法在计算含有粘性,尤其是包含边界层的非定常计算中,显式Runge-Kutta时间推进方法的时间步长将变得很小,计算效率也会受到限制。
为了提高非定常的计算效率,同时保证时间计算精度,Jameson提出了双时间步方法,目前成为了应用最为广泛的非定常计算方法。
下面结合计算坐标系下N-S方程式给出双时间步方法的基本表达式,双时间步方法的思路是在每个物理时间步里增加一个虚拟时间的迭代,7,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,双时间步方法对时间项进行离散可得,为物理时间离散格式因子,=0时为一阶精度,=1/2时为二阶精度,为物理时间离散格式因子。
整理后可得,8,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,双时间步方法应用Beam和Warming的维数近似因子分解,9,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,6.4RKDG有限元方法二阶TVDRunge-Kutta时间离散格式,三阶TVDRunge-Kutta时间离散格式,大量数值试验表明,当间断Galerkin方法空间离散具有N阶精度时,为保证计算的稳定性,时间积分也应选择N阶精度,选用的时间步长为,10,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,11,6.5典型算例圆柱绕流算例一直是众多理论分析,实验研究及数值模拟的对象。
这种流动既有不固定的分离点,又有分离后的尾流和脱体涡。
随着雷诺数的增加,尾流性质,脱体涡的形态有很大的变化,具有丰富的流动现象。
一般来说,二维圆柱低速定常绕流的流型只与Re数有关。
在Re1时,流场中的惯性力与粘性力相比居次要地位,圆柱上下游的流线前后对称,阻力系数近似与Re成反比,此Re数范围的绕流称为斯托克斯区;
随着Re的增大,圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。
当Re4时,沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点附近就离开了壁面,分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡(附着涡),涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”;
随着Re的增大,死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显,此Re数范围称为对称尾流区。
Re40以后,附着涡瓦解,圆柱下游流场不再是定常的,圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落,形成规则排列的涡阵,这种涡阵称为卡门涡街;
此Re数范围称为卡门涡街区。
Re300以后,圆柱后的“涡街”逐渐失去规则性和周期性,但分离点前圆柱壁面附近仍为层流边界层,分离点后为层流尾流。
第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,圆柱绕流算例,12,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,圆柱绕流算例,13,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,圆柱绕流算例,14,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,15,NACA0012变攻角绕流算例本算例以NACA0012为研究对象,主要研究来流攻角随时间变换的非定常流动。
计算参数为:
来流Ma=0.6,Re=4.8106,计算的初始攻角为4.86o,攻角按正弦变化,其频率为50.32Hz,变化幅值为2.44o。
计算过程中时间积分采用双时间步长方法,无量纲物理时间步均设为0.4,每个物理时间步内进行6个虚拟时间步迭代。
计算采用C型网格,计算网格单元数为256128。
边界条件设置:
C型网格外边界采用远方来流边界条件,翼型采用无滑移壁面边界条件。
计算过程中均采用Spalart-Allmaras一方程湍流模型,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,NACA0012变攻角绕流算例(压力),t=0,t=1/4T,t=1/2T,t=3/4T,16,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,NACA0012变攻角绕流算例(Ma数),t=0,=1/4T,t,t=1/2T,=3/4T,t,17,第6章可压缩流时间项处理的几种常用方法,NACA0012变攻角绕流算例,攻角为5.95o(左)和2.43o(右)时刻Cp分布图,18,
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