六年级奥数--阴影图形面积(三角形专练)Word文档格式.docx
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等高的三角形面积比等于底之比。
很多四边形的面积都可以转换成三角形面积
3、对于圆的面积变换关系:
圆面积比等于半径比的平方;
熟练掌握圆环的面积;
外圆内方的面积;
外方内圆的面积
B
A
F
D
E
C
二、例题精讲
例1已知如图,的面积是8。
,。
求阴影部分的面积。
(阴影部分为和)
【思路导航】阴影部分为两个三角形,但的面积无法直接计
算。
由于,连接,可知(等底等高)
采用移补的方法,将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
因为,所以。
又因为,所以
。
因此,。
由于,所以,则阴影部分的面积为。
课堂练习
1、如图
(1)所示,,,。
图
(1)
2、如图
(2)所示,,,。
图
(2)
3、如图(3)所示,,,。
求三角形的面积。
图(3)
例2如图所示,在三角形中,三角形的面积分别是90,30,28。
那么三角形的面积所多少?
【思路导航】解法一:
的面积比是,
以为底的这两个三角形高的比等于它们的面积比,这样
以为底的的高之比也是,
的面积比等于高的比:
,所以。
解法二:
同高,,则,同高,,。
E
如图所示,在三角形中,三角形的面积分别是50,24,37。
例3如图所示,四边形的对角线被两点三等分,且四边形的面积是15。
求四边形的面积。
【思路导航】由于三等分,所以三角形是
等底等高的三角形,它们的面积相等。
同理,三角形的
面积也相等,由此可知,三角形的面积是三角形面积的3倍,
三角形的面积是三角形面积的3倍,从而得出四边形
的面积是四边形面积的3倍。
.
G
1、如图所示,四边形的对角线被三点四等分,且四边形的面积为15。
2、如图所示,已知四边形的对角线被三点四等分,且阴影部分(四边形)的面积为15。
3、如图所示,正方形的边长24,分别是
的中点,与交于点。
求阴影部分()的面积。
例4如图所示,,阴影部分()的面积是4,那么梯形的面积是多少?
O
【思路导航】因为,取中点,连接。
根据
三角形等底等高面积相等的性质。
可知,
,类似可得每个三角形的面积。
所以,
,
1、如图所示,阴影部分()的面积是4,。
求梯形的面积。
2、如图所示,已知,。
3、如图所示,已知,。
例5 如图所示,长方形的面积是16,三角形的面积是3,三角形的面积是4,求三角形的面积是。
【思路导航】连结(如图5.57),则三角形的面积是16÷
2-4=4。
因为△ACF与△AEC等高,且面积相等。
所以,CF=CE。
同理,△ABE的
面积是16÷
2-3=5,则BD:
BE=3:
5。
即。
与
等高,所以。
从而,△ABC的面积是16-(3+4+2.5)=6.5。
1、如图所示,长方形的面积是20,三角形的面积是5,三角形的面积是7。
2、如图所示,长方形的面积是20,。
3、如图所示,长方形的面积是24,,求三角形的面积。
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