信号与系统及MATLAB实现Word文档下载推荐.doc
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2.学会用MATLAB进行信号基本运算的方法;
二、实验原理
1.连续信号的MATLAB表示
MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数,例如指数信号、正余弦信号。
表示连续时间信号有两种方法,一是数值法,二是符号法。
数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔,然后调用该函数计算这些点的函数值,得到两组数值矢量,可用绘图语句画出其波形;
符号法是利用MATLAB的符号运算功能,需定义符号变量和符号函数,运算结果是符号表达的解析式,也可用绘图语句画出其波形图。
例1-1指数信号指数信号在MATLAB中用exp函数表示。
如,调用格式为ft=A*exp(a*t)程序是
A=1;
a=-0.4;
t=0:
0.01:
10;
%定义时间点
ft=A*exp(a*t);
%计算这些点的函数值
plot(t,ft);
%画图命令,用直线段连接函数值表示曲线
gridon;
%在图上画方格
例1-2正弦信号正弦信号在MATLAB中用sin函数表示。
调用格式为ft=A*sin(w*t+phi)
A=1;
w=2*pi;
phi=pi/6;
8;
%定义时间点
ft=A*sin(w*t+phi);
%计算这些点的函数值
%画图命令
%在图上画方格
例1-3抽样信号抽样信号Sa(t)=sin(t)/t在MATLAB中用sinc函数表示。
定义为
t=-3*pi:
pi/100:
3*pi;
ft=sinc(t/pi);
plot(t,ft);
gridon;
axis([-10,10,-0.5,1.2]);
%定义画图范围,横轴,纵轴
title('
抽样信号'
)%定义图的标题名字
例1-4三角信号三角信号在MATLAB中用tripuls函数表示。
调用格式为ft=tripuls(t,width,skew),产生幅度为1,宽度为width,且以0为中心左右各展开width/2大小,斜度为skew的三角波。
width的默认值是1,skew的取值范围是-1~+1之间。
一般最大幅度1出现在t=(width/2)*skew的横坐标位置。
t=-3:
3;
ft=tripuls(t,4,0.5);
gridon;
axis([-3,3,-0.5,1.5]);
例1-5虚指数信号调用格式是f=exp((j*w)*t)
t=0:
15;
w=pi/4;
X=exp(j*w*t);
Xr=real(X);
%取实部
Xi=imag(X);
%取虚部
Xa=abs(X);
%取模
Xn=angle(X);
%取相位
subplot(2,2,1),plot(t,Xr),axis([0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]),
title('
实部'
);
subplot(2,2,3),plot(t,Xi),axis([0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5]),
虚部'
subplot(2,2,2),plot(t,Xa),axis([0,15,0,max(Xa)+1]),title('
模'
subplot(2,2,4),plot(t,Xn),axis([0,15,-(max(Xn)+1),max(Xn)+1]),title('
相角'
%subplot(m,n,i)命令是建立m行n列画图窗口,并指定画图位置i
例1-6复指数信号调用格式是f=exp((a+j*b)*t)
a=-1;
b=10;
f=exp((a+j*b)*t);
subplot(2,2,1),plot(t,real(f)),title('
)
subplot(2,2,3),plot(t,imag(f)),title('
)
subplot(2,2,2),plot(t,abs(f)),title('
subplot(2,2,4),plot(t,angle(f)),title('
例1-7矩形脉冲信号矩形脉冲信号可用rectpuls函数产生,
调用格式为y=rectpuls(t,width),幅度是1,宽度是width,以t=0为对称中心。
t=-2:
2;
width=1;
ft=2*rectpuls(t,width);
plot(t,ft)
例1-8单位阶跃信号单位阶跃信号u(t)用“t>
=0”产生,调用格式为ft=(t>
=0)
t=-1:
5;
ft=(t>
=0);
axis([-1,5,-0.5,1.5]);
例1-9正弦信号符号算法
symst%定义符号变量t
y=sin(pi/4*t)%符号函数表达式
ezplot(y,[-16,16])%符号函数画图命令
或者
f=sym('
sin(pi/4*t)'
)%定义符号函数表达式
ezplot(f,[-16,16])
例1-10单位阶跃信号MATTLAB符号数学函数Heaviside表示阶跃信号,但要画图需在工作目录创建Heaviside的M文件
functionf=Heaviside(t)
f=(t>
0);
保存,文件名是Heaviside,调用该函数即可画图,例
t=-1:
f=heaviside(t);
plot(t,f)
axis([-1,3,-0.2,1.2])
y=sym('
Heaviside(t)'
ezplot(y,[-1,5]);
gridon
2.信号基本运算的MATLAB实现
信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分,实现方法有数值法和符号法
例1-11以f(t)为三角信号为例,求f(2t),f(2-2t)
t=-3:
0.001:
subplot(3,1,1);
plot(t,ft);
title('
f(t)'
ft1=tripuls(2*t,4,0.5);
subplot(3,1,2);
plot(t,ft1);
f(2t)'
ft2=tripuls(2-2*t,4,0.5);
subplot(3,1,3);
plot(t,ft2);
f(2-2t)'
例1-12已知f1(t)=sinwt,f2(t)=sin8wt,w=2pi,求f1(t)+f2(t)和f1(t)f2(t)的波形图
w=2*pi;
f1=sin(w*t);
f2=sin(8*w*t);
subplot(211)
plot(t,f1+1,'
:
'
t,f1-1,'
t,f1+f2)
gridon,title('
f1(t)+f2(t))'
subplot(212)
plot(t,f1,'
t,-f1,'
t,f1.*f2)
f1(t)*f2(t)'
符号算法也可实现上述运算,以信号的微积分运算为例说明符号算法应用
微分的调用格式为diff(function,’variable’,n)
积分的调用格式为int(function,’variable’,a,b)
式中function表示要微分或积分的函数,variable表示运算变量,n表示求导阶数,默认值是求一阶导数,a是积分下限,b是积分上限,ab默认是求不定积分。
例1-13求一阶导数的例题,已知,
clear
symsaxy1y2%定义符号变量a,x,y1,y2
y1=sin(a*x^2);
%符号函数y1
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